Aufgabensammlung Mathematik: Existenz- und Eindeutigkeitssätze (Gewöhnliche Differentialgleichungen)

Existenz- und Eindeutigkeitssätze (Gewöhnliche Differentialgleichungen)

DGL dx/dt=sin(tx) besitzt eindeutig definierte Lösung

Zeigen Sie, dass jedes der Anfangswertprobleme

$x^\prime = \sin(tx),\ x(t_0)=x_0,\ t_0,x_0\in\R$

eine eindeutig bestimmte Lösung auf ganz $\R$ besitzt.

(Quelle: Aufgabe 4 vom Übungsblatt 4, Vorlesung „Gewöhnliche Differentialgleichungen“ gehalten von Edgardo Stockmeyer Sommersemester 2011, LMU München. Übungsgruppenleiter: Sorin Nedelcu)