Mathematik für Schüler/ Prozent-und Zinsrechnung

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Hier wird die Prozent-und Zinsrechnung erklärt.

Inhaltsverzeichnis 1 Grundbegriffe 2 Tageszinsen 3 Die Berechnung der Zinstage 4 Zinseszinsen

Grundbegriffe

Prozentrechnung:

 G = Grundwert

 p = Prozentsatz

 P = Prozentwert

 K = Kapital

 p = Zinssatz

 Z = Jahreszinsen

 t = Tage

Die Grundformel der Prozentrechnung ist:

und somit

Wegen gilt

Zinsrechnung:

Tageszinsen

In der Zinsrechnung hat ein Jahr 360 Tage und ein Monat 30 Tage. Die Formel für die Tageszinsen lautet:

Wobei t für die Anzahl der Tage steht.

Die Berechnung der Zinstage

Ein Beispiel: Herr Müller hebt sein Kapital vom 14.2-15.10, 3500 € vom Konto ab. Der Jahreszinssatz beträgt 4%. Der erste Zinstag zählt nicht mit, der letzte Tag wird gezählt.

von-bis      Tage 
14.2-1.3      16
1.3-1.10      210
1.10-15.10    15
Summe:        241 

t = 241

K = 3.500€

p = 4%

In die Formel einsetzen:

Er bekommt 93,72€ Zinsen auf sein Kapital von 3.500€.

Zinseszinsen

Die Formel für die Zinseszinsen lautet:

Kn = K * (1 + p%)^n

n = Jahre die das Kapital auf dem  Konto bleibt.

Beispiel: Frau Meier zahlt 100 € auf ihr Sparbuch ein und lässt es dort für 6 Jahre. Der Zinssatz beträgt 2%.

In die Formel einsetzen:

K6 = 100 € * (1 + 2%)^6 |T
K6 = 100 € *  1,126162419264 |T
K6 = 112,6162419264

A: Das Kapital beträgt nach 6 Jahren 112,62 €.