PSA Mathematik/ Anleitungen für Mitstreiter

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Grundprinzipien[Bearbeiten]

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  • Einfachheit der Sprache, grammatikalische und syntaktische Korrektheit haben Vorrang. Stilistische Korrektheit nicht! Exaktheit und Genauigkeit sogar gar nicht! (Siehe Korrektorat)
  • "Kochrezepte" haben Vorrang (siehe Fachlektorat). Eine Begründung einer Regel (also warum eine Regel gilt) nicht (einfachere Erklärungen haben allerdings schon eine Stelle im Buch als vertiefendes Wissen)
  • Viele Regeln und Formel auswendig lernen müssen, soll vermieden werden (siehe Fachlektorat)

Korrektorat[Bearbeiten]

Selbstverständlich soll die Sprache grammatikalisch und syntaktisch korrekt sein. Zwischen Einfachheit der Sprache und stilistische Korrektheit hat die Einfachheit in diesem Buch Vorrang.

  • Beispiel 1:

Für die Multiplikation benutzt man das Symbol (·) also einen Punkt ein bisschen hoch. Für die Division benutzt man auch Punkte (:). Daher nennt man die beiden Rechenarten zusammen (Multiplikation und Division) Punktrechnungen.

Für die Multiplikation benutzt man das Symbol · Das ist ein Punkt, welcher ungefähr auf halber Höhe einer Ziffer notiert ist. Für die Division benutzt man auch Punkte : Weil für Multiplikation und Division bevorzugt Punkte als Symbole verwendet werden, nennt man die beiden Rechenarten zusammen Punktrechnungen.

Von den beiden Versionen ist die erste vorzuziehen. Sie ist kompakter, eher exakt und benutzt eine einfachere Sprache. Wenn ich bei der Hauptzielgruppe die zweite Möglichkeit benutze, muss ich dazu erklären, was "Ziffer", "welcher", "notieren", "bevorzugt", "verwenden" und "Symbol" bedeuten. "Ziffer" und "Symbol" geht noch. "Ziffer" kann man schon hier erklären. Über "Symbol" kann man ein bisschen was erklären und sagen, dass das Wort später genauer erklärt wird. Der Rest gehört zum Deutschunterricht...


  • Beispiel 2:

Zwischen 1966 und 2016 sind es 50 Jahre.

Zwischen 1966 und 2016 liegen 50 Jahre.

Hier ist die zweite Möglichkeit lieber. "liegen" ist kein schwieriges Verb.


Nebensätze:

Allgemein sollte man Nebensätze vermeiden. Das geht nicht immer. Wenn es notwendig ist, soll man die Relativpronomen "der, die das", "dass" und "weil" benutzen. Wenn jemand findet, dass es nicht anders geht, lieber die Korrektur in der Diskussionsseite erst schreiben. Es wird sicherlich eine andere Lösung geben!

  • Beispiel 3:

Das Symbol × für die Multiplikation wird kaum benutzt, weil es leicht mit dem Symbol x (für die Variable x, die wir später lernen werden) leicht zu verwechseln ist.

Das Symbol × für die Multiplikation wird kaum benutzt. Denn das Symbol kann leicht mit dem Symbol oder dem Buchstaben x für die Variable x verwechselt werden.

In diesem Fall ist ein Kompromiss das beste:

Das Symbol × für die Multiplikation wird kaum benutzt, weil es mit dem Symbol x [1] leicht verwechselt werden kann.


Klammer

Wie im letzten Beispiel schon angedeutet, ist es besser Erklärungen in Klammer zu vermeiden. Stattdessen kann man sie als Referenzen einbetten. Der Fluss des Textes wird dann weniger beeinflusst. Es gibt aber doch Fälle, wo die Klammer bleiben soll.

Abkürzungen

Folgende Abkürzungen sollen im Text so bleiben (erfahrungsgemäß werden sie von der Zielgruppe ganz schnell gelernt): i.d.R. (in der Regel), bzw. (Beziehungsweise), z.B. (zum Beispiel), usw. (und so weiter)

Präteritum

Präteritum gehört zum Deutschunterricht. Bitte in diesem Buch vermeiden (außerhalb von ganz einfachen Verben, z.B. "war", "hatte" aber nicht "ginge").


Eine Bemerkung noch: Die detaillierten Regeln hab ich erst am Ende entwickelt. Es kann sein, dass ich oft im Buch selber nicht daran gehalten habe. Man soll dann selber entscheiden, ob eine Änderung absolut notwendig ist. Beispielsweise ist die Einführung eine Ausnahme zu diesen Regeln... Nebensätze in kleineren Sätze zu teilen ist auch nicht immer sinnvoll. Die Regel über Einfachheit war schon von Anfang an ein Ziel und hoffentlich hab ich mich daran gehalten...

  1. (für die Variable x, die wir später lernen werden)

Fachlektorat[Bearbeiten]

Wenn ein Kind die Subtraktion lernt (erste Schulstufe) lernt das Kind nicht gleichzeitig auch die negativen Zahlen (6. Schulstufe). Man macht i.d.R. nicht einmal eine Andeutung, dass es negative Zahlen gibt. Das ist gut so. Man kann nicht alles gleichzeitig lernen. An diesem Prinzip soll man auch in diesem Buch halten.

Allerdings, wenn man z.B. ein Symbol lernt (z.B. das Symbol a für eine Seite), muss man auch erfahren, dass andere Symbole für eine Seite auch benutzt werden können (auch in diesem Buch).


Die Regeln werden hier mehr oder weniger als "Kochrezepte" gelehrt (z.B. bei der Schlussrechnung: "schräg gegenüber und durch die andere Zahl"). Warum genau eine Regel gilt, lernt man oft erst, wenn man Mathematik studiert (und dann erfährt man in Logik, dass die Axiome einfach intuitiv akzeptiert werden...). Dieses Buch ist kein "tractatus logico-philosophicus". Es ist nicht einmal ein Buch für die Oberstufe! Bitte bei den Korrekturen und den Vorschlägen an die Hauptzielgruppe immer denken!

Für manche Regeln gibt es allerdings auch in diesem Buch einfachere Erklärungen (z.B. warum a2⋅a3=a5 ist oder ein geometrischer Beweis des pythagoräischen Lehrsatzes). Diese entweder dienen dazu, die Regeln besser zu verstehen oder gehören sie zum vertiefenden Stoff (oder oft beides). Wenn eine solche einfachere Erklärung irgendwo fehlt, bitte in der Diskussionsseite erwähnen und wenn es geht und der Hauptautor einverstanden ist, nach den Regeln der Korrektur schreiben! Das Kapitel über Dreieckkonstruktionen wurde z.B. in dieser Weise gemacht.

Wichtig ist auch eine Sparsamkeit bei den Regeln. Hervorragendes Beispiel dafür ist die Prozentrechnung. Sie wird in diesem Buch mit Hilfe der Schlussrechnung (direkten Proportionalität) gelehrt. Wenn man schon versteht, welcher der Grundwert ist, kann man schon jede Prozentrechnungaufgabe mit Hilfe der Schlussrechnung lösen. Wenn man das nicht versteht, bringt die Anwendung der Formel kein Vorteil. Die Formeln werden allerdings auch unterrichtet als Übung (im begleitenden Übungsheft). Mit dieser Formel kann man auch das Umformen üben!

Die Prozentrechnung (als Schlussrechnung) wird dann auch bei Wachstums-und Zerfallsprozessen benutzt. Falls irgendwann auch ein Kapitel über Ähnlichkeit von Figuren entstehen wird, wird sie auch dort benutzt.

In diesem Sinn ist es Ziel das Buches, dass die lernende Personen die Fähigkeit entwickeln, aus Grundprinzipien mehrere Regeln erzeugen zu können (auch wenn diese Grundprinzipien "Kochrezepte" sind...).