Statistik

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Nuvola apps bookcase 1.svg Band 8 des Werkes Mathematik
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Zur Zeit wird hier viel umgebaut, was der Grund für rätselhafte Zickereien des Buchs sein könnte.

Autor --Philipendula ? 12:12, 5. Sep. 2014 (CEST)

Vorwort[Bearbeiten]

Dieses Buch ist eine Einführung in die Statistik. Es gründet auf einem Vorlesungsskript für Studienanfänger. Dem entsprechend setzt es keine großen mathematischen Kenntnisse voraus. Sein Ziel ist, dass Studierende die Methoden der Statistik als Modelle verstehen, mit denen man versucht, die Komplexität der realen Welt zu erfassen. Weitere Überlegungen zu diesem Buch befinden sich auf der Diskussionsseite dieses Artikels.

Inhaltsverzeichnis[Bearbeiten]

  1. Zufallsvorgang und Wahrscheinlichkeit
  2. Gemeinsame Wahrscheinlichkeit mehrerer Ereignisse
    1. Stochastische Unabhängigkeit
    2. Bedingte Wahrscheinlichkeiten
    3. Bayessches Theorem.
  3. Kombinierte Zufallsvorgänge
  1. Diskrete Zufallsvariablen
  2. Stetige Zufallsvariablen
  3. Ungleichung von Bienaymé-Tschebyschew
  4. Mehrdimensionale Zufallsvariablen
    1. Abhängigkeit mehrdimensionaler Zufallsvariablen
    2. Funktionen von Zufallsvariablen
  1. Diskrete Verteilungen,
    1. Binomialverteilung,
    2. Hypergeometrische Verteilung,
    3. Poissonverteilung,
  2. Stetige Verteilungen
    1. Normalverteilung
      1. Zentraler Grenzwertsatz
      2. Lineare Funktionen der Normalverteilung
      3. Nichtlineare Funktionen der Normalverteilung
        1. Chi-Quadrat-Verteilung
        2. F-Verteilung
        3. t-Verteilung
  3. Approximation von Verteilungen
Einführung - Definitionen in der deskriptiven Statistik
  1. Analyse von Daten eines metrischen Merkmals mit wenigen verschiedenen Beobachtungen
    1. Häufigkeitsverteilung
    2. Lageparameter
    3. Streuungsparameter
  2. Daten, die in Häufigkeitstabellen zusammengefasst sind
    1. Merkmale mit wenig Ausprägungen
      1. Verteilung
        1. Häufigkeit
        2. Summenfunktion
      2. Lageparameter
      3. Streuungsparameter
    2. Metrisches Merkmal mit vielen Ausprägungen
      1. Verteilung
        1. Klassierung
        2. Summenkurve
      2. Lageparameter
      3. Streuungsparameter
  1. Korrelationsanalyse
  2. Regressionsanalyse
  3. Zeitreihenanalyse
    1. Trend und Saisonkomponente
    2. Glättungsverfahren
  1. Konzentration
  1. Konfidenzintervalle
    1. Prinzip des Konfidenzintervalls
    2. Ausgewählte Konfidenzintervalle
  2. Hypothesentests
    1. Verteilungsgebundene Tests
      1. Test auf Erwartungswert
      2. Test auf Anteilswert
      3. Test auf Varianz
    2. Verteilungsfreie Tests
      1. Prüfung des Zusammenhangs zweier Merkmale
  1. Normalverteilung
  2. Chi-Quadrat-Verteilung
  3. F-Verteilung
  4. t-Verteilung
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