Diskussion:Gödel

Zirkelbeweis?

Das, also schon die Grundannahme, daß es (DEN einen) Gott (hier wohl der Juden wirklich) gäbe, sieht mir doch sehr nach einem auch sobezeichneten Zirkelbeweis(-Versuch sowie endlosen Teufelskreis) aus. Naja, als (ernsthafter) Wissenschaftler würde ich mir diese Grundannahme aller höchstens denken, aus meinem Beweis aber besser rauslassen und stattdessen mit anderen (echten) Beweisen (auch unabhängig von Gödels Logik) versuchen, meine Grundannahme (wirklich) zu beweisen (und, in diesem Fall hier, solange der Beweis nicht wirklich erbracht ist, besser erstmal beim fliegenden Spaghettimonster bleiben :-) ). Mit lieben Grüßen. -- ~2025-36467-86 (Diskussion) 11:02, 26. Nov. 2025 (CET)

Die Wahrscheinlichkeit, dass in den Arbeiten Gödels ein Zirkelschluss nachweisbar ist, geht im Allgemeinen gegen Null. In Einklang mit Anselm und Leibniz, beweist Gödel, „rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)“, dass es logisch korrekt ist, wenn die „theologische Weltanschauung“ (der Juden, Christen und Moslems) ,annimmt‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ (nur) einen Gott gibt : — $\Box \;\exists x\;G(x)$ —, weil es, nachweislich auch formal-syntaktisch, ohne Widerspruch ,denkbar‘ ist : — $\Diamond \;\exists x\;G(x)$ —, dass es Gott gibt. Damit ist Gödel dem Wunsch Leibniz‘ nach ,mathematischer Evidenz‘ für das Theorem Anselms nachgekommen, das in seiner Bedeutung, nach Leibniz, das „Privilegium der Gottheit“ darstellt. Der Zugang zu Gott ist jedoch nicht der ,Beweis‘. (Das Gödel-Kalkül ist kein Beweis für die Existenz Gottes!) Der Zugang zu Gott ist der ,Glaube‘, d.h. eine persönliche Entscheidung für Gott. Mit freundlichem Gruß. --Santiago 17:35, 19. Dez. 2025 (CET)

„Die Wahrscheinlichkeit, …“? Na das sieht mir so aus, daß (auch) du Gödels Logik bisher nicht verstanden hast/nicht (in allem/gänzlich) nachvollziehen kannst. Dann von wegen: „ohne sich auf den Glauben […] zu stützen“ daß es den von ihm (Godel) vorher ja angenommenen Gott gäbe, nein, gibt(!) … also genau das ist ja (schon, ganz am Anfang) seine Grundannahme, welche er dann versuchte (eben in einem ewigen Zirkelschluß, also im Grunde nur für sich selbst) zu „beweisen“. Und „ohne Widerspruch“ damit ist hier wahrscheinlich nur die (eben sogenannte formale) Berechnung gemeint, daß diese am Ende auf beiden Seiten der Gleichung eben gleich (=) ist, was aber keine Kunst ist, wenn das Angenommene (hier ein willkürlich ausgedachter Gott) nur ein fester Wert (eben bspw. auch nur die Annahme, daß der Gotteswert G = 1 oder [immer] wahr, also) einfach nur ein (eben vorher, willkürlich bestimmter) fester Wert (sowie aber auch eine beliebig, in sich veränderbare [sowie variable Schein]Konstante) ist (Gott, als angenommenes „echtes“ Wesen ist ja, in seiner [ebenso nur angenommenen] Allmacht, auch in sich veränderlich), welche dann auch einfach bspw. durch die (wahrscheinlich ebenso) endlose Zahl(enreihe) Pi, also durch die auch sobezeichnete Kreiszahl (K), oder auch durch das hier oben schon genannte (fliegende) Spaghettimonster (S, beide Vorgenannten dann eben durch K = [immer] wahr ODER S = [ebenso für immer und ewig] wahr, eben durch so einen dann festgelegten [ja auch willkürlich vorbestimmten] Wert) ersetzt werden könnte. -- ~2025-41998-40 (Diskussion) 12:30, 21. Dez. 2025 (CET)

Kurt Gödel ist gestorben, daher kann er nicht sich selbst gegen den Vorwurf eines Zirkelschlusses in seinen Arbeiten wehren. Nach dem, was aus seiner Biographie bekannt ist, könnte es sein, dass in den Arbeiten seiner letzten Jahre logische Fehler auffindbar sind. Das soll aber seiner psychischen Erkrankung gegen Ende seines Lebens geschuldet sein – berichten seine Biographen. Aber sicher nicht in den Werken, die seinen Ruhm unter den Logikern und Mathematikern begründet haben, sind Zirkelschlüsse nachweisbar. In seiner Arbeit zum sog. ontologischen Gottesbeweis gibt es nachweislich keinen Zirkelschluss. „Gödels Argumentationskette ist nachweisbar korrekt“ – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph Benzmüller und Bruno Wolzenlogel-Paleo nun gezeigt. Auch ist er selber überzeugt von der logischen Korrektheit seines ontologischen Beweises: »Ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig [ sic ! ], (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung, [ dass es Gott gibt ], mit allen bekannten Tatsachen, [ d.h. mit den Maßstäben einer modernen Logik ], durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker Leibniz versucht.« Es ist also schon recht ,abenteuerlich‘, Kurt Gödel, dem Ausnahmelogiker des 20. Jahrhunderts, einen Zirkelschluss zu unterstellen. Mit freundlichem Gruß -- Santiago 18:49, 22. Dez. 2025 (CET)

Es wird „wohl“ auch nicht ohne Grund „Teufelskreis“ genannt. Meiner Erfahrung nach sehen (selbst) Betroffene auch nur selten (bis nie) ihre Fehler ein. Auf Gödel selbst wollte ich zudem eh nicht zu sprechen kommen (da mir schon klar war, daß er tot ist), sondern rein sachlich (mit den Mitteln der Vernunft und Wahrheitsfindung) an die Sache rangehen (daher u.a. auch der Verweis auf w:Wahrheitswert). Bei einem (selbst Gott-)Gläubigen hätte ich das aber eh nicht erwartet, zumal sowas auch bei „Wissenschaftlern“ vorkommt. Naja, von meiner Seite aus ist die Sache hier jedenfalls erledigt. Du bist da eh zu nah drann und entsprechend voreingenommen. Jede weitere Schleife wird (auch) dich nur noch tiefer, hier nur in Gödels Kaninchenbau hineintreten lassen. -- ~2025-42378-53 (Diskussion) 19:48, 22. Dez. 2025 (CET)

Falls es gelungen ist, Dich zu überzeugen, dass in der Argumentation Gödels zum ontologischen Beweis kein Zirkelschluss vorliegt, dann freut es mich, und unsere Auseinandersetzung hat einen Sinn gehabt. Damit ist die Sache erledigt. Mit freundlichem Gruß -- Santiago 20:13, 22. Dez. 2025 (CET)

Es ist dir nicht gelungen. Da glaube ich eher an das fliegende Spaghettimonster, daß ich in dich schlüssiger. :-D -- ~2025-42033-63 (Diskussion) 20:40, 22. Dez. 2025 (CET)

Ich weiß nicht, ob der Satz "Das Gödel-Kalkül ist kein Beweis für die Existenz Gottes!" irgendwie übersehen wurde, ich vermute dies aber schon... Vielmehr, wenn ich die Einleitung gut verstehe, soll dieser Beweis zeigen, dass die Grundannahme "es gibt Gott" zu keinem Widerspruch nach den Grundsätzen der Logik führt, im Gegensatz zur Grundannahme "es gibt keinen Gott". Allerdings besagt so ein Beweis nichts über die Grundannahme "ich kann nicht wissen, ob es Gott gibt" oder die Grundannahme "es ist unsicher, ob es Gott gibt". Vermute ich wieder... Wie ein Widerspruchsbeweis gegen eine Grundannahme funktioniert, wissen wir schon vom Beweis der Irrationalität von Wurzel 2... LG! Yomomo 21:44, 22. Dez. 2025 (CET)

Ja, das wurde (hier oben, von mir) übersehen, nach dem (vorgeblich oder tatsächlich?) mathematischen Zeichensalat und der zugehörigen „Evidenz“ (welche ich mir jetzt noch nicht auch schon mit „Eindeutigkeit, Gewissheit, Klarheit, Offensichtlichkeit, Sicherheit“ mutmaßlich richtig übersetzt habe) konnte ich nicht mehr, also rein verstandesmäßig, da sowas schlicht nicht meine Erstsprache ist. Im Übrigen sollte das (also mein) vorherige(s) Satzende besser: „das ist (oder erscheint mir) in sich schlüssiger.“ heißen (vor allem auch hinsichtlich des [wissenschaftlichen] Sparsamkeits[grund]gedanken). Außerdem scheinen mir nun die hier (gegenwärtig) folgenden „Klarstellungen“ (wenigstens im ersten Abschnitt) nun auch wissenschaftlicher (sowie verständlicher, anstelle dem (mir anfänglichen) Glauben(sbekenntis) nacheifernd) zu sein, also mit Aussagen wie, „es ist möglich, daß es einen Gott (sowie ein übermächtiges, allwissendes Wesen) gibt“ und „wir wissen aber nicht, ob dem tatsächlich so ist“ kann ich mich auf jeden Fall abfinden. Allerdings brauche ich dafür auch nicht so eine (nur scheinbar wissenschaftliche) Berechnung, wie hier (gegenwärtig) nebenan, wo schon in der ersten großen Zwischenüberschrift was von einem „ontologische[n] Gottesbeweis“ steht (zudem ich mir auch dieses Fremdwort (← dort dann erstmal zur Ontologie usw. usf.) [weiter] übersetzen [lassen] müßte). Naja, womöglich habe ich aber auch da schon, also beim de.wikibooks, irgendwas miß- oder schlicht (grundsätzlich) anders verstanden (als all die [mutmaßlich aber wohl meistens unabsichtlichen] Fremdwortschwurbler). Mit lieben Grüßen. -- ~2025-42527-61 (Diskussion) 12:35, 23. Dez. 2025 (CET)

Zur Orientierung: Die Diskussion um Gott läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser Anselm gesagt: „Ich glaube an Gott … (sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden) … aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt, was ich da glaube!“ Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Philosoph Immanuel Kant hat das, was Anselm da aufgeschrieben hat, gelesen, und das dann den „ontologischen Gottesbeweis“ genannt, (obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist), und dieser große Kant hat dann großartig bewiesen, dass das, was Anselm aufgeschrieben hat, falsch ist, und daher „gar kein“ Gottesbeweis ist, (na-ja was sonst ?) Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichlichen Gott mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. (Das ist aber eine andere Geschichte.) Hundert Taler und Gott haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn Kant ,wirklich‘ hundert Taler hat, und Gott auch ,wirklich‘ existiert, (wie Anselm und gläubige Menschen glauben), dann gibt es beide eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit Kant läuft die ganze Diskussion um Gott immer nur als Diskussion um den (von Kant) sogenannten „ontologischen,(kosmologischen, teleologischen etc.) Gottesbeweis“ – obwohl es niemals einen Beweis für Gott geben kann und niemals geben wird. (Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich gesagt.) Beweisen kann man Naturgesetze. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie mit Mehrheitsbeschlüssen dann verändern. Wenn Gott ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz Gottes wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. Gott ist „Person“, für Christgläubige „ein Gott in drei Personen“. Und Gott ist „Geist“. Das besagt, dass er nicht mit materiellen Dingen verwechselt werden darf. Und ganz wesentlich: der Zugang zu Gott läuft nicht über den Beweis sondern immer nur über den Glauben. Wer an Gott glauben will, dem antwortet Gott auf seine Weise – nämlich „geistig“ bzw. „geistlich“. Und der Glaube ist frei. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für Gott gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an Gott zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Gottesbeweis!!! Daher darf man das System des Logiker Gödels nicht als einen Gottesbeweis lesen. Mit freundlichem Gruß -- Santiago 16:25, 23. Dez. 2025 (CET)

Weitere Klarstellungen

Wenn man das Gödel Argument genau liest, dann ist nur die Annahme: „es ist möglich, dass es Gott gibt“ bewiesen, weil aus der Annahme: „es ist unmöglich, dass es Gott gibt“ ein logischen Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage: „es gibt Gott“ ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Mensch, der aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann: „es gibt Gott wirklich“, wenn er will. Das ist das Argument Anselms, der ein christlicher Amtsträger war, und der von dieser Grundannahme auch ausgeht. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es Gott gibt, daraus zu schließen, dass es Gott auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument Anselms geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit Leibniz, der an Gott geglaubt hat, sagen: „gesetzt, dass Gott möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist“

Wenn Du den 3. Beweisgang des Gödel-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument Anselms in der Zeile 11 zwar immer noch logisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, „x steht für den Gott der Christen“, was bis zur Zeile 10 noch offensichtlich ist, d.h. er ist in seiner Struktur wohl immer noch regulär von der Glaubens-Prämisse: Term :01: abhängig, aber jetzt steht er an zweiter Stelle in der Zeile 11, und damit hat er die Glaubens-Prämisse nicht mehr als notwendige Bedingung, sondern jetzt hat er eine neue und andere Voraussetzung. Der Schwerpunkt des Argument Anselms liegt damit am Begründungs-Teil. Der Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument Anselms ist nicht mehr von dieser Glaubens-Prämisse, abhängig, sondern nur vom Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit und von der mathematischen Äquivalenz der positiven Eigenschaften im Axiom-2, im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘ am Schluss, und damit unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und mathematisch evident, kenn er als logischer Begründungs-Teil für den Konsequenz-Teil gelesen werden, und damit die Konsequenz, die Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, bestätigen. Dessen Glaube ist widerspruchsfrei und enthält damit auch keinen Zirkelschluss.

Zusammengefasst heißt das konkret: Wenn Du an Gott glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist logisch in der bewiesenen Möglichkeit Gottes begründet. Wenn Du nicht an Gott glauben willst, dann musst Du nicht an ihn glauben, auch wenn es möglich ist, dass es Gott gibt. Denn der Glaube an Gott muss immer eine freie Entscheidung sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Mit freundlichem Gruß -- Santiago 23:16, 22. Dez. 2025 (CET)