Hinweise für Autoren – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“

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Auf dieser Seite werden alle Hinweise gesammelt, die für alle Autoren dieses Projekts relevant sind.

Wie man Kapitel bearbeitet[Bearbeiten]

Wie man Kapitel bearbeitet

Das Bearbeiten von Kapiteln ist einfach:

  1. Klicke auf Seite bearbeiten
  2. Mache Änderungen im Text (korrigiere Rechtschreibfehler oder verbessere den Text)
  3. Schreibe in der Zusammenfassung, was du gemacht hast (zum Beispiel „Rechtschreibfehler korrigiert“)
  4. Klicke auf Veröffentlichen

Auf der Seite Hilfe:Seite bearbeiten findest du eine ausführliche Hilfe zum Bearbeiten von Seiten. Auf der Seite „Formatierung von Kapiteln“ findest du eine Übersicht zu den wichtigsten Formatierungsmöglichkeiten. Die mathematischen Formeln sind mit TeX geschrieben. Auf Hilfe:TeX findest du hierzu eine zusammenfassende Hilfe.

Um Kapitel bearbeiten zu können, musst du nicht bei Wikibooks angemeldet sein. Wenn du aber vorhast, öfters Bearbeitungen durchzuführen, dann empfehlen wir dir, ein Benutzerkonto zu erstellen.

Neue Kapitel erstellen[Bearbeiten]

Worüber kann ich schreiben?[Bearbeiten]

Über alles, worauf du Bock hast. Wenn du keine Idee hast, dann besuche unsere Sitemap und schaue, was fehlt (rote Links zeigen auf Kapitel, die noch geschrieben werden müssen).

Wie erstellt man neue Seiten?[Bearbeiten]

Hierzu muss zuerst der entsprechende Link auf der Seite Mathe für Nicht-Freaks: Sitemap an der passenden Stelle eingefügt werden. Danach kann die Seite mit folgenden Quelltext geschrieben werden:

{{#invoke:Mathe für Nicht-Freaks/Seite|oben}}

... Hier steht der Inhalt ...

{{#invoke:Mathe für Nicht-Freaks/Seite|unten}}

Beispiele guter Kapitel[Bearbeiten]

Schau dir mal folgende Kapitel an. Diese geben einen guten Eindruck davon, wie am Ende ein Kapitel aussehen kann:

Wie schreibe ich gute Kapitel?[Bearbeiten]

Generelle Tipps zum Schreiben von Kapiteln[Bearbeiten]

  • Schreibe Kapitel in einem dialogorientiertem Stil. Untersuchungen haben nämlich festgestellt, dass so der Leser / die Leserin sich den Stoff besser merkt. Wir verwenden einheitlich ein „wir“ in der Ansprache zum Leser. Du wirst noch Sätze wie „später wird DIR“ finden. Formuliere solche Sätze so um, dass es auf ein „uns“ herausläuft. Formuliere auch ein „man“ in Sätzen weg, also bringe es entweder auf ein „uns“, oder ändere den Satz so, dass das „man“ überflüssig ist.
    • Stelle dir beim Schreiben der Kapitel vor, dass du direkt mit dem Leser redest. Passivkonstruktionen (z. B. man nehme ...) solltest du möglichst vermeiden.
    • Schreibe aktiv und im Verbalstil.
  • Schreibe Sätze nicht zu verschachtelt oder kompliziert. Man sollte versuchen, nicht mehr als zwei Teilsätze (Haupt- oder Nebensätze) pro Satz zu verwenden. In Ausahmefällen sind auch drei Teilsätze möglich. Bei mehr als drei Teilsätzen lohnt sich eine Umformulierung oder eine Aufsplittung in mehrere Sätze. Auch kann als Richtwert verwendet werden, dass ein Satz nicht mehr als 25 Wörter besitzen sollte.
    • Merke dir: „Ein Gedanke ein Satz, zwei Gedanken zwei Sätze“
  • Schreibe anstelle von „Wenn …, dann ….“ besser „Wenn, ….“. Lasse also das „dann“ weg. Dies klingt weniger holprig.
  • Nicht im Anschluss an eine Erklärung noch die gleiche Erklärung anders formuliert anhängen. Sprich: Wenn du etwas ausführlich erklärst und dann Beispiele oder anderes einfügst, brauchst du nicht die Erklärung noch einmal wiederholen.
  • Orientiere dich an bereits bestehende Artikel unseres Projekts.
  • Weitere nützlich Artikel zum Schreiben guter Artikel:
    • Wikipedia:Wie schreibe ich gute Artikel – Zusammenfassung von Tipps auf der Wikipedia.
    • Wissenschaftskommunikation: Schreibtipps vom Chefredakteur – in dieser Artikelreihe erklärt Carsten Könneker, wie gute Wissenschaftskommunikation aussieht. Er ist Chefredakteur des Magazins „Spektrum der Wissenschaft“. Dadurch hat er viel Expertise gesammelt, die er in der Artikelreihe weitergibt.
    • The Head First Formula – „The Head First“ (deutsch: „Von Kopf bis Fuß“) ist eine Buchreihe des O'Reilly-Verlags, welche in erfrischender Art und Weise sonst schnöde Informatikthemen spannend und leicht verständlich vermittelt. Dabei setzen die Bücher auf eine unkonventionelle Stoffvermittlung, welche im obigen Artikel beschrieben wird.

Abstrakte Konzepte vermitteln[Bearbeiten]

Ich möchte dir einen Tipp geben, wie du abstrakte Konzepte vermitteln kannst. Denke hierzu bitte an den Begriff der Exponentialfunktion. Was sind deine Vorstellungen zum Begriff Funktionen? Woran denkst du?

Denkst du an die formale Definition der Funktion?! Denkst du daran, dass die Exponentialfunktion diejenige Funktion mit ist?! Wahrscheinlich nicht. Du hast vielleicht den Graphen der Funktion, diverse Illustrationen, Eigenschaften der Funktion, bestimmte Gefühle oder Anwendungsbeispiele im Kopf.

Diese Vorstellungen werden in der Mathematikdidaktik concept image genannt und deine Aufgabe als Lehrender ist die, diese Vorstellungen – neben der formalen Definition – dem Lernenden zu vermitteln. Dies ist keine einfache Aufgabe! Gegebenenfalls musst du deine Vorstellungen zunächst schärfen und Lücken in diesen schließen. Kannst du beispielsweise begründen, wieso man sich mit der Exponentialfunktion beschäftigen sollte?! Wieso lautet ihre Definition so und nicht anders?! Auch der „Transfer“ deiner Vorstellung in den Kopf des Lernenden ist nicht einfach. Nutze hier alle Möglichkeiten, die dir zur Verfügung stehen: Texte, Abbildungen, Videos, Animationen, etc.

Zusammenfassung: Vermittle nicht nur den Formalismus, sondern auch die Intuition hinter einem Begriff.

Vorbereitung eines Kapitels[Bearbeiten]

Wenn du ein neues Kapitel planst, dann solltest du mit einem Konzept beginnen. Überlege dir bei jedem Begriff, jedem Satz und jedem Konzept, warum man diesen studieren sollte. Welche Relevanz hat der Begriff / der Satz für die Mathematik? Wieso wurde ein Begriff so und nicht anders definiert? Welcher Gedankengang / welche Herleitung führt zum Satz / zum neuen Konzept? Versuche eine „gute Geschichte“ zu finden und lasse nichts „vom Himmel fallen“. Im folgenden Abschnitt zeige ich dir eine Methode, wie du eine sinnvolle Herleitung für einen Begriff finden kannst:

Neue Kapitel zu einem Begriff planen[Bearbeiten]

Beim Schreiben neuer Kapitel liegt wie auch beim Beweisen eine Frage zugrunde: Warum?. Beim Beweisen geht es um die Fragen: Warum ist ein Satz wahr? Warum haben gewisse Strukturen immer bestimmte Eigenschaften? Beim Schreiben neuer Artikel müssen diese Fragen ergänzt werden:

  • Warum sollte ein Begriff / Satz studiert werden?
  • Warum werden bestimmte Begriffe so und nicht anders definiert?
  • Warum macht ein Satz intuitiv gesehen Sinn?
  • Welchen Gedankengang bringt einen zu einem Begriff?

Um obige Fragen zu beantworten, kannst du folgendermaßen vorgehen: Nehme den Begriff und schreibe ihm am Ende einer Seite. Stell dir zum Beispiel vor, dass wir die formale Definition der Stetigkeit motivieren wollen. Wir schreiben also „Definition der Stetigkeit“ am Ende einer Seite








Formale Definition einer Seite

Nun schreiben wir einen Gedankengang auf, der uns zum Begriff der Stetigkeit und dessen formale Definition führt. Dabei ist wichtig, dass dieser Gedankengang nachvollziehbar ist und auch nicht künstlich wirkt. Die Schritte zwischen den einzelnen Gedanken dürfen auch nicht zu groß sein. Der Gedankengang sollte so sein, dass man sich vorstellen kann, dass ein Mathematiker diesen beim Aufstellen des Satzes / der Definition hatte.

So könnte man damit starten, dass man Funktion dadurch unterscheiden kann, ob man ihren Graphen ohne Absetzen durchzeichnen kann oder nicht. Dies motiviert einen neuen Begriff der Stetigkeit. Diese Intuition reicht aber nicht für eine formale Definition, wie man es zum Beispiel bei den folgenden Funktionen sieht (Sind diese Funktionen stetig?):

Anhand der Funktion sieht man auch, dass die erste Intuition problematisch ist. Es muss also eine formale Definition gefunden werden. Wie findet man diese?

Man listet alle Eigenschaften auf, die stetige Funktionen nach unserer ersten Intuition haben sollten und wählt dann diejenige aus, die wir als charakteristisch für Stetigkeit ansehen. Unser Blatt kann am Ende so aussehen (gekürzt):

Beobachtung: Manche Graphen besitzen Sprünge, andere kann man durchzeichnen
          ↓
Erste Intuition für Stetigkeit: Man kann ihre Graphen ohne Absetzen zeichnen
          ↓
Probleme mit Intuition (über verschiedene Beispiele)
          ↓
Wie lautet formale Definition?
          ↓
Eigenschaften aufzählen (Folgenkriterium, Zwischenwertsatz, ...)
          ↓
Diejenige Eigenschaft als Definition wählen, die wir als charakteristisch ansehen

Dies ist eine Blaupause für einen Artikel. Das Ergebnis kannst du dir im Kapitel „Stetigkeit von Funktionen“ anschauen.

Eigene Artikel beobachten[Bearbeiten]

Am besten setzt man eigene Artikel auf die eigene Beobachtungsliste. Eine Anleitung, wie man das macht, findet man auf Hilfe:Beobachtungsliste. Bei den Einstellungen kann man angeben, dass man bei jeder Änderung an beobachteten Artikel informiert werden möchte.

Spielwiese zum Testen[Bearbeiten]

Anleitung zur Erstellung von Spielwiesenartikel

Auf Wikibooks:Spielwiese kannst du die MediaWiki-Syntax testen. Wenn du einen Artikel vorschreiben möchtest, dann lohnt sich die persönliche Spielwiese, in deinem Benutzernamensraum. Erstelle hierzu die Seite Benutzer:Name/ Spielwiese:

Zum Testen von Vorlagen kannst du die Seiten Vorlage:Spielwiesenvorlage und Spezial:Vorlagen expandieren benutzen.

Richtlinien zu mathematischen Schreibweisen[Bearbeiten]

Schreibweisen zu Folgen[Bearbeiten]

Für Folgen verwenden wir die Schreibweise . Der Code für diese Schreibweise ist \left(a_n\right)_{n\in\N}. Für Folgenglieder schreiben wir und nicht (siehe diese Umfrage)

Natürliche Zahlen[Bearbeiten]

Für uns ist (die Null ist also keine natürliche Zahl). Wenn du die Menge meinst, schreibe . (siehe diese Umfrage)

Imaginäre Einheit[Bearbeiten]

Die imaginäre Einheit schreiben wir als \mathrm{i}. Aussehen:

Teilmengenbeziehung[Bearbeiten]

Für die Teilmengenbeziehung schreiben wir \subseteq, also zum Beispiel . Für die echte Teilmengenbeziehung schreiben wir , also . Die Schreibweise verwenden wir nicht. Siehe den Hinweis in diesem Abschnitt für eine Erklärung.

Spaltenvektoren[Bearbeiten]

Für Spaltenvektoren verwenden wir in Fließtexten die Schreibweise (LaTeX-Code: (1,2,3)^T). In der Formel-Umgebung verwenden wir die normale Schreibweise (LaTeX-Code: \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix}). Der Grund: Mit Spaltenvektoren werden Zeilen in Fließtexten sehr hoch, so dass solche Fließtexte nicht schön aussehen (dies kannst du an diesem Fließtext sehen). Deswegen wollen wir sie in Fließtexten vermeiden. Siehe auch diese Umfrage für die Entscheidung.

Beispiel:

Dies ist ein Fließtext, deswegen schreibe ich hier <math>(1,2,3)^T</math>. In einer Formel schreibe ich aber

{{Formel|<math>2 \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \\ 4 \\ 6 \end{pmatrix}</math>}}

Ergebnis:

Dies ist ein Fließtext, deswegen schreibe ich hier . In einer Formel schreibe ich aber

Lineare Hülle / Span von Vektoren[Bearbeiten]

Die lineare Hülle einer Menge schreiben wir als . Quelltext: \operatorname{span}(M) (Link zur Umfrage).

Abbildungsmatrix[Bearbeiten]

Die Matrix zu einer linearen Abbildung schreiben wir als , wobei die Basis des Startvektorraums und die Basis des Zielvektorraums ist. Quelltext: M_C^B(L)

Geordnete Basis[Bearbeiten]

Für die geordnete Basis haben wir keine spezielle Notation. Wir schreiben einfach dazu, ob eine Basis geordnet ist, oder nicht.

Rechtschreibfehler finden[Bearbeiten]

Manchmal ist es notwendig, alle Seiten nach eventuellen Rechtschreibfehlern zu durchsuchen. Hierfür kannst du folgende Suche benutzen. Gebe einen möglichen Fehler wie „reele Zahlen“ ein und drücke auf „Rechtschreibfehler suchen“:

Literaturtipps[Bearbeiten]

Generell bietet es sich an, beim Schreiben eines Kapitels mehrere Quellen in der Recherche einzubeziehen. Hier gibt es keine pauschalen Empfehlungen. Je nach Thema haben die verschiedenen Bücher und Webartikel ihre Vor- und Nachteile. Man sollte hier die besten Ideen und Darstellungen zu einem Thema kombinieren.

Generelle Quellen[Bearbeiten]

  • Wikipedia-Artikel zu dem Thema (englische und deutschsprachige Version)

Analysis 1[Bearbeiten]

Inhaltlich orientieren wir uns an:

  • Otto Forster: „Analysis 1“
  • Königsberger: „Analysis 1“

Empfehlenswerte Skripte:

Übersicht zu den verwendeten Vorlagen[Bearbeiten]

Siehe die Seite „Formatierung von Kapiteln“ für eine Übersicht zur Textgestaltung mit unseren Vorlagen.

Externe Vorlagen[Bearbeiten]

Liste aller bucheigenen Vorlagen[Bearbeiten]

Liste aller bucheigenen Module[Bearbeiten]

Wir erstellen unsere Skripte mit Hilfe von Lua. Siehe Wikibooks:Lua mit mehr Informationen zu diesem Thema.