Formelsammlung Physik: Wärmelehre

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Inhaltsverzeichnis

1 Allgemeine Gasgleichung
2 Wärmewiderstand, Wärmefluss und Temperaturdifferenz
3 Grundgleichung der Wärmelehre:
4 Wärmeleitung
5 Wärmedurchgang durch eine Wand oder ein Fenster
6 Wärmedurchlasswiderstand
7 Wärmestrahlung

[Bearbeiten] Allgemeine Gasgleichung

$p \cdot V = n \cdot R \cdot T$

Symbol, Größe	Einheit bzw. Wert
p: Druck	Pa
V: Volumen	m³
n: Stoffmenge	mol
R: Allgemeine Gaskonstante	8,314472 J/(mol·K)
T: Absolute Temperatur	K

[Bearbeiten] Isochore Zustandsänderung

$\frac{p}{T} = \text{const.} \qquad \Leftrightarrow \qquad \frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}$

Bei gleichbleibendem Volumen erhöht sich bei einem Druckanstieg von $p 1$ auf $p 2$ die Temperatur $T 1$ auf $T 2$ :

$T_2 = \frac{p_2 \cdot T_1}{p_1}$

Bei gleichbleibendem Volumen erhöht sich bei einem Temperaturanstieg von $T 1$ auf $T 2$ der Druck $p 1$ auf $p 2$ :

$p_2 = \frac{p_1 \cdot T_2}{T_1}$

Symbol, Größe	Einheit bzw. Wert
$p 1$ : Ausgangsdruck	Pa
$p 2$ : Enddruck	Pa
$T 1$ : Ausgangstemperatur	K
$T 2$ : Endtemperatur	K

[Bearbeiten] Isotherme Zustandsänderung

$p \cdot V = \text{const.} \qquad \Leftrightarrow \qquad p_1 \cdot V_1 = p_2 \cdot V_2$

Um bei gleichbleibender Temperatur den Druck von $p 1$ auf $p 2$ zu erhöhen, muss das Volumen von $V 1$ auf $V 2$ verringert werden:

$V_2 = \frac{p_1 \cdot V_1}{p_2}$

Bei gleichbleibender Temperatur erhöht sich bei einer Volumenverringerung von $V 1$ auf $V 2$ der Druck $p 1$ auf $p 2$

$p_2 = \frac{p_1 \cdot V_1}{V_2}$

Symbol, Größe	Einheit bzw. Wert
$p 1$ : Ausgangsdruck	Pa
$p 2$ : Enddruck	Pa
$V 1$ : Ausgangsvolumen	m³
$V 2$ : Endvolumen	m³

[Bearbeiten] Isobare Zustandsänderung

${V \over T} = \text{const.} \qquad \Leftrightarrow \qquad \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$

Bei gleichbleibendem Druck erhöht sich bei einem Temperaturanstieg von $T 1$ auf $T 2$ das Volumen $V 1$ auf $V 2$ :

$V_2 = \frac{V_1 \cdot T_2}{T_1}$

Um bei gleichbleibendem Druck das Volumen von $V 1$ auf $V 2$ zu erhöhen, muss die Temperatur von $T 1$ auf $T 2$ steigen:

$T_2 = \frac{T_1 \cdot V_2}{V_1}$

Symbol, Größe	Einheit bzw. Wert
$V 1$ : Ausgangsvolumen	m³
$V 2$ : Endvolumen	m³
$T 1$ : Ausgangstemperatur	K
$T 2$ : Endtemperatur	K

[Bearbeiten] Wärmewiderstand, Wärmefluss und Temperaturdifferenz

Wärmeleiter

Bei gegebenen Abmessungen $A, l \$ und spezifischem Wärmewiderstand $\rho_\mathrm{th}\$ des Wärmeleiters kann der Wärmewiderstand $R_\mathrm{th}\$ berechnet werden:

$R_\mathrm{th} = \frac{\rho_\mathrm{th} \cdot l}{A}$

Aus der Temperaturdifferenz $\Delta T \$ , dem Wärmestrom $\dot{Q}$ und den Abmessungen des Wärmeleiters kann der spezifische Wärmewiderstand des Materials bestimmt werden: