Mathematik für Geodäten: Rotationen im Dreidimensionalen: Rotation nach Euler

Zurück zu Rotation nach Cardan | Hoch zu Inhaltsverzeichnis | Vor zu Singularität

Alle möglichen Rotationen im Raum müssen nicht zwingend aus Achsrotationen bezüglich jeder Koordinatenachse zusammengesetzt sein.

Die Euler-Rotationsmatrix ist aus einer Rotation ψ um die x₃-Achse, der Rotation θ um die x₁-Achse und zuletzt wieder einer Rotation um die x₃-Achse, diesemal aber mit dem Winkel φ, zusammengestetzt.

Definition der Euler-Rotationsmatrix
$\mathbf {R} _{E}(\phi ,\theta ,\psi )=\mathbf {R} _{3}(\phi )\mathbf {R} _{1}(\theta )\mathbf {R} _{3}(\psi )$

Zurück zu Rotation nach Cardan | Hoch zu Inhaltsverzeichnis | Vor zu Singularität