Zahlengerade/ FunktionenBetragstrich

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Für den funktionalen Bereich des Lehrplanes:

y = |(2x - 1)(x + 3)|

ergibt sich mit Hilfe der Methode der besonderen Punkte ein sog. Veränderungskatalog für Funktionen, den ich später umfassend vorstellen werde, an diesem Beispiel:

Spiegele die Parabel y = 2x² + 5x - 3 zwischen ihren Nullstellen x = und x = -3 an der y-Achse "nach oben", eine Betragsauflösung entfällt natürlich.

Sollte man eine Aufgabe:

Zeichne die Funktion y = 3 - |2 - |x - 5|| für sinnvoll halten; auch hier ist eine Auflösung der Betragsstriche nicht nötig:

"höchste" Punkte für y = 3 -> 2 - |x - 5| = 0 -> |x - 5| = 2, s.o.

In der Mitte zwischen den höchsten Punkten liegt der relativ tiefste Punkt des umgekehrten /\/\ W`s

Auch die Beschriftung der 4 Teilgraphen ist dann ohne die (ich sage mal für den Schüler lästige) Betragsauflösung mit FU leicht möglich.

Im Bereich der linearen Funktionen ist natürlich das \/ noch einfacher zu erstellen , z.B. y = -2 + |2x - 3| -> tiefster Punkt für y = -2  2x - 3 = 0, also x = 1,5