MathemaTriX ⋅ Einleitung Formeln

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Aufgaben

1. 
   

   Gegeben ist die Formel z=3x+11y. Wie viel ist z, wenn x gleich 14 und y gleich 8 sind? Wie viel ist z, wenn x gleich 3,2 und y gleich 1,5 sind? In der Formel p=3k+4m steht p fürs Gesamtnettogewicht in einem Glas mit Karotten und Minigurken, k fürs Gewicht einer Karotte und m fürs Gewicht einer Minigurke. Wie viel ist das Gesamtgewicht, wenn jede Karotte 70 g und jede Minigurke 55 g wiegen? Wie viel ist das Gesamtgewicht, wenn jede Karotte 88 g und jede Minigurke 76 g wiegen? In einer Obstpackung gibt es 5 Bananen und 8 Äpfel. Schreiben Sie eine Formel fürs Gesamtgewicht G der Obstpackung, wenn das Gewicht B von jeder Banane und das Gewicht A von jedem Apfel in der Obstpackung gegeben ist!

2. 
   

   Es gilt: k=7m−9n. Wie viel ist k, wenn m gleich 3 und n gleich 5 sind? Wie viel ist k, wenn m gleich 4,2 und n gleich 2,4 sind? In der Formel m=2v+7w steht m für die Gesamtdauer einer Atemübung, v für die Dauer jeder Kurzatmung und w für die Dauer jeder Langatmung. Wie lang dauert die Übung an, wenn jede Kurzatmung 1,5 Sekunden und jede Langatmung 12 Sekunden andauern? Wie lang dauert die Übung an, wenn jede Kurzatmung 0,8 Sekunden und jede Langatmung 14 Sekunden andauern? In einer Jugendherberge gibt es 4 kleinere Zimmer mit jeweils k Betten und 7 größere Zimmer mit jeweils g Betten. Schreiben Sie eine Formel für die Gesamtanzahl A der Betten.

3. 
   

   Gegeben ist die Formel u=2a+2b. Wie viel ist u, wenn a gleich 3 und b gleich 5 sind? Wie viel ist u, wenn a gleich 4,2 und b gleich 2,4 sind? In der Formel a=2b+5c steht a für die gesamte Sitzplätze eines Zuges, b für die Sitzplätze in jedem A-Klasse-Wagon und c für die Sitzplätze in jedem B-Klasse-Wagon. Wie viele Sitzplätze hat der Zug, wenn jeder A-Klasse-Wagon 30 und jeder B-Klasse-Wagon 56 Sitzplätze hat? Wie viele Sitzplätze hat der Zug, wenn jeder A-Klasse-Wagon 24 und jeder B-Klasse-Wagon 60 Sitzplätze hat? Eine Atemübung zur Entspannung besteht aus 6 Kurzatmungen und 9 Langatmungen. Schreiben Sie eine Formel für die Gesamtzeit z der Atemübung, wenn jede Kurzatmung k Sekunden und jede Langatmung g Sekunden andauern.

4. 
   

   Es gilt: w=3v−5u. Wie viel ist w, wenn v gleich 4,5 und u gleich 3,4 sind? Wie viel ist w, wenn v gleich 3 und u gleich 2 sind? In der Formel z=5w+8b steht z für die Gesamtanzahl der T-Shirts, w für die Anzahl der T-Shirts in einer weißen Packung und b für die Anzahl der T-Shirts in einer blauen Packung. Wie viel ist die Gesamtanzahl der T-Shirts, wenn jede weiße Packung 3 T-Shirts und jede blaue 5 T-Shirts hat? Wie viel ist die Gesamtanzahl der T-Shirts, wenn jede weiße Packung 6 T-Shirts und jede blaue 4 T-Shirts hat? Eine Körperübung für die Bauchmuskulatur besteht aus 6 kürzere und 9 längere Übungen. Schreiben Sie eine Formel für die Gesamtzeit T der Körperübung, wenn jede kürzere Übung x Sekunden und jede längere y Sekunden andauern.

5. 
   

   Gegeben ist die Formel p=5t−6s. Wie viel ist p, wenn t gleich 5,5 und s gleich 6,4 sind? Wie viel ist p, wenn t gleich 9 und s gleich 7,5 sind? In der Formel p=3k+4m steht p fürs Gesamtnettogewicht des Obstes in einem Korb mit Äpfeln und Orangen, k fürs Gewicht eines Apfels und m fürs Gewicht einer Orange. Wie viel ist das Gesamtgewicht, wenn jeder Apfel 55 g und jede Orange 38 g wiegen? Wie viel ist das Gesamtgewicht, wenn jeder Apfel 43 g und jede Orange 67 g wiegen? In einer Gemüsepackung gibt es 3 Karotten und 4 Minigurken. Schreiben Sie eine Formel fürs Gesamtgewicht p der Gemüsepackung, wenn das Gewicht k von jeder Karotte und das Gewicht m von jeder Minigurke in der Gemüsepackung gegeben ist!

6. 
   

   Es gilt h=7j+3k. Wie viel ist h, wenn j gleich 5,5 und k gleich 6,4 sind? Wie viel ist h, wenn j gleich 4 und k gleich 6 sind? In der Formel d=3k+6g steht d für die Gesamtanzahl der Betten in einer Jugendherberge, k für die Anzahl der Betten in den kleineren und g für die Anzahl der Betten in den größeren Zimmern. Wie viele Betten gibt es insgesamt, wenn jedes kleines Zimmer 4 Betten und jedes größeres Zimmer 10 Betten hat? Wie viele Betten gibt es insgesamt, wenn jedes kleines Zimmer 2 Betten und jedes größeres Zimmer 12 Betten hat? Eine Atemübung zur Entspannung besteht aus 15 Kurzatmungen und 4 Langatmungen. Schreiben Sie eine Formel für die Gesamtzeit t der Atemübung, wenn jede Kurzatmung a Sekunden und jede Langatmung b Sekunden andauern.

7. 
   

   Gegeben ist die Formel c=2a−3x. Wie viel ist c, wenn a gleich 11 und x gleich 7 sind? Wie viel ist c, wenn a gleich 4,5 und x gleich 3 sind? In der Formel o=5t+7z steht o für die Gesamtdauer einer Atemübung, t für die Dauer jeder Kurzatmung und z für die Dauer jeder Langatmung. Wie lang dauert die Übung an, wenn jede Kurzatmung 1,6 Sekunden und jede Langatmung 8,5 Sekunden andauern? Wie lang dauert die Übung an, wenn jede Kurzatmung 0,9 Sekunden und jede Langatmung 11,6 Sekunden andauern? Ein Zug hat 3 A-Klasse und 9 B-Klasse Wagons. Schreiben Sie eine Formel für die Gesamtanzahl s der Sitzplätze, wenn die Anzahl der Sitzplätze x in jedem A- und der Sitzplätze y in jedem B-Klasse-Wagon gegeben ist!

8. 
   

   Es gilt c=2a+3b. Wie viel ist c, wenn a gleich 4 und b gleich 5 sind? Wie viel ist c, wenn a gleich 4,5 und b gleich 3 sind? In der Formel x=7c+4p steht x für die Gesamtdauer einer Körperübung für die Bauchmuskulatur, c für die Dauer jeder kürzeren Teilübung und p für die Dauer jeder längeren Teilübung. Wie lang dauert die Körperübung an, wenn jede kürzere Übung 4 Sekunden und jede längere 10 Sekunden andauern? Wie lang dauert die Körperübung an, wenn jede kürzere Übung 5 Sekunden und jede längere 8 Sekunden andauern? Eine Körperübung für die Bauchmuskulatur besteht aus 10 kürzere und 6 längere Übungen. Schreiben Sie eine Formel für die Gesamtzeit z der Körperübung, wenn jede kürzere Übung k Sekunden und jede längere h Sekunden andauern.

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