Benutzer:Dirk Huenniger/ber

Wir betrachten einen hohlen Quader aus Stahl. Er hat die Maße:

$0.8\mathrm {m} \times 0.5\mathrm {m} \times 0.6\mathrm {m}$

Seine Oberfläche beträgt:

$A=\left(0.8\cdot 0.5+0.8\cdot 0.6+0.5\cdot 0.6\right)\cdot 2\mathrm {m} ^{2}=2.36\mathrm {m} ^{2}$

Bei einer Wandstärke von $d=5\mathrm {mm}$ und einer Dichte von $\rho =7.87{\frac {\mathrm {kg} }{\mathrm {dm} ^{3}}}$ ergibt sich seine Masse zu:

$m_{0}=A\cdot d\cdot \rho =2.36\cdot 5\cdot 7.87\cdot 10^{-3}\cdot 10^{3}\mathrm {kg} =92.866\mathrm {kg}$

Diese Masse erzeugt bei einer Erbeschleunigung $g=9.81{\frac {\mathrm {m} }{\mathrm {s} ^{2}}}$ eine Gewichtskraft von:

$F_{0}=92.866\cdot 9.81\mathrm {N} =911.01546\mathrm {N}$

12 Läuferrohlinge eine Gewichtskraft von je $122\mathrm {N}$ erreichen zusammen eine Gewichtskraft von

$F_{1}=12\cdot 122\mathrm {N} =1464N$

Die Gesamtkraft ergibt sich demnach zu:

$F=F_{1}+F_{2}=2375.01546N$

Wir die Konstruktion entgegen dieser Kraft in $t=10\mathrm {s}$ über eine Strecke von $s=4\mathrm {m}$ so ist hiefür folgende Leistung erforderlich:

$P={\frac {F\cdot s}{t}}=950.006184\mathrm {W}$

Bei einem Wirkungsgrad von $\eta =0.3$ ergibt sich die Nennleistung für die Auslegung des Motors zu:

$P_{\mathrm {N} }={\frac {P}{0.3}}=3.16668728\mathrm {kW}$

300 mal die Zahl vor dem Komma plus 3 ist 903. Die Koordinate ergibt sich somit zu:

$\mathrm {N} 51^{\circ }32.903$

300 mal die Zahl recht vom komma durch 2 -2009 ist etwas schwer zu berechnen weil die Anzahl der Nachkommastellen fehlt. Sie wird daher auf 2 festgelegt, weil sich so ein dreistelliges Endergebnis ergibt, ferner wird klassiche Rundung angenommen:

$17\cdot 150-2009=541$

Die Koordinate ergibt sich somit zu

$\mathrm {E} 6^{\circ }35.541$

Bei anderer Rundung ergibt sich

$\mathrm {E} 6^{\circ }35.391$

Es folgt der Auszug aus den Ausgaben des Taschenrechners:

pytdirk@dirk-desktop:~$ python
Python 2.6.6 (r266:84292, Sep 15 2010, 15:52:39) 
[GCC 4.4.5] on linux2
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> 0.6*0.5+0.6*0.8 +0.5*0.8
1.1800000000000002
>>> (0.6*0.5+0.6*0.8 +0.5*0.8)*2
2.3600000000000003
>>> 2.36*7.87*5
92.866
>>> (2.36*7.87*5)*08.1
752.21460000000002
>>> (2.36*7.87*5)*9.81
911.01546000000008
>>> 12*122
1464
>>> 12*122+ 911.01546
2375.0154600000001
>>> 2375.01546*0.4
950.00618400000008
>>> 2375.01546*0.4/0.3
3166.6872800000006
>>> 167*150-2009
23041
>>> 0.167*150-2009
-1983.95
>>> 167*150-2009
23041
>>> 17*150-2009
541
>>> 16*150-2009
391
>>> 

Der Aufwand für diese Berechnung betrug eine Physikerstunde. Diese hat einen Gegenwert von ca. 120 EUR. Mit freundlichen Grüßen

 Dirk Huenniger 10:47, 5. Apr. 2011 (CEST)