Einleitung

In der Vorliegende Arbeit wird die Kinetik eines japanischen Holzschwertes aus technischer Sicht berechnet. Sie wird dem Aikido Dojo Alpen e.V. zur Erlangung des 10ten Schülergerades in der Montage von optischen Laufwerken bis zu einer zulässigen Gesamtgehäuselänge von 3,5 Zoll vorgelegt. Für die fachliche Betreuung der Arbeit danke ich Frau dipl. Musikpädagogin Heidrun Hoffmann.

Berechnung

Zu berechnen ist die kinetische Energie eines japanischen Holz-Schwertes beim Schlag. Aus den Webseite kommerzieller Anbieter japanischer Holzscherter entnimmt man ein Gewicht von ca. 500g sowie eine Länge von ca. 1m. Interessant ist die erreichbare Geschwindigkeit beim Schlag. Aus dem Hammerwurf ist bekannt das Frauen mit einem 4 kg Hammer ca. 70 Meter Wurfweite erreichen. Unter Vernachlässigung des Luftwiderstandes beschreibt der Hammer ein Parabelförmige Bahn von 45 Grad anfänglicher Steigung. Die allgemeine Formel einer Parabel lautet.

f(x)=a\cdot x^{2}+b\cdot x+c

Sie soll am Koordinatenursprung beginnen.

f(0\mathrm {m} )=0

Dort soll sie eine Steigung von 45 Grad haben.

f'(0\mathrm {m} )=1

Nach 70 Metern soll sie den Boden erreichen.

f'(70\mathrm {m} )=0

Es ergibt sich daher die Lösung

f(x)=-{\frac {1}{70\mathrm {m} }}x^{2}+x

Die maximale Höhe ergibt sich somit zu

f(35\mathrm {m} )=-{\frac {1}{70\mathrm {m} }}\left(35\mathrm {m} \right)^{2}+35=52.5\mathrm {m}

Abwurfgeschwindigkeit senkrecht zum Erdboden ergibt sich demnach durch Gleichsetzten der Energien zu:

v_{y}={\sqrt {2gf(35\mathrm {m} )}}=32.1{\frac {\mathrm {m} }{\mathrm {s} }}

Da der Abwurfwinkel 45 Grad beträgt, ergibt sich eine um ${\sqrt {2}}$ größere Gesamtgeschwindigkeit beim Abwurf von:

v={\sqrt {2}}v_{y}=45.3{\frac {\mathrm {m} }{\mathrm {s} }}

Wir gehen daher in der folgenden Diskussion davon aus das sich die Spitze des Holzschwertes mit 32.1 m/s bewegt. Wir nehmen an das Holzschwert sei gerade, unendlich dünn und seine Masse sei gleichmäßig über die Länge verteilt. Die kinetische Energie ergibt sich demnach zu.

E_{\mathrm {kin} }=\int _{0}^{r}{\frac {1}{2}}\rho v(r)^{2}\mathrm {d} r={\frac {1}{2}}\omega ^{2}\rho \int _{0}^{r}r^{2}\mathrm {d} r={\frac {1}{6}}mv^{2}=121\mathrm {J}

Dies entspricht der Energie eines Holz-Schwertes, welches man von einer Höhe von 20m auf den Boden fallen lässt.

Schluss

Die hohe Präzision der gefundenen Rechenergebnisse ist eine folge der zwingenden Natürlichkeit der Gemachten Annahmen. Die Durchschlagende Wirkung ist evident.