Lineare Rekurrenzen, Potenzreihen und ihre erzeugenden Funktionen

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[Bearbeiten] Zusammenfassung des Projekts

• Zielgruppe: Studenten und interessierte Laien. Elementare Vorkenntnisse von Rekursionsbegriff, Potenzreihen, Partialbruchzerlegungen, Gleichungssystemen, Differentiation erforderlich.
• Lernziele: Zuordnung von erzeugenden Funktionen zu linearen Rekurrenzen, Berechnung ihrer geschlossenen Form, Verständnis der Zusammenhänge
• Druckversion: Eine 14-seitige Version in PDF (und anderen) Format liegt unter http://arxiv.org/abs/0704.2481 .

Inhaltsverzeichnis 1 Zusammenfassung des Projekts 2 Inhalt 2.1 Einführung 2.2 Ausführliche Beispiele 2.3 Literatur

[Bearbeiten] Inhalt

• Vorwort

[Bearbeiten] Einführung

• Ein Beispiel: Lukaszahlen
• Potenzreihen-Identitäten
• Homogene und inhomogene Rekurrenzen
• Ein Hauptsatz

[Bearbeiten] Ausführliche Beispiele

• Die Perrin-Folge
• Eine Fibonacci-Teilfolge
• Die Partialsummen der Kubikzahlen
• Eine vorgegebene Folge
• Ein gemeinsamer Teiler
• Eine Differenzengleichung für cosh
• Alternierende Folgen

[Bearbeiten] Literatur

• Weiterführende Literatur