Mathematische Übungsbeispiele: Komplexe Zahlen

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Telefonansage: "Die Nummer, die Sie gewählt haben, ist imaginär. Bitte drehen Sie Ihr Telefon um 90 Grad und probieren Sie es erneut!"

--Kenny@Knoppix

Inhaltsverzeichnis 1 Addition 2 Multiplikation 3 komplexe Potenz 4 Polarkoordinaten 5 komplexe Wurzeln 6 komplexe Nenner

[Bearbeiten] Addition

Gegeben sind die komplexen Zahlen z₁ = 1 + i und z₂ = 3 − 5i. Berechne z₁ + z₂.

Gib die Lösung in dieser Form an; also beispielsweise für z = − 11 − 12i, gib ins Lösungsfeld -11-12i ein.

[Bearbeiten] Multiplikation

Berechne das Produkt z₁ = 1 + i und z₂ = 3 − 5i.

[Bearbeiten] komplexe Potenz

Berechne (1 + i)⁵²

[Bearbeiten] Polarkoordinaten

Gib die Komplexe Zahl 3 + 4i in Polarkoordinaten an.

Schreib die Lösung in der Form (r=2;phi=47,34) an (mit den korrekten Zahlen und zwei Stellen hinter dem Komma)

[Bearbeiten] komplexe Wurzeln

Berechne die Wurzeln der Gleichung x⁷ = 1.

[Bearbeiten] komplexe Nenner

Berechne den folgenden Ausdruck

das heißt, schreib ihn als eine einzige komplexe Zahl an (Beispiel: 1,8-2,7i)