Beschreibung

Beschreibung01-Dreiteilung des Winkels.svg	Deutsch: Dreiteilung des Winkels, Näherungskonstruktion English: Trisection of an angle, proximity construction
Datum	16. Januar 2015
Quelle	Eigenes Werk
Urheber	Petrus3743
Andere Versionen
SVG‑Erstellung InfoField	Der SVG-Code ist valide.   Dieses Diagramm wurde von Petrus3743 mit GeoGebra erstellt.   This SVG trigonometry uses the path text method.

Konstruktionsprinzip

• Näherungskonstruktion
  • Den gegebenen Winkel (wenn 180° ≥ ${\displaystyle \alpha }$ > 90°) bzw. den Ergänzungswinkel (wenn 0° < ${\displaystyle \alpha }$ ≤ 90°) mit vier Winkelhalbierenden verkleinern und den Kreisbogen MFG zwischen Winkelhabierende w₃ und w₄ mit einer Näherungslösung dritteln.

Fehler

• Max. Winkelfehler von β: δ ≈ ±1,27E-6°, wenn Winkel α nahezu 0° bzw. 180° ist.
• Bei einem Radius r = MA = 100 km wäre somit der max. Fehler an der Sehne ±2,2 mm

Construction principle

• Proximity construction
  • Reduce the given angle (if 180° ≥ ${\displaystyle \alpha }$ > 90°) or the complementary angle (if 0° < ${\displaystyle \alpha }$ ≤ 90°) with four angle bisector and the circular arc MFG, between w₃ and w₄, and thirds him with an approximate solution.

Error

• Max. angle error of β: δ ≈ ±1.27E-6°, when angle α is almost 0° or 180°.
• At a radius r = MA = 100 km would thus be the max. error on the chord ±2.2 mm

Lizenz

Ich, der Urheber dieses Werkes, veröffentliche es unter der folgenden Lizenz:

Diese Datei ist lizenziert unter der Creative-Commons-Lizenz „Namensnennung – Weitergabe unter gleichen Bedingungen 4.0 international“.

Dieses Werk darf von dir

• verbreitet werden – vervielfältigt, verbreitet und öffentlich zugänglich gemacht werden
• neu zusammengestellt werden – abgewandelt und bearbeitet werden

Zu den folgenden Bedingungen:

• Namensnennung – Du musst angemessene Urheber- und Rechteangaben machen, einen Link zur Lizenz beifügen und angeben, ob Änderungen vorgenommen wurden. Diese Angaben dürfen in jeder angemessenen Art und Weise gemacht werden, allerdings nicht so, dass der Eindruck entsteht, der Lizenzgeber unterstütze gerade dich oder deine Nutzung besonders.
• Weitergabe unter gleichen Bedingungen – Wenn du das Material wiedermischst, transformierst oder darauf aufbaust, musst du deine Beiträge unter der gleichen oder einer kompatiblen Lizenz wie das Original verbreiten.

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0CC BY-SA 4.0 Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 truetrue