Plattenbeulen/ zweites Rechenbeispiel/ DINB

Der Rechengang ist nach der DIN mit dem Modell der wirksamen Spannungen bis κp der gleiche. Es werden folgende Werte übernommen:

κ_p = 0,65318

τ_d= 43,78N/mm²

τ_P,Rd= 15,47N/mm²

Die Stegdicke wird zusätzlich reduziert, um den Einfluss der Querkraft zu berücksichtigen.

Faktor={\sqrt {1-\left({\frac {\tau _{Ed}}{\tau _{P{,}Rd}}}\right)^{2}}}

Faktor={\sqrt {1-\left({\frac {43{,}78}{15{,}47}}\right)^{2}}}

Der imaginäre Faktor wird auf 0 gerundet. Der Steg ist vollständig aufgebraucht.

Wirksame Querschnittswerte
Fläche

A= b_f1∙t_f1 + b_f2∙t_f2

A= 0,4452∙0,017 + 0,37∙0,011

A= 0,01164m²

Schwerpunkt

h_s∙A= b_f2∙t_f2∙(h_w + t_f2) - b_f1∙t_f1²/2

h_s∙0,01164= 0,37∙0,011∙(2,9 + 0,011/2) - 0,4452∙0,017²/2

h_{s}={\frac {0{,}01182-6{,}433\cdot 10^{-5}}{0{,}01164}}

h_s= 1,0105m

Flächenmoment zweiten Grades

I= b_f1∙t_f1∙(h_s + t_f1)² + b_f2∙t_f2∙(h_w - h_s + t_f2)²

I= 0,4452∙0,017∙(1,0105 + 0,017/2)² + 0,37∙0,011∙(2,9 - 1,0105 + 0,011/2)²

I= 0,00785 + 0,0146

I= 0,02247

W_{eff{,}u}={\frac {I}{Z}}={\frac {I_{eff}}{h_{s{,}eff}+t_{f1}/2}}

W_{eff{,}u}={\frac {0{,}02247}{1{,}0105+0{,}017/2}}

W_eff,u= 0,02205

Nachweis

{\frac {M_{Ed}}{W_{eff{,}u}\cdot f_{yd}}}={\frac {7541{,}325\cdot 1{,}1}{0{,}02205\cdot 240000}}

1{,}567\not <1

Nachweis nicht erfüllt