Programmieren leicht gemacht - adäquate Modelle für den Einsatz im Unterricht/ Boole'sche Ausdrücke

Boole'sche Ausdrücke

Bei der Verknüpfung von mehreren Bedingungen spricht man von einem Boole’schen Ausdruck. Benannt sind die Ausdrücke nach dem englischen Mathematiker George Boole (1815-1864). Seine Theorie bildet einen Grundstein der Informatik, spielt aber auch in der Mathematik eine große Bedeutung.

Der not-Operator

Der not-Operator ! von Java dient dazu, um eine Aussage umzukehren. Er wandelt einen wahren Wert in einen falschen um und umgekehrt.

Folgendes Beispiel soll die Funktionsweise dieses Operators veranschaulichen:

if (!maulLeer())
{
 gib();
}

Falls sich Körner im Maul des Hamsters befinden, so soll auf diesem Feld ein Korn platziert werden. Die Methode maulLeer() gibt einen Wahrheitswert zurück, der entweder true oder false, also wahr oder falsch, sein kann. Der !-Operator ändert im Prinzip nur das „Vorzeichen“: Aus true wird false und umgekehrt.

Der &&-Operator

Es gibt natürlich auch Operatoren, die 2 Bedingungen miteinander verknüpfen. Die Funktionsweise eines dieser Operatoren soll folgendes Beispiel veranschaulichen:

Um ein Korn auf einem Feld zu platzieren, sollen nun zwei Bedingungen erfüllt sein: Immer noch soll der Hamster Körner im Maul tragen, zusätzlich darf aber auf dem aktuellen Feld kein Korn liegen.

if (!maulLeer() && !kornDa())
{
 gib();
}

Die && Operation dient dazu, zwei Bedingungen mit einem „und“ zu verknüpfen. Sowohl !maulLeer() wie auch !kornDa() liefern true oder false zurück. Die && Operation verknüpft die beiden Bedingungen und gibt nur true zurück, wenn beide Bedingungen true sind. Alle anderen Fälle ergeben false. Diese Operation wird im Fachjargon auch „logisches Und“ genannt.

Folgendes Schema zeigt die Funktionsweise von &&:

false && false	false
false && true	false
true && false	false
true && true	true

Der ||-Operator

Der ||- Operator dient dazu, zwei Bedingungen mit einem „oder“ zu verknüpfen. || gibt true zurück wenn mindestens eine der beiden Bedingungen wahr ist. Diese Operation wird im Fachjargon „logisches Oder“(OR) genannt.

Folgendes Schema zeigt die Funktionsweise von ||:

false OR false	false
false OR true	true
true OR false	true
true OR true	true

Beispiele

Der Hamster hat kein Korn im Maul und steht auf einem Feld, auf dem kein Korn platziert wurde. Die booleschen Ausdrücke liefern folgende Werte:

vornFrei(): false

!maulLeer(): false

vornFrei() && maulLeer(): false

vornFrei ││ maulLeer(): true

vornFrei ││ kornDa(): false

maulLeer(): true

!(vornFrei() && kornDa()): true