Formelsammlung Physik: Atom- und Kernphysik

[Bearbeiten] Aufbau von Atomen

Energiebilanz für emittiertes oder absorbiertes Licht	$\Delta E = E_n - E_m\,$ $\Delta E = h \cdot f$	$E n, E m$ = Energieniveaus des Atoms $f$ = Frequenz des Lichtes $h$ = Planck-Konstante $h = 6{,}62608 \cdot 10^{-34} \frac{\mathrm{kg} \cdot \mathrm{m}^2}{\mathrm{s}}$
Spektralserien des Wasserstoffatoms	$\frac{1}{\lambda} = R_H \cdot \left( \frac{1}{n^2} - \frac{1}{m^2} \right)$ $f = R_y \cdot \left( \frac{1}{n^2} - \frac{1}{m^2} \right) \qquad \| n < m$	$\lambda\,$ = Wellenlänge $R H$ = Rydberg-Konstante $R_H = 1{,}09737315 \cdot 10^7 \mathrm{m}^{-1}$ $R_y\,$ = Rydberg-Frequenz $R_y = 3{,}28984195 \cdot 10^{15} \mathrm{Hz}$
Relative Atommasse	$A_\mathrm{r} = \frac{m_\mathrm{A}}{\mathrm{u}}$	$m A$ = Masse des Atoms u = atomare Masseneinheit $1\,\mathrm{u} = 1{,}660540 \cdot 10^{-27}\,\mathrm{kg}$
Nukleonenzahl (Massenzahl)	$A = Z + N$	$X$ = Symbol des Elements $Z$ = Protonenzahl (Kernladungszahl, Ordnungszahl im Periodensystem) $A$ = Massenzahl $N$ = Neutronenzahl $m p$ = Masse eines Protons $m_p = 1{,}6726231 \cdot 10^{-27}\,\mathrm{kg}$ $m n$ = Masse eines Neutrons $m_n = 1{,}6749286 \cdot 10^{-27}\,\mathrm{kg}$ $c$ = Lichtgeschwindigkeit im Vakuum $c = 2{,}99792458 \cdot 10^8 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$
Symbolschreibweise	${}^A_Z X$
Kernmasse $m K$ und Massendefekt $Δ m$	$m_\mathrm{K} < Z \cdot m_p + N \cdot m_n$ $\Delta m = \left( Z \cdot m_o + N \cdot m_n \right) - m_\mathrm{K}$
Kernbindungsenergie	$E_\mathrm{B} = \Delta m \cdot c^2$

Aktivität einer radioaktiven Substanz	$A = \frac{\Delta N}{\Delta t}; \qquad A = A_0 \cdot e^{- \lambda \cdot t}$	$Δ N$ = Anzahl der zerfallenen Atomkerne $Δ t$ = Zeitspanne $A 0$ = Anfangsaktivität $E$ = von einem Körper aufgenommene Energie $m$ = Masse eines Körpers $N 0$ = Anzahl der zum Zeitpunkt t=0 vorhandenen, nicht zerfallenen Atomkerne $N$ = Anzahl der nicht zerfallenen Atomkerne $λ$ = Zerfallskonstante $t$ = Zeit $T 1 / 2$ = Halbwertszeit $e$ = Eulersche Zahl
Energiedosis	$D = \frac{E}{m}$
Äquivalentsdosis	$H = D \cdot q$
Zerfallsgesetz	$N = N_0 \cdot e^{- \lambda \cdot t}$ $N = N_0 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}$
Halbwertszeit $T 1 / 2$	$T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}$