Beweisarchiv: Geometrie: Planimetrie: Regelmäßige Vielecke: Sechseck

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Inhaltsverzeichnis

Das regelmäßige Sechseck kann in sechs gleichseitige Dreiecke mit einer gemeinsamen Ecke in der Mitte geteilt werden.

(1) $\varphi = \frac{{360^0 }}{n} = \frac{{360^0 }}{6} = 60^0$ Mittelpunktswinkel

(2) $\chi = 180^0 - \varphi = 120^0$ Winkel der Ecken

(3) $a = r o$ Seitenlänge

(4) $r_i = a \frac {\sqrt{3}}{2}$ Inkreisradius

(5) $U = 6 a$

(6) $A = 3 a^2 \frac {\sqrt{3}}{2}$

(7) $A = 2 r_i^2 \sqrt{3}$

(8) $\frac{r_o}{r_i} = \frac {2}{\sqrt{3}}$

(9) $\frac{A}{A_{c_o}} = \frac {3 \sqrt{3}}{2 \pi} \approx 0,827 A_{c_o}$