Digitale Schaltungstechnik/ Zehnersystem

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Einleitung von einem anderen Zahlensystemen zu Dezimal Zehnersystem Dualsystem Oktalsystem Hexadezimal Siebnersystem Unär von Dezimal zu einem anderen Zahlensystem umrechnen zwischen den Binärem Systemen umrechnen Rechnen im Binär System Einleitung Addition Komplement Subtraktion weitere Operatoren Verschieben

Zehnersystem

Als erstes Betrachten wir uns das für uns gebräuchliche 10er System:

Wertigkeit

Nehmen wir die Zahl

125

Die Zahl lässt sich wie folgt zerlegen:

Zahl	1	2	5
Stelle	Hunderter	Zehner	Einer

Statt Einer, Zehnter und Hunderte können wir die Stellen auch mit einer Zahl ausdrücken:

Zahl	1	2	5
Stelle	Hunderter	Zehner	Einer
	100	10	1
	102	101	100

Die hochwertigste Stelle ist Links, die mit dem geringsten Wert rechts.

Betrachten wir die Zahl aus dieser Sicht können wir sie auch so ausdrücken:

125 = 1 * 100 + 2 * 10 + 5 * 1 = 125

oder Allgemeiner

125 = 1 * 102 + 2 * 101 + 5 * 100 = 125

zur Erinnerung: Eine beliebige Zahl Hochnull gibt 1.

Ziffern

Das Dezimalsystem besitzt 10 Ziffern:

0 (Null), 1 (Eins), 2 (Zwei), 3 (Drei), 4 (Vier), 5 (Fünf), 6 (Sechs), 7 (Sieben), 8 (Acht), 9 (Neun)

Anmerkung

Auf den ersten Blick mag das alles noch nicht viel Sinn ergeben. Wenn wir aber die Zahlenbasis wechseln zeigt sich die Bedeutung.