PCRT/I/f12c

15 Molare Enthalpie

$\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad$	$dH_{N,S,p}-\mu \,dN-T\,dS+(-V)\,dp$	$=$	$0$
$\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad$	$dH_{N,S,p}-\mu \,dN-T\,dS-V\,dp$	$=$	$0$
$\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad$	$d(N\,h_{s,p})-\mu \,d(N\,{\it {1}})-T\,d(N\,s)-(N\,v)\,dp$	$=$	$0$
$\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad$	$h_{s,p}\,dN+N\,dh_{s,p}-\mu \,dN-\mu \,d{\it {1}}-T\,s\,dN-N\,T\,ds-N\,v\,dp$	$=$	$0$
$\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad$	$h_{s,p}\,dN+N\,dh_{s,p}-\mu \,dN-T\,s\,dN-N\,T\,ds-N\,v\,dp$	$=$	$0$
$\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad$	$N(dh_{s,p}-T\,ds-v\,dp)+dN(h_{s,p}-\mu -T\,s)$	$=$	$0$
$\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad$	$N{\big (}dh_{s,p}-T\,ds+(-v)\,dp{\big )}+dN(h_{s,p}-\mu -T\,s)$	$=$	$0$

Beide Klammerausdrücke müssen wieder Null sein und die molare Enthalpie und ihr Differential ergeben sich zu

$(01)\qquad \qquad \qquad \qquad$	$dh_{s,p}=+\,T\,ds+v\,dp$	$\qquad \qquad$	$h_{s,p}=+\,\mu +T\,s$	$\qquad \qquad$	$g_{s,p}=+\mu$
$(01)\qquad \qquad \qquad \qquad$	$dh_{s,p}=+\,T\,ds-v\,d(-p)$	$\qquad \qquad$	$h_{s,p}=+\,\mu \,{\it {1}}+T\,s$	$\qquad \qquad$	$g_{s,p}=+\,\mu \,{\it {1}}$