Benutzer:Dirk Huenniger/mathe

Wenn man mit Schulemathematik gewohnt ist und sich mit Unimathematik beschäftigen muss gibt es viele Dinge die man am Anfang nur sehr schwer versteht. Dies liegt nicht daran das sie so schwer sind sondern daran das man sie halt noch nie gemacht hat. Es ist so wie mit dem Jonglieren lernen. Wenn man noch nie jongliert hat wird es einem wohl kaum auf Anhieb gelingen. Selbst wenn man Olymipiasierger im Fahrradfahren ist, wird man deswegen noch lange nicht jonglieren können. Wenn man also Schulmathematik hervorragend beherrscht kann es leicht passieren dass man Unimathematik überhaupt nicht hinbekommt. Daher schreibe nun einen Text indem ich versuche Unimathematik so darzustellen, dass das Problem etwas weniger groß wird.

In der Schule hat man zum Beispiel die Zahl Eins Kennengelernt. Und irgendwie denkt man es gäbe nur die eine Eins. Auch wenn man in einer Programmiersprache wie C programmiert hat ist man genau dieser Auffassung. In der Unimathematik ist das leider Gottes völlig anders. Aus der Schule weise man das es die reellen Zahlen $\mathbb {R}$ die Rationalen Zahlen $\mathbb {Q}$ die Ganzen Zahlen $\mathbb {Z}$ und die Natürlichen Zahlen $\mathbb {N}$ gibt. Fragt man nun einen Schüler zu welcher dieser Mengen die Zahl Eins gehört so antwortet er mit den Natürlichen Zahlen das ist aber leider nicht die Auffassung der Unimathematik. Dort sagt man es gäbe viele Einsen. Also eine Eins in den Reellen Zahlen eine Eins in den rationalen Zahlen und so weiter. Wenn man diese ganzen Einsen mit dem gleichen Symbol bezeichnenden würde käme man sehr leicht völlig durcheinader damit welche Eins man denn eigentlich meint. Aus diesem Schönen Grunde wollen wir die eins auf $\mathbb {Q}$ mit $1_{\mathbb {Q} }$ bezeichnen usw.

Was ist also:

$1+1$

Nun der Schüler wird hier wohl 2 Antworten. Leider ist auch das aus Sicht der Unimathematik wieder völlig falsch. Die Korrekte Antwort ist die Gegenfrage welche Einsen der Fragesteller denn gemeint habe immerhin kennen wir ja nun schon 4 verschiedene Einsen. Die zweite Frage wäre was den Wohl mit Plus gemeints. Der Leser ahnt es schon. Es gibt nicht nur viele verschiedene Einsen es gibt auch noch viele verschiedene Plüsse. So kann man präzieser für das Plus auf den Reelen Zahlen schreiben $+_{\mathbb {R} }$ usw. usw. Jetzt können wir endlich präziese fragen. Was ist

$1_{\mathbb {N} }+_{\mathbb {N} }1_{\mathbb {N} }$

Und die Anwort ist

$2_{\mathbb {N} }$