Mathe für Nicht-Freaks

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Dieses Buch wird durch intensive Zusammenarbeit sicher schnell besser. Der Hauptautor freut sich über jeden, der mitmacht. Kaputtmachen kannst du nicht viel – also sei mutig. Wenn etwas nicht passt, rührt sich der Hauptautor bestimmt. Danke.

Für Co-Autoren: siehe Mathe für Nicht-Freaks: Projektseite

Zielgruppe:

Dieses Buch richtet sich an Studienanfänger, die entweder Mathematik studieren oder Mathe als Vorlesung belegen müssen. Wie der Titel bereits andeutet, ist dieses Buch insbesondere für solche Leute geschrieben, die sich nicht von Haus aus als Mathe-Freaks bezeichnen würden.

Kann ich an diesem Buch mitschreiben?

Ja, auf jeden Fall. Lies dir aber bitte vorher die Projektdefinition zu diesem Buch durch.

Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 2 Kleiner Mathematischer Sprachführer 3 Grundlagen 3.1 Überblick zur Mathematik 3.2 Logik - die Sprache der Mathematik 3.3 Beweismethoden 3.3.1 Vollständige Induktion - Der Beweis mit dem Dominoeffekt 3.4 Grundlegende Begriffe 3.4.1 Mengenlehre 3.5 Rechentechniken 3.5.1 Grundlegendes 3.5.2 Summe und Produkt 3.5.3 Binomialkoeffizient 4 Analysis 1 4.1 Folgen und Grenzwerte 4.1.1 Folgen 4.1.2 Grenzwert 4.1.3 Reihen 5 Weblinks

[Bearbeiten] Einführung

• Wichtiges für den Leser
• Der imaginäre Autor

[Bearbeiten] Kleiner Mathematischer Sprachführer

Mathe ist eine schwierige Sprache. Viele Studienanfänger haben schon die Erfahrung machen müssen, in einer Mathe-Vorlesung zu sitzen und nur Bahnhof zu verstehen (und das, obwohl sie sich sicher waren, das ihr Prof sich nicht auf Bahnhof sondern auf Deutsch mit ihnen unterhalten hat). Dieser Abschnitt soll dir helfen, Mathematisch zu verstehen und anzuwenden.

• Es sei oBdA trivialerweise
• mathematisches Wörterbuch (Index)
• Vokabelliste
• Liste mathematischer Symbole, die in diesem Buch verwendet werden

[Bearbeiten] Grundlagen

[Bearbeiten] Überblick zur Mathematik

• Was ist Mathematik?
• Überblick: Geschichte der Mathematik
• Überblick: wichtige Mathematiker (Relationen, wo tätig?, Ereignisse)
• Überblick: Gebiete der Mathematik

[Bearbeiten] Logik - die Sprache der Mathematik

• Einführung in die Logik und Erklärung des Begriffs „Aussage“
• Junktoren – Verknüpfungen zwischen Aussagen
• Umformungsregeln für Junktoren
• Existenz- und Allaussagen
• Aufgaben
• Lösungen

[Bearbeiten] Beweismethoden

• direkterBeweis
• indirekter Beweis

[Bearbeiten] Vollständige Induktion - Der Beweis mit dem Dominoeffekt

• Definition und Erklärung
• Lösungshilfe und Beispielaufgaben
• Verallgemeinerung des vollständigen Induktionsprinzips
• Häufige Fragen
• Aufgaben
• Lösungen

[Bearbeiten] Grundlegende Begriffe

[Bearbeiten] Mengenlehre

• Mengenlehre
• Verknüpfungen zwischen Mengen

• Relationen
• Abbildungen
• Verknüpfungen
• Strukturen
• Permutation

[Bearbeiten] Rechentechniken

[Bearbeiten] Grundlegendes

• Terme
• Gleichungen
• Ungleichungen

[Bearbeiten] Summe und Produkt

• Fakultät

[Bearbeiten] Binomialkoeffizient

• Binomialkoeffizient
• Der binomische Lehrsatz
• Rechenregeln
• Aufgaben
• Lösungen

[Bearbeiten] Analysis 1

[Bearbeiten] Folgen und Grenzwerte

[Bearbeiten] Folgen

• Die Definition einer Folge
• Beispiele für Folgen
• Eigenschaften reeller Folgen
• Beispielaufgaben
• Zusammenfassung
• Aufgaben
• Lösungen

[Bearbeiten] Grenzwert

• Definition und Erklärung
• Beispiele
• Regeln beim Umgang mit dem Grenzwert
• Tabelle wichtiger Grenzwerte
• Zusammenfassung
• Aufgaben
• Lösungen

[Bearbeiten] Reihen

• Die Definition einer Reihe
• Konvergenz einer Reihe
• Beispiele
• Tabelle wichtiger Grenzwerte
• Zusammenfassung
• Aufgaben
• Lösungen

[Bearbeiten] Weblinks

• Mathematische Konstante
• Hierarchie mathematischer Strukturen
• Glossar mathematischer Attribute

Dieses Lehrbuch ist erst vor kurzem angelegt worden und steht in den ersten Wochen unter begleitender Beobachtung. Das soll den Autor motivieren, sich weiterhin zu engagieren. Nützliche Hinweise findest du im Wikibooks-Lehrbuch. Bei technischen Problemen kannst Du hier Hilfe erhalten. Wie mit/bei neuen Buchprojekten zu verfahren ist, kannst Du unter Wikibooks:Qualitätsmanagement/ Buchkandidat erfahren. Diskussionen zu diesem Buch führst Du auf dieser Seite. (20090929)