Benutzer:Dirk Huenniger/pump

Siehe w:Pumping-Lemma für kontextfreie Sprachen.

Sei n $\in \mathbb {N} _{0}$

Dann ist

$[^{n+1}(^{n+1}]^{n+1})^{n+1}\in L$

und

$|[^{n+1}(^{n+1}]^{n+1})^{n+1}|\geq n$

Sei nun

$u,v,w,x,y.$

beliebig.

und

$|vwx|\leq n\$

und

$|vx|>0$

Es muss gelten

set(vwx)==set("[(") oder set(vwx))==set(")]") oder set(vwx))==set("(]")

Dann kann aber

$u\cdot v^{2}\cdot w\cdot x^{2}\cdot y\in L$

nicht gelten.

Daher ist die Sprache nicht kontextfrei.