Mathematrix: Vortrag/ Lineare Funktion Alltagsbeispiel Aufgabe

Aufgabe Ein Wassertank hat 5,3 t Wasser und wird mit einem festen Rhythmus ausgeleert. Nach 0,5 h hat er noch 3,8 t. Wie viel Wasser hat er nach 20 min? Wann wird er ganz leer sein?

Vergleich Das Pultdach (ein in nur eine Richtung geneigtes Dach) eines Hauses ist an einem Rand, wo auch die Tür ist, 3 Meter hoch und am anderen Rand, 10 Meter von der Tür entfernt, 5 Meter. Das Dach soll mit einem Holzbalken 4 Meter von der Tür entfernt unterstützt werden. Wie lang muss der Holzbalken sein?

$y=s\ x+A_{y}$ $A_{y}=3$ Steigung: $\ s={\frac {\Delta y}{\Delta x}}={\frac {2}{10}}=0{,}2\ m/m$ Und jetzt $A_{y}=5,3$ Steigung: $\ s={\frac {\Delta y}{\Delta x}}={\frac {5{,}3-3{,}8}{0-0{,}5}}=-3\ t/h$ $M(t)=-3\cdot t+5{,}3$ $20\ min={\tfrac {1}{3}}\ h$ $M(t)=-3\cdot {\tfrac {1}{3}}+5{,}3=4{,}3\ l$ $0=-3\cdot t+5{,}3\Rightarrow t={\tfrac {5{,}3}{3}}=1{,}7{\dot {6}}\ h$ also 1 Stunde und 46 Minuten