Mathematik für Faule: Differentialräume/ Unterräume

Satz (Differenzierbarkeitssatz für nichtkonforme Unterräume):

Es seien $M,N$ Differenzialräume und $S\subseteq N$ ein nichtkonformer Unterraum. Es sei des weiteren $F:M\to S$ diffbar mit $F(M)\subseteq S$. Dann ist $F$ genau dann diffbar als Pfeil nach $N$, wenn es limestreu ist.