Aufgabensammlung Schulmathematik
Dieses Buch steht im Regal Mathematik sowie im Regal Schule.
Dieses Lehrbuch ist erst vor kurzem angelegt worden und steht in den ersten Wochen unter begleitender Beobachtung. Das soll den Autor motivieren, sich weiterhin zu engagieren. Nützliche Hinweise findest du im Wikibooks-Lehrbuch. Bei technischen Problemen kannst du hier Hilfe erhalten. Wie mit/bei neuen Buchprojekten zu verfahren ist, kannst du unter Wikibooks:Qualitätsmanagement/ Buchkandidat erfahren. Diskussionen zu diesem Buch führst du auf dieser Seite. (20190209)
Zusammenfassung des Projekts[Bearbeiten]
„Aufgabensammlung Schulmathematik“ ist nach Einschätzung seiner Autoren zu 0% fertig
- Zielgruppe und Ziel: Personen, die den Stoff der Schulmathematik üben wollen, sowohl Lernende wie SchülerInnen, Erwachsene, die eine Prüfung nachholen wollen, Laien, die einfach Interesse haben, Eltern, die ihren Kindern helfen wollen oder Lehrende, in der Schule oder in anderen Institutionen. Der Stoff ist schon sehr stark mit dem Projekt PSA Mathematik, ein Projekt, das am Anfang für Ausländer gedacht war, die ihre Schulausbildung im deutschsprachigen Raum nachholen müssen oder wollen, das aber sich weiterentwickelt hat und jetzt einen Großteil des Stoffes ab der 5. bis einschließlich zur 8. Schulstufe. Für dieses Projekt gibt es schon auch ein Aufgabenheft (mit Schlüssel) allerdings zur Zeit nur in PDF Form. Diese Aufgabensammlung ist der Anfang der Entwicklung dieses Aufgabenheftes in html Form. In PSA Projekt gibt es allerdings schon auch Videos und eine starke interne Verbindung. Ziel ist, das selbstständige Lernen wenn möglich vollständig zu ermöglichen. Sozial gesehen könnte so ein Projekt es erleichtern, die Schere zwischen verschiedenen sozialen Gruppen, die finanziellen Zugang zu extra Unterricht haben oder nicht, zu reduzieren. Dafür gebraucht es selbstverständlich vielen weiteren Maßnahmen, die völlig außerhalb der Möglichkeiten dieses Projektes hier stehen.
Zielgruppe dieser Aufgabensammlung ist allerdings auch die Gruppe, die die Mathematik bis zum Schulende (Reife, Matura) lernen will. Dieses Projekt liegt noch in seiner Wiege und hofft bald zu wachsen, genau wie das Geschwisterprojekt PSA Mathematik :-). Die Aufgaben aber dafür werden bald fertig sein.
- Buchpatenschaft/Ansprechperson:
- Sind Co-Autoren gegenwärtig erwünscht?
Nein. Der erster Teil des Buches (5. bis 8. Schulstufe ist schon fertig, die Berufsreifeprüfungsbeispiele sind in Bearbeitung). Später wird vielleicht Hilfe notwendig sein.
- Themenbeschreibung und Aufbau des Buches: Im Inhaltsverzeichnis ersichtlich. Wichtig ist hier zu erwähnen, dass die Aufbauschritte des Stoffes in den Tests eindeutig ersichtlich sind. Bei jedem Schritt werden die Aufgaben mit den neuen Schritten bereichert und das bis zur Reife. Es wurde dafür gesorgt, dass die verschiedenen Mathematikbereiche fast immer die gleiche Aufgabennummer hat. In jedem Mathematikbereich wird dann vertieft und neue komplizierte Bereiche werden immer addiert.
Inhaltsverzeichnis
- 1 Zusammenfassung des Projekts
- 2 Gelöste Beispiele
- 2.1 Vorrang und Arbeiten mit Brüchen
- 2.2 Arbeiten mit Termen-Umformen
- 2.3 Textaufgaben
- 2.4 Schluss- und Prozentrechnung
- 2.5 Einheiten
- 2.6 Geometrie
- 2.7 Statistik
- 2.8 Lineare Funktion
- 2.9 Diagramme
- 2.10 Wachstums-und Zerfallsprozesse
- 2.11 Mengentheorie und Aussagenlogik
- 2.12 Lineare Gleichungssysteme
- 2.13 Funktionen allgemein
- 2.14 Trigonometrie
- 2.15 Ableitung
- 2.16 Quadratische Funktion und weitere Polynomfunktionen
- 2.17 Integral
- 2.18 Vektoren
- 2.19 Folgen
- 3 Tests nach Niveau
- 4 Aufbauende Wiederholungstests des ganzen Stoffes
- 5 Weitere Aufgaben
- 5.1 Grundniveau 1
- 5.2 Grundniveau 2
- 5.3 Vertievendes Niveau
- 5.3.1 Bruchstrichrechnungen mit Primfaktorzerlegung
- 5.3.2 Bruchrechnungen komplex
- 5.3.3 Umformen Grundaufgaben
- 5.3.4 Division von Potenzen
- 5.3.5 Textaufgaben lineare Gleichungssysteme
- 5.3.6 Prozentrechnung komplexer mit Umkehraufgaben
- 5.3.7 Geometrie Umformen konkret
- 5.3.8 Mittelwerte beim Säulendiagramm
- 5.3.9 Klasseneinteilung und Häufigkeiten
- 5.3.10 Funktion und lineare Funktion Einleitung
- 5.4 Expertenniveau 1
- 5.5 Expertenniveau 2
- 5.6 Expertenniveau 3
- 5.7 Reifeniveau 1
- 5.8 Reifeniveau 2
- 5.9 Reifeniveau 3
- 5.10 Reifeniveau 4
- 5.10.1 Ableitung weiterer Funkionen
- 5.10.2 Integral weiterer Funkionen
- 5.10.3 Integral Fläche zwischen zwei Funktionen
- 5.10.4 Bogenmaß
- 5.10.5 Einheitskreis wichtige Punkte
- 5.10.6 Trigonometrische Funktionen Diagramm
- 5.10.7 Exponentialfunktion Diagramm
- 5.10.8 Funktionen und Diagramme
- 5.10.9 Funktionen und Texaufgaben
- 5.10.10 Lineare Gleichungssysteme mehrerer Variablen
- 5.10.11 Satz von Bayes abstrakt
- 5.11 Reifeniveau 5
- 5.12 Reifeniveau 6
- 5.13 Reifeniveau 7
Gelöste Beispiele[Bearbeiten]
Vorrang und Arbeiten mit Brüchen[Bearbeiten]
Vorrang
Bruchrechnungen
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Bruch Strichrechnungen_gleichnamig
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Bruch Strichrechnungen_ungleichnamig
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Bruch Punktrechnungen_mal
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Bruch Punktrechnungen_durch
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Gemischte Zahlen_in
Primfaktorzerlegung
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Erweitern
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Kürzen
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Kürzen mit PFZ
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Mehrere Brüche
Kombinierte Aufgaben
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Vorrang_und_einfache_Brüche
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Doppelbrüche
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Große Kombination: extrem komplex und langwierig
Arbeiten mit Termen-Umformen[Bearbeiten]
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Potenzen_Strichrechnungen
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Multiplikation von zwei Potenzen mit der gleichen Basis
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Division von zwei Potenzen mit der gleichen Basis
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Potenzen mit negativer Hochzahl
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Potenzen Erweiterung
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Aufgaben mit einer Klammer
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Aufgaben mit zwei Klammern
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Gegenrechnungen
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Einfaches Umformen
- Berufsreifeaufgaben_Mathematik: Komplexes Umformen
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Herausheben
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Binomische Formeln klamaufl
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Binomische Formeln faktroris
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Binomische Formeln erkennen
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Das Pascalsche Dreieck
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Bruchterme kuerzen
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Bruchterme gemNenner
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Bruchtermegleichungen
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Polynomdivision
Textaufgaben[Bearbeiten]
Schluss- und Prozentrechnung[Bearbeiten]
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_direkte_Proportionalität
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_indirekte_Proportionalität
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Prozentrechnung_Grundaufgaben
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Wachstum_Zerfall
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Prozentrechnung_Umkehraufgaben
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Prozentrechnung_Kombinationsaufgaben
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Prozentrechnung_Kombinationsaufgaben_Umkehr
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_USt_Rabatt
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_USt_Rabatt_Umkehr
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Zinsen_KESt
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Zinsen_KESt_Umkehr
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Prozentrechnung_Abstrakt_A
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Prozentrechnung_Abstrakt_B
Einheiten[Bearbeiten]
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Einheiten und Alltag
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Einheiten ohne Hochzahlen
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Einheiten mit Hochzahlen
- Berufsreifeaufgaben Mathematik: Vorsilben und Zehnerpotenzen
- Berufsreifeaufgaben Mathematik: komplizierte Einheiten
Geometrie[Bearbeiten]
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Geo_Ebene_Einsetzten
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Geo_Ebene_Abstraktes_Umformen
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Geo_Ebene_Konkretes_Umformen
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Geo_Raum_Einsetzten
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Geo_Raum_Abstraktes_Umformen
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Geo_Raum_Umformen
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Pythagoras_Beweis
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Binomische_Formel_Beweis
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Ähnlichkeit_von_Figuren
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Komplexe Figuren
Statistik[Bearbeiten]
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Mittelwerte
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Klasseneinteilung und Häufigkeiten
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Binomialverteilung
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Multiplikationsregel und Baumdiagramm
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Bayes konkret
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Bayes abstrakt
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Bedingte Wahrscheinlichkeit
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Unbedingte Wahrscheinlichkeit
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Streumaße
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Regression und Korrelation
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Normalverteilung
Lineare Funktion[Bearbeiten]
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_LinFunk_Tabelle_erstellen
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_LinFunk_zeichnen
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Algebraische Ermittlung einer linearen Funktion mit Hilfe von zwei Punkten
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Linearen Funktion Diagramm ablesen und Funktion ermitteln
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Allgemeine Steigung einer linearen Funktion (Beweis)
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Weitere Darstellungen und ihre Transformationen
Diagramme[Bearbeiten]
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Liniendiagramm_ablesen
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Säulendiagramm_ablesen
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Mittelwerte_in_einem_Säulendiagramm
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Boxplot
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Kreisdiagramm_A
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Kreisdiagramm_B
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Kreisdiagramm_C
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_weitere_Diagramme
Wachstums-und Zerfallsprozesse[Bearbeiten]
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Wachstum allgemein
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Zerfall allgemein
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Zinseszins
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Exponential und Logarithmus
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Exponential und Logarithmusfunktion A
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Exponential und Logarithmusfunktion B
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Exponential und Logarithmusfunktion C
Mengentheorie und Aussagenlogik[Bearbeiten]
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Zahlenmengen
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Mengenoperationen
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Aussagenlogik
Lineare Gleichungssysteme[Bearbeiten]
Mit zwei Variablen
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Lösungsverfahren
- PSA_Mathematik/_Aufgabe_Lösbarkeit und Lösungsmenge
- Berufsreifeaufgaben Mathematik: Lineare Gleichungssysteme mit mehr als 2 Variablen
Funktionen allgemein[Bearbeiten]
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Umkehrfunktion
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Wichtige Punkte einer Funktion A
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Wichtige Punkte einer Funktion B
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Funktionsdiagramme erkennen A
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Funktionsdiagramme erkennen B
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Funktionen in Textaufgaben erkennen A
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Funktionen in Textaufgaben erkennen B
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Monotonie und Extrempunkte
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Krümmungsverhalten
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Ermittlung von Funktionsgleichungen A
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Ermittlung von Funktionsgleichungen B
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Ermittlung von Funktionsgleichungen C
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Ermittlung von Funktionsgleichungen D
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Ermittlung von Funktionsgleichungen E
Trigonometrie[Bearbeiten]
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Grundwissen Trigonometrie
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Pythagoras Satz in Trigonometrie (Beweis)
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Einfache Anwendung des trigonometrischen Satzes
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Trigonometrie und Pythagoras
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Der Einheitskreis
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Einheitskreis wichtige Punkte
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Radiant
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Trigonometrische Funktionen
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Sinus- und Kosinussatz
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Anwendungen des Sinus und Kosinussatzes
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Vermessungsaufgaben Trigonometrie
Ableitung[Bearbeiten]
Allgemeine Erklärung, Steigung und Ableitung
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Ableitung von Potenzfunktionen
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Berechnung der Ableitung mit Hilfe von Grenzwerten
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Weitere Ableitungen
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Ableitungsregeln
Quadratische Funktion und weitere Polynomfunktionen[Bearbeiten]
Erklärung der Formel der Lösungen einer quadratischen Gleichung (und ihrer entsprechenden Funktion)
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Quadratische Gleichung
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Quadratische Gleichung Textaufgaben
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Quadratische Funktion
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Eigenschaften
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Scheitelpunkt
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Polynomfunktionen höheren Grades
Integral[Bearbeiten]
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Integral von Potenzfunktionen
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Weitere Integrale
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Fläche zwischen zwei Kurven
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Rotationskörper
Vektoren[Bearbeiten]
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Vektoren auf einer Ebene
- Berufsreifeaufgaben Mathematik:_Vektoren im Raum
Folgen[Bearbeiten]
Tests nach Niveau[Bearbeiten]
- Test Grundniveau 1
- Test Grundniveau 2
- Test vertiefendes Niveau
- Test Expertenniveau 1
- Test Expertenniveau 2
- Test Expertenniveau 3
- Test Reifeniveau 1
- Test Reifeniveau 2
- Test Reifeniveau 3
- Test Reifeniveau 4
- Test Reifeniveau 5
- Test Reifeniveau 6
- Test Reifeniveau 7