Datei:EulerPhi.svg

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Beschreibung

Beschreibung
English: Plot of the first 1000 values of the en:Euler's totient function. Svg version of Image:EulerPhi.PNG
Italiano: I primi 1000 valori della it:Funzione φ di Eulero. Versione svg di Image:EulerPhi.PNG.
Datum
Quelle Eigenes Werk
 
Dieser W3C-unbestimmte Plot wurde mit Matplotlib erstellt.
Urheber Pietro Battiston (it:User:Toobaz)
Andere Versionen Image:EulerPhi.PNG

Created with the following script, ran in "ipython -pylab": 

xlabel('n')
ylabel('$\phi(n)$')
plot([fi(i) for i in range(1,1000)], 'b.')

"fi" is the Euler φ, defined for instance as: 

def fattorizza(n):
    c = 0
    f = {}
    for i in xrange( 2, int(sqrt(n))+1 ):
        if not n%i:
            f[i] = 1
            n /= i
        while not n%i:
            f[i] += 1
            vn = n
            n /= i
        if n == 1:
            return f
    f[n] = 1
    return f

def fi(n):
    if n == 1:
        return 1
    fi = 1
    f = fattorizza(n)
    for p in f:
        k = f[p]
        fi *= (p-1)*p**(k-1)
    return fi

Lizenz

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14:22, 13. Mai 2012Vorschaubild der Version vom 14:22, 13. Mai 20121.200 × 1.200 (51 KB)AntonsusiValid code; taking exactly one pixel for one scale unit; easier code.
11:29, 16. Mär. 2010Vorschaubild der Version vom 11:29, 16. Mär. 2010731 × 551 (232 KB)ToobazFixed the decomposition into primes: (x)range doesn't contain extrema.
16:29, 24. Mai 2009Vorschaubild der Version vom 16:29, 24. Mai 2009731 × 551 (231 KB)Toobaz{{Information |Description={{en|1=Plot of the first 1000 values of the en:Euler's totient function. Svg version of Image:EulerPhi.PNG }} {{it|1=I primi 1000 valori della it:Funzione φ di Eulero. Versione svg di Image:EulerPhi.PNG.}} |

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