Formelsammlung Physikalische Chemie/ Reaktionskinetik

Arrheniusgraph

direkte Auftragung in exponentieller Form

Formelsymbole

EA	Aktivierungsenergie	SI-Einheit: J mol−1
kB	Boltzmann-Konstante	= 1,381·10−23 J·K−1
R	universelle Gaskonstante	= 8,314 J mol−1·K−1
NA	Avogadro-Konstante	= 6,022·1023·mol−1
T	absolute Temperatur	SI-Einheit: K

$k = k_0 \ e^{-\frac{E_\mathrm{A}}{R \cdot T}}$

logarithmierte Form

logarithmierte Auftragung

$\ln(k) = \ln(k_0) + \left(-\frac{E_\mathrm{A}}{R} \cdot \frac{1}{T}\right)$

Geradengleichung (Steigung m, y-Achsenabschnitt b) zum Vergleich:

$y = b + m \cdot x$

Berechnung der Aktivierungsenergie aus der Geradensteigung:

${E_\mathrm{A}} = m \cdot (-R)$

Reaktionsgleichung 1. Ordnung

Geschwindigkeitsgesetz:

$-\frac{d[A]}{dt} = k \ [A]^{1}$

integrierte Form

$[A] = [A]_0 \ e^{-kt}$

und logarithmiert

$\ln[A] = \ln[A]_0 -kt$

Reaktionsgleichung 2. Ordnung

Geschwindigkeitsgesetz:

$\mathrm -\frac{d[A]}{dt} = k \ [A]^{2}$

integrierte Form

$\mathrm \frac{1}{[A]} = \frac{1}{[A]_0} +kt$

Michaelis-Menten-Kinetik

K_M entspricht ½ V_max

S = Substrat, E = Enzym, ES = Enzymsubstratkomplex, P = Produkt, $k$ = Geschwindigkeitskonstanten

mit

$k_2 = k_\mathrm{cat} = \frac{v_\mathrm{max}}{[E_0]}$ = Wechselzahl

$v_\mathrm{max} = k_\mathrm{cat} \cdot [E_0]$ = maximale Reaktionsgeschwindigkeit

$K_M = \frac{k'_1 + k_2}{k_1}$ = Michaeliskonstante (Substratkonzentration, bei Halbsättigung ½·V_max)

$v = \frac{v_\mathrm{max} \times [S]}{K_m + [S]}$ = Reaktionsgeschwindigkeit bei beliebiger Substratzusammensetzung

Lineweaver-Burk-Auftragung

Lineweaver-Burk-Auftragung: 1/v als Funktion von 1/[S]

$\frac{1}{v} = \frac{[S] + K_M}{[S] \cdot v_\mathrm{max}} = \frac{1}{v_\mathrm{max}}+\left(\frac{K_M}{v_\mathrm{max}}\right) \cdot \frac{1}{[S]}$

v = Reaktionsgeschwindigkeit bei beliebiger Substratzusammensetzung, K_M = Michaeliskonstante (Substratkonzentration, bei Halbsättigung ½v_max), v_max = maximale Reaktionsgeschwindigkeit, [S] = Substratkonzentration

• $y = \frac{1}{v}$
• y-Achsenabschnitt = $y = \frac{1}{v_\mathrm{max}}$
• Steigung = $\frac{K_M}{v_\mathrm{max}}$
• $x = \frac{1}{[S]}$