Diskussion:Aufgabensammlung Mathematik: Projektseite

Vollständige Induktion

Teilbarkeit durch 23

Ich habe einen ersten Beweis zur Teilbarkeit durch 23 formuliert. Bitte prüft ihn vor allem daraufhin, ob die formale Darstellung euch passt. Mit LaTeX habe ich ein bisschen Erfahrung, aber mit den besonderen Anforderungen von <math> bin ich mir sehr unsicher. Auch habe ich keine Idee, wie farbliche Hinweise bei diesem Beweis eingefügt werden könnten. -- Danke! Jürgen 18:52, 12. Mai 2011 (CEST)

Auch der Beweis über Kongruenz steht jetzt. Bitte prüfen!

Ich möchte noch eine Bemerkung anhängen mit Bezug auf Mathe für Nicht-Freaks: Beweis#Wenn Beweise vom Himmel fallen, dass nämlich nach Zeile 2 (in Termumformungen oder Beweisführung) ein passender Term einzufügen ist, damit ein Term gemäß Induktionsvoraussetzung ausgeklammert werden konnte. Was haltet ihr davon? -- Jürgen 14:44, 14. Mai 2011 (CEST)

Hallo Jürgen,

vielen Dank für deinen Beweis. Ich habe gerade deinen ersten Beweis ein wenig überarbeitet - ich finde ihn sehr gut ^^. Heute Nachmittag hat bereits Benutzer:Griever kleine Änderungen vorgenommen. Da er aber sein Passwort für Wikibooks nicht wusste, musste er unter einer IP editieren (Er hat mir erzählt, dass du ihm bereits was geschrieben hast). Ich werde mich auch dem zweiten Beweis mit den Kongruenzen zuwenden, wenn ich mal wieder ein wenig mehr Zeit habe (habe gerade wenig Zeit für Wikibooks).

Du hast recht: Wir sollten dem Leser ein Hinweis geben, wie man im Lösungsweg auf das Einfügen des Nullterms $- 5^2 \cdot 2^u + 5^2 \cdot 2^u$ kommen kann. Auch dazu werde ich mir mal Gedanken machen. Grüße Stephan Kulla 22:22, 16. Mai 2011 (CEST)

Hallo Chuck, zum Beweis: Ich finde, dass man solche Formulierungen nicht zu detailliert fassen muss. Aber wenn du meinst: du bist der Hauptautor.

Zum Lösungshinweis: Das muss nicht sehr ausführlich sein. Ich schlage einen weiteren Abschnitt "Hinweis zur Lösung" am Ende vor etwa mit folgendem Text:

Wunderst du dich, wie wir darauf kommen, dass in der Induktionsdurchführung von Zeile 2 nach Zeile 3 ein Term $- 5^2 \cdot 2^u + 5^2 \cdot 2^u$ – also $0$ eingefügt wird? In Zeile 2 steht als erster Summand das Produkt $5^{2u} \cdot 5^2$. Ziel muss ein Term sein, der der Induktionsvoraussetzung entspricht, also $( 5^{2u} - 2^u )$ enthält. Der erste Term in dieser Klammer passt zum ersten Summanden von Zeile 2 (dort multipliziert mit 5^2). Also wird ein Term gesucht, der zum zweiten Term in der Klammer passt und dem zweiten Summanden von Zeile 2 entspricht. Dieser Term ist 2^u (multipliziert mit 5^2) und muss subtrahiert werden. Also subtrahieren wir $5^2 \cdot 2^u$ und müssen es gleich wieder addieren, um den Wert des Gesamtterms nicht zu verändern. Genau das ist die Änderung von Zeile 2 zu Zeile 3.

Mehr dazu, wie man auf einen solchen Lösungsweg kommt, steht unter Wenn_Beweise_vom_Himmel_fallen.

Das Ganze noch in einzelne kurze Sätze aufgeteilt und sauber formatiert, sodass passende Terme immer übereinander stehen und dazwischen die Erläuterung (wahrscheinlich geht das am einfachsten mit einer kleinen Wiki-Tabelle statt über \align).

Ich finde deinen Hinweis sehr gut. Magst du ihn in die Lösung einbauen?

Eine Anmerkung zur Hauptautorenschaft: Ich möchte ungern Hauptautor des Projekts „Aufgabensammlung Mathematik“ sein. Ich glaube, dass es potenzielle Aufgabenautoren abschrecken könnte, wenn es für das Projekt einen globalen Hauptautor gibt. Deswegen schlage ich folgende Regelung vor: Derjenige, der eine Lösung zu einer Aufgabe online stellt, ist der Hauptautor dieser Seite ist. (Alternativ könnte man eine Regel wie bei der Wikipedia aufstellen: Es gibt für das Projekt keine Hauptautoren). So oder so: Du kannst gerne meine Überarbeitung nochmal überarbeiten (^^) und diejenigen Formulierungen löschen, die dir zu umständlich erscheinen. Ich sehe dich da als Hauptautoren der Seite. Ich habe jedoch die Erfahrung gemacht, dass eine ausführliche Darstellung der Lösungen bei den Studenten sehr gut ankommt. Grüße Stephan Kulla 11:15, 17. Mai 2011 (CEST)

Meine praktischen Erfahrungen beschränken sich vor allem auf die Referendarszeit (alles zusammen vier Jahre) 1979 bis 1983. Da verlasse ich mich lieber auf Leute, die aktuell und dauerhaft in der Lehre beschäftig sind. Also machen wir es weiterhin so: Ich versuche Formulierungen, die dann kontrolliert und sinnvoll überarbeitet werden. -- Gruß Jürgen 13:53, 17. Mai 2011 (CEST)

Ich habe jetzt endlich eine Formulierung "Woher kommt die Idee?" ergänzt. Die Formatierung gefällt mir überhaupt noch nicht, nämlich die Darstellung mit <math> mitten in einem fortlaufenden Text. Vielleicht findet sich ein Autor, der es schöner formatieren kann. -- Jürgen 11:03, 7. Sep. 2011 (CEST)

Hallo Jürgen, ich finde den Abschnitt echt gut gelungen. Habe die Aufgabe noch ein wenig überarbeitet (vor allem den zweiten Lösungsweg). Die Darstellung von Formeln im Text lässt sich meines Wissens kaum ändern. Ich hoffe, dass in den nächsten Monaten endlich MathML von MediaWiki eingesetzt wird (anstatt die Formeln über PNG-Bilder darzustellen). Grüße Stephan Kulla 22:34, 8. Sep. 2011 (CEST)

Danke schön. Aber ist die Äquivalenz bei den Kongruenzen immer korrekt? Ich glaube, von Zeile 4 zu 5 sowie von 6 zu 7 dürfte "nur" eine Implikation stehen. Ansonsten kann diese Aufgabe jetzt wohl als abgeschlossen angesehen werden. -- Jürgen 09:00, 9. Sep. 2011 (CEST)

Die beiden Umformungen sind Äquivalenzumformungen. Das ist gerade das Schöne an Kongruenzen ^^. Grüße Stephan Kulla 11:39, 9. Sep. 2011 (CEST)

Navigation überarbeiten

Hallo Leute,

ich möchte gerne die Navigation überarbeiten (ich bin mit der aktuellen Vorlage Aufgabensammlung: Vorlage:Navigation nicht wirklich zufrieden). Ich brauche dafür eure Meinung und eure Hilfe.

Zunächst die Bestandsaufnahme: Als Beispiele möchte ich euch die Navigationen zu der Aufgabe Aufgabensammlung Mathematik: Stetig differenzierbare Funktionen sind lokal Lipschitz-stetig (hier ist die Navigation ziemlich komplex) und zum Kapitel Aufgabensammlung Mathematik: Vollständige Induktion (einfache Navigation) zeigen. Einmal seht ihr, wie die Navigation mit maximal möglicher Breite in eurem Browserfenster aussieht (wenn ihr die Größe des Browserfensters verändert, seht ihr, wie die Navigation in unterschiedlichen Größen des Browserfensters aussieht) und einmal seht ihr, wie die Navigation mit einer Breite von 500px aussieht.

Anschließend möchte ich euch einige Lösungsvorschläge präsentieren, über die wir dann diskutieren können. Ich bin mir sicher, dass euch andere Lösungsvorschläge einfallen werden. Diese könnt ihr hier auch posten. Da ich kein besonders erfahrener CSS-Designer bin, bin ich sicher, dass ihr die Lösungen selbst noch verbessern könnt. Grüße Stephan Kulla 19:24, 15. Jun. 2011 (CEST)

Aktuelle Situation

Aktuelle Navigation zu „Stetig differenzierbare Funktionen sind lokal Lipschitz-stetig“ mit maximal möglicher Breite:

Aktuelle Navigation zu „Stetig differenzierbare Funktionen sind lokal Lipschitz-stetig“ mit Breite von 500 Pixel:

Aktuelle Navigation der Kategorie „Vollständige Induktion“ mit maximal möglicher Breite:

Aktuelle Navigation der Kategorie „Vollständige Induktion“ mit Breite von 500 Pixel:

Lösung 1: Navigation vertikal und nicht horizontal anordnen

Navigation nach Lösung 1 zu „Stetig differenzierbare Funktionen sind lokal Lipschitz-stetig“ mit maximal möglicher Breite:

Navigation nach Lösung 1 zu „Stetig differenzierbare Funktionen sind lokal Lipschitz-stetig“ mit Breite von 500 Pixel:

Navigation nach Lösung 1 zu „Vollständige Induktion“ mit maximal möglicher Breite:

Navigation nach Lösung 1 zu „Vollständige Induktion“ mit Breite von 500 Pixel:

Lösung 2: Navigation als Infobox

Aufgabensammlung

Aufgabensammlung Mathematik

Kategorie Ebene 1

Reelle Analysis einer Veränderlichen
Topologie

Kategorie Ebene 2

Stetigkeit (Reelle Analysis einer Veränderlichen)
Differenzierbarkeit (Reelle Analysis einer Veränderlichen)
Stetigkeit

Lösung 2 zu „Stetig differenzierbare Funktionen sind lokal Lipschitz-stetig“

Aufgabensammlung

Aufgabensammlung Mathematik

Kategorie Ebene 1

Grundlagen

Lösung 2 zu „Vollständige Induktion“

Lösung 3: Navigation schrittweise einrücken

bzw.

Diskussion

Ich habe mal einen ersten Entwurf für eine überarbeitete Navigation gemacht. Hierzu habe ich eine Infobox geschrieben, die ihr auf der Seite Aufgabensammlung: Vorlage:Infobox findet. Der Infobox habe ich neben der Navigation einen Bereich mit Links zur Druckvorschau und zur PDF Generierung sowie eine Leiste mit Social Web Links hinzugefügt. Die Entwürfe habe ich auf den Seiten Aufgabensammlung Mathematik: Fixpunkt für eine stetige Funktion auf kompakten Definitionsbereich und Aufgabensammlung Mathematik: Stetig differenzierbare Funktionen sind lokal Lipschitz-stetig eingebunden, damit ihr sie euch dort anschauen könnt. Folgende Probleme gibt es noch:

• Die Links zur Druckvorschau und der PDF Generierung werden als externe Links angezeigt, obwohl sie auf interne Seiten zeigen
• Wenn der Benutzer über HTTPS die obige Aufgabe betrachtet erscheinen Schlüssel um die Links zur Druckvorschau und der PDF Generierung (siehe: diese Aufgabe)
• Weil die Icons für Kapitel (die weiße Seite) und die Aufgabensammlung (das rote Buch) nicht unter einer Public Domain stehen, besitzen sie einen Link auf die Beschreibungsseite der entsprechenden Datei und nicht auf das eigentliche Ziel des Links

Was haltet ihr vom Entwurf? Welche Verbesserungsvorschläge habt ihr? Benutzer:Griever meint, dass wir die Social Web Links in einer Leiste unter der Aufgabe aufnehmen sollten. Was meint ihr dazu? Grüße Stephan Kulla 01:05, 12. Sep. 2011 (CEST)

Druckvorschau und PDF-Generierung: Durch class="plainlinks" fällt es jedenfalls nicht mehr so sehr auf, sondern nur noch durch das andere Blau. Vielleicht gibt es noch eine andere Lösung; denn Spezialseiten können als WB-Seiten aufgerufen werden; dazu müsste man aber die MediaWiki-Seiten intensiv durchsuchen. Eventuell geht es auch nicht, weil es sich um eine dynamische Seite handelt, die sofort nach mw oder toolserver oder sonstwohin weiterleitet.

Icons: Beide Icons stehen unter LGPL, sind also frei (wenn auch nicht PD). Warum hindert dich das, dort den gewünschten Link einzutragen? Aus w:LGPL kann ich keine solche Einschränkung ableiten. (Die Originalbedingungen wollte ich jetzt nicht durchlesen.)

Social Web Links: Ich kann keinen Sinn darin sehen, jedenfalls nicht bezogen auf jedes einzelne Kapitel. Aber das liegt sicher an meinem Alter; also wenn ihr glaubt, dass ihr ohne solche Links nicht leben könnt. -- Jürgen 08:51, 12. Sep. 2011 (CEST)

Genereller Kommentar: Ich hatte mich schon mal gegen eine mehrzeilige Navigation ausgesprochen. Aber in dieser Form (dezent am rechten Rand) behindert sie das Lesen des Kapitels nicht, ist also auch nach meiner unmaßgeblichen Meinung in Ordnung. -- Jürgen 08:54, 12. Sep. 2011 (CEST)

Danke für class="plainlinks". Auf :w:Hilfe:Bilder steht, dass der verweis-Parameter nur bei gemeinfreien Bildern eingesetzt werden kann (Im Gegensatz dazu habe ich in der englischsprachigen Wikipedia keinen solchen Hinweis gefunden). Ich werde mal auf der Wikipedia nachfragen, wie es bei LGPL ist. Bei den Social Web Links bin ich mir selbst unsicher, ob sich deren Einbindung lohnt. Leider finde ich keine gute Statistik im Internet zur Benutzung von Bookmark-Diensten. Ich werde nochmal die Leute über die Mailingliste fragen. Grüße Stephan Kulla 13:27, 12. Sep. 2011 (CEST)

Habe ein Doodle dazu gestartet, ob wir Social Web Links verwenden sollen oder nicht. Bitte beteiligt euch an der Umfrage. Link http://www.doodle.com/qcytaa8as2nct4qw. Grüße Stephan Kulla 20:13, 12. Sep. 2011 (CEST)

Update: Meine Nachfrage auf Wikipedia:Urheberrechtsfragen ergab, dass bei Bildern nur dann der verweis Parameter verwendet werden darf, wenn dieses Bild gemeinfrei ist. Ich hoffe aber einen Freund dazu zu bewegen, uns gemeinfreie Icons für dieses Projekt zu erstellen. Grüße Stephan Kulla 16:30, 15. Sep. 2011 (CEST)

So, ich nun die neue Vorlage:Infobox in allen Aufgabenseiten eingebunden. Gemäß der Doodle-Umfrage habe ich die Social Web Links von der Infobox entfernt (Ergebnis war: 3 Stimmen dagegen (2 im Doodle + Stimme von Jürgen); 1 Enthaltung). Grüße Stephan Kulla 17:02, 20. Sep. 2011 (CEST)