Beweisarchiv: Geometrie: Planimetrie: Rechtwinkliges Dreieck: Satz des Pythagoras
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Satz von Pythagoras: a2 + b2 = c2
Die Fläche eines Rechtecks mit den Kantenlängen a und b ist a · b Die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks mit den kurzen Seiten (Katheten) a und b ist a · b /2
In ein großes Quadrat mit der Seitenlänge c sind 4 rechtwinklige Dreiecke mit den kurzen, senkrecht aufeinander stehenden Seiten a und b wie folgt eingezeichnet. Die Kantenlänge des kleinen Quadrats ist b − a. Die Fläche für das kleine Quadrat ist somit (b − a)2.
Die Fläche des großen Quadrats c2 setzt sich aus den Flächen der 4 Dreiecke (jeweils
) und der des Quadrats in der Mitte (a − b)2 zusammen.
Der Satz von Pythagoras ergibt sich wie folgt:

- Also:

q.e.d

