Das Zahlkörpersieb: Literatur

[BLP91]

J. P. Buhler, H. W. Lenstra, Jr., C. Pomerance, Factoring integers with the number field sieve, in [LL93], Seiten 50-94,

Beschreibt das allgemeine Zahlkörpersieb.

[Cou91]

J. M. Couveignes, Computing a square root for the NFS, in [LL93], Seiten 95-102,

Beschreibt ein Verfahren mit dem man das Wurzelziehen im Zahlkörper des Zahlkörpersieb ohne die Berechnung sehr großer Zahlen durchführen kann.

[CP01]

R. Crandall & C. Pomerance, Prime Numbers, A Computational Perspective, Springer Verlag, 2001, Kapitel 6.2

Ein sehr knapper Überblick über den aktuellen Forschungsstand von 2001. Als Einführung nicht zu empfehlen.

[LL93]

A. K. Lenstra & H. W. Lenstra, Jr., The development of the number field sieve, Lecture Notes in Mathematics 1554 (1993), Springerverlag

Ein Sammlung von sechs Artikeln zur Entstehung des Zahlkörpersiebs.

[LLMP90]

A. K. Lenstra, H. W. Lenstra, Jr., M. S. Manasse, J. M. Pollard, The number field sieve, in [LL93], Seiten 11-42,

Beschreibt das spezielle Zahlkörpersieb.

[LLMP93]

A. K. Lenstra, H. W. Lenstra, Jr., M. S. Manasse, J. M. Pollard, The factorization of the ninth Fermat number, Math. Comp. 61 (1993)

Als Einführung in das spezielle Zahlkörpersieb, sehr angenehm zu lesen.

[Pol88]

J. M. Pollard, Factoring with cubic integers, in [LL93], Seiten 4-10

Beschreibt die urspüngliche Idee für das Zahlkörpersieb an Hand der Faktorisierung der siebten Fermatzahl.

[Pol91]

J. M. Pollard, The lattice sieve, in [LL93], Seiten 43-49

Beschreibt die ursprünglichen Ideen für die Gittersieb-Modifikationen für das Zahlkörpersieb.

[Pom96]

C. Pomerance, A Tale of Two Sieves, Notices of the AMS, 43 (1996) 1473-1485, (Webversion: http://www.ams.org/notices/199612/pomerance.pdf )

Beschreibt das Quadratische Sieb und das Zahlkörpersieb allgemeinverständlich und in historischem Zusammenhang.