Aus Wikibooks

Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 Inhaltsverzeichnis 2.1 Linienintegral und Weg(un)abhängigkeit 2.2 Doppel- und Dreifachintegrale 2.3 Der Green'sche Satz 2.4 Der Stokes'sche Satz, Zirkulation und Rotation 2.5 Der Gauss'sche Satz, Fluss und Divergenz 2.6 Der Laplace-Operator und die Green'schen Identitäten 2.7 Die Symbole Kronecker und Levi-Civita

[Bearbeiten] Einleitung

Dieses Kapitel befasst sich mit der Vektoranalysis als einem Teilgebiet der Mathematik. Wie der Name schon sagt, werden wir uns mit Vektoren im zwei und dreidimensionalem Raum beschäftigen. Dabei betrachten wir Vektorfelder, die jedem Punkt des Raumes einen Vektor zuordnen, und Skalarfelder, die jedem Punkt des Raumes einen Skalar zuordnen. Die Temperatur eines Teiches ist ein Skalarfeld: Jedem Punkt wird der Skalarwert seiner Temperatur zugeordnet. Die Wasserbewegung in einem Teich ist dagegen ein Vektorfeld, dass jedem Punkt ein Geschwindigkeitsvektor zuordnet. Die Vektoranalysis besteht aus einem Satz von Formeln und gängigen Techniken, die beispielsweise in der theoretischen Elektrodynamik oder der theoretischen Mechanik häufig Anwendung finden. Insgesamt ist dieses Kapitel eine unverzichtbare Grundlage der Physik und des Ingineurswesens.

[Bearbeiten] Inhaltsverzeichnis

[Bearbeiten] Linienintegral und Weg(un)abhängigkeit

[Bearbeiten] Doppel- und Dreifachintegrale

[Bearbeiten] Der Green'sche Satz

[Bearbeiten] Der Stokes'sche Satz, Zirkulation und Rotation

[Bearbeiten] Der Gauss'sche Satz, Fluss und Divergenz

[Bearbeiten] Der Laplace-Operator und die Green'schen Identitäten

[Bearbeiten] Die Symbole Kronecker und Levi-Civita