Datei:SVG Cantor01.svg

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Beschreibung[Bearbeiten]

Beschreibung	deutsch: SVG-Beispiel. Cantormenge als IFS-Fraktal mit einem Quadrat als Ausgangspunkt.
Quelle	Selbst erstellt.
Datum	2010-01-09
Autor	Dr. Olaf Hoffmann
Genehmigung	Siehe Lizenz und metadata im SVG-Dokument!
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	Version vom	Vorschaubild	Maße	Benutzer	Kommentar
aktuell	18:55, 11. Jan. 2010		512 × 512 (5 KB)	Doktorchen (Diskussion \| Beiträge)	SVG-Beispiel. Cantormenge als IFS-Fraktal mit einem Quadrat als Ausgangspunkt. Selbst erstellt.

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Metadaten

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Kurztitel

Darstellung einer Cantor-Menge mit SVG

Bildtitel

Als Ausgangsmuster wird ein Quadrat gewählt. Die Entstehung der Cantormenge kann man sich so vorstellen, daß das Quadrat in neun gleichgroße Unterquadrate eingeteilt wird, die vier in den Seitenmitten werden entfernt. Auf die verbleibenden fünf Quadrate wird im nächsten Iterationsschritt das gleiche Verfahren angewendet - erneut wird in neun Quadrate unterteilt, von denen wiederum die vier in den Seitenmitten entfernt werden - und so weiter.

Zur konkreten Umsetzung mit SVG wird mit einem Quadrat begonnen, dies wird auf die fünf verbleibenden Positionen kopiert und auf ein Drittel verkleinert. Diese Gruppe wird wiederum kopiert und skaliert und so weiter. Die Gruppen werden abwechselnd in blau und gelb dargestellt, um den Konstruktionsmechanismus zu visualisieren. Die entfernten Bereiche sind jeweils die sichtbaren Quadrate. Es verbleiben gewisse Teile der Quadrate, zum Beispiel die Eckpunkte, die als Punkte an sich nicht darstellbar sind.

Um die Struktur zu verdeutlichen, wird eine Animation verwendet, der Darstellungsbereich wird auf das zentrale Quadrat verkleinert.