Mathematrix: Aufgabenbeispiele/ LGS Einsetzung

In einem Café gibt es 8 Tische. Manche sind für 3 Personen und der Rest für 5 Personen. Insgesamt kann das Café 36 Personen bedienen. Wie viele 3 bzw. 5 Personen-Tische gibt es im Café?

$x$: die Anzahl der Tische für 3 Personen

$y$: die Anzahl der Tische für 5 Personen

$x+y=8\qquad$ (für die Tische)

$3x+5y=36\qquad$ (für die Personen)

$x=8-y$

$3{\cancel {x}}^{(=8-y)}+5y=36$    (x wird also durch 8-y ersetzt)

$3\cdot \overbrace {(8-y)} ^{(hier\ war\ x)}+5y=36$

$3\cdot (8-y)+5y=36$	|Klammer auflösen
$24-3y+5y=36$	|-24 (und y zusammenrechnen)
$2y=12$	| :2
$y=6$

$x=8-{\cancel {y}}^{=6}\ \ \rightarrow \ \ x=8-6=2$

Es gibt x=2 Tische für 3 Personen und y=6 Tische für 5 Personen.