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Statistische Mechanik/ Fouriertransformierte

Aus Wikibooks

Im Folgenden soll gezeigt werden, dass



gilt.

Durch Einführen von Kugelkoordinaten und Integration über den Winkel ergibt sich das Integral zu:

Die Integration über den Winkel lässt sich mit Hilfe der Substitution und ausführen:

Die auftretenden Integrale der Form lassen sich mit Hilfe des Residuensatzes ausführen. Der Integrand hat Polstellen 1. Ordnung bei

...in Bearbeitung