Ing: GdE: Spannungsabfall an der Leitung

Nur sogenannte Supraleiter weisen keinen elektrischen Widerstand auf. Reale Leiter, Leitungen und Kabel besitzen immer einen Widerstand, der von zwei Dingen abhängig ist.

1. Von den physikalischen Dimensionen, also Länge und Querschnitt sowie
2. dem spezifischen Widerstand des Materials.

Errechnen lässt er sich mithilfe folgender Gleichungen:

1. Der anhand physikalischer Gegebenheiten zu errechnende Gesamtwiderstand der Leitung: $R=\varrho \cdot {l \over A}$, wobei $\varrho$ der spezifische elektrische Widerstand in $\Omega {{\mathsf {m}} \over {\mathsf {m^{2}}}}$, $l$ die Länge des Leiters in ${\mathsf {m}}$ und $A$ der Querschnitt der Leitung in ${\mathsf {m^{2}}}$ ist. Ersterer kann in Tabellenbüchern nachgeschlagen werden, letztere sind häufig anhand der Rahmenbedingungen bekannt.
2. Der Gesamtwiderstand über das Ohmsche Gesetz anhand einer Messung über der Leitung: $R={U \over I}$, wobei $U$ die über der gesamten Länge der Leitung abfallende Spannung in ${\mathsf {V}}$ und $I$ die sie durchfließende Stromstärke in ${\mathsf {A}}$ ist.

Das bedeutet, es fällt nicht nur über Verbrauchern der Schaltung, sondern auch an den Zuleitungen eine Spannung ab. Wir sagen, es entsteht ein Spannungsabfall über der Leitung. Da als Leitermaterialien Materialien hoher spezifischer Leitfähigkeit wie Kupfer, Gold oder Silber eingesetzt werden, fällt dieser Effekt nur selten ins Gewicht. Wenn wir uns die Gleichungen anschauen, fallen bei statischer Betrachtung mehrere Fälle auf, bei denen dieser Spannungsabfall berücksichtigt werden muss. Im Falle bekannten Materials und Dimensionen ist die Situation einfach: der Widerstand steigt mit steigender Länge des Leiters und mit elektrisch schlechter leitendem Material. Verbessern lässt sich die Situation durch eine Querschnittserhöhung. Bei einer Betrachtung des Ohmschen Gesetz wird die Situation etwas schwieriger, da man nicht unmittelbar Einfluss auf die gemessenen Größen hat und diese immer vom angeschlossenen Verbraucher abhängen. Wie man leicht sieht, ist also überwiegend die Länge eines Leiters für seinen Widerstand bedeutsam.

Allerdings kann in besonderen Fällen auch eine verhältnismäßig kurze Leitung zum Problem werden. Ein Auslegungsbeispiel: Der Verbraucher wird mit einer niedrigen Spannung betrieben, benötigt aber verhältnismäßig viel Strom. Er muss über eine Länge von etwa zwei Metern angeschlossen werden. Da wir einen hohen Strom erwarten, ist über $U=R\cdot I$ ersichtlich, dass der Spannungsabfall über die Leitung ebenfalls hoch ist, wenn die Leitung dünn, also $R$ groß ist. Dieser Spannungsabfall fällt nun in Reihe zum Verbraucher ab und für den Verbraucher steht entsprechend weniger zur Verfügung (und die Leistungverluste auf der Leitung sind entsprechend hoch).

Tritt im Wechselstromfall der Leitungswiderstand in Wechselwirkung mit weiteren parasitären Effekten, wie den Induktivitäten und Kapazitäten der Leitung, wird das Problem noch verschärft und muss sogar beim Leiterplattenentwurf für Hochfrequenzschaltungen berücksichtigt werden.

Anmerkung: Einen Stromabfall auf der Leitung gibt es nicht. Eine Verwendung des Wortes ist streng genommen falsch und bezeichnet vermutlich je nach Verwender die über den Leiter fließende Stromstärke. Diese ist zwar ebenfalls von den physikalischen Randbedingungen abhängig, ändert sich aber im Verhältnis nicht durch Bauteile, sondern höchstens durch Teilung auf verschiedene parallele Verbraucher.