Diskussion:Pseudoprimzahlen: Was sind Pseudoprimzahlen

"Was sind Pseudoprimzahlen":

• Der Abschnitt lässt mMn zu lange im Unklaren, ab wann nicht mehr alle a, sondern nur noch die Existenz von einem oder einigen a gemeint sind. Denn mit $a=1$ ist jede Zahl eine Pseudoprimzahl.

"Die f.P. im allgemeinen":

• "bilden eine Obermenge... Teilmengen der f.P.": ich würde eher von spezielleren/stärkeren Begriffen bzw. Abschwächungen sprechen. So richtig erwähnenswert ist es nicht, dass die Eigenschaften von f.P. auch auf e.P. zutreffen, denn jede e.P. ist eine f.P.

"Eigenschaften der f.P.":

• Gibt es keine Definition? Nach der Einleitung könnte die Definition ja auch $a^{q}\equiv a\mod q$ lauten (das ist im Fall $(a,q)=1$ natürlich egal).
• Punkt 3 bei den Eigenschaften: Wieso $a^{2\cdot n}$? Wenn $q$ pseudoprim zur Basis $a$ ist, dann auch zu jeder Basis $a^{k}$ mit $k$ beliebig nichtnegativ ganz. Man könnte da auch gleich sagen, dass die Menge der Basen, zu denen eine Zahl $q$ pseudoprim ist, multiplikativ abgeschlossen ist.
• Punkt 6 ist irgendwie unklar-tautologisch. Natürlich ist q pseudoprim bezüglich einer Basis b, wenn es eine Basis a gibt, bezüglich der q pseudoprim ist, und z.B. a = b gilt. Du willst offenbar sagen, dass die Menge der Basen stets ganze Restklassen mod q umfasst. Je nach angestrebtem Niveau könntest Du natürlich gleich in $\mathbb {Z} /q\mathbb {Z}$ arbeiten, das würde wohl einige Schreibarbeit ersparen. (Ohne schon weiter geschaut zu haben: Aus der elementaren Gruppentheorie folgt, dass die Anzahl der Basen $1\leq a<q$ (bzw. der Restklassen von Basen), bezüglich derer $q$ pseudoprim ist, ein Teiler von $\varphi (q)$ ist.)

"Was ist der Vorteil":

• Dieser Abschnitt scheint mir entbehrlich. Ist 65 nur zu diesen Basen pseudoprim? Wenn ja, wieso?

--80.136.177.243 09:26, 27. Aug 2005 (UTC)

"Was ist der Vorteil":

• Dieser Abschnitt scheint mir entbehrlich.

Vielleicht. Ich knobele noch an der Struktur. Das Thema soll ja beder verstehen.

Ist 65 nur zu diesen Basen pseudoprim? Wenn ja, wieso?

Ich nehme alles zurück, und behaupte das Gegenteil. Nein, 65 ist nicht nur zu diesen Basen Pseudoprim. Z.B. ist 65 pseudoprim zu der Basis $31^{2}=961$ und da $961\mod 65=51$ ist 65 auch noch zur 51 Pseudoprim, und damit wahrscheinlich auch zu etlichen anderen Basen. --Arbol01 13:25, 27. Aug 2005 (UTC)