A. Einstein: Kommentare und Erläuterungen: Zur Elektrodynamik bewegter Körper: Einleitung

A. Einstein: Kommentare und Erläuterungen Zur Elektrodynamik bewegter Körper Kinematischer Teil, §1

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Magnet und Leiter

Einstein beginnt mit der Feststellung, dass die damals übliche Auffassung der Maxwellschen Elektrodynamik zu Ergebnissen führt, die beobachtbaren Phänomenen widersprechen.

Historisches:
Tatsächlich machte es in der auf dem Äther basierenden Maxwellschen Elektrodynamik begrifflich einen erheblichen Unterschied, ob sich der Magnet oder der Leiter im Äther bewegt, jedoch das Ergebnis ist in beiden Fälle exakt dasselbe. Einstein, der dieses Beispiel zum Teil wohl einem Lehrbuch August Föppls (1894) entnommen hat, weist deshalb darauf hin, dass es hier einzig und alleine auf die Relativbewegung zwischen Magnet und Leiter ankommt, während die Zuordnung eines bevorzugten Bewegungszustands überhaupt keinen Sinn macht.

Eine Anmerkung zu Einsteins Formulierungen: Die »elektromotorische Kraft« wird seit geraumer Zeit als (eingeprägte) elektrische Spannung bezeichnet, mit den »elektrischen Kräften« meint Einstein das elektrische Feld. (Später benutzt er »elektrische Kraft« auch für »elektrische Feldstärke«.)

Das Prinzip der Relativität

Seinem Gedankengang der ausschließlichen Bedeutung der Relativbewegung folgend, präsentiert Einstein nun weitere Beispiele und Folgerungen:

Die »mißlungenen Versuche, eine Bewegung der Erde relativ zum "Lichtmedium" zu konstatieren«, können nur die Versuche von Michelson und Morley (1887) und die ähnlichen Versuche ihrer Nachfolger sein. Wegen seiner grundlegenden Bedeutung für die größte Revolution in der Physik seit Kopernikus wurde der Versuch in der Folgezeit mehrfach mit steigender Präzision wiederholt, in Deutschland 1930 von G. JOOS bei den Zeiss-Werken in Jena »mit sehr vollkommenen Hilfsmitteln« (Joos).

Alle diese Beobachtungen »führen zu der Vermutung, daß dem Begriffe der absoluten Ruhe nicht nur in der Mechanik, sondern auch in der Elektrodynamik keine Eigenschaften der Erscheinungen entsprechen ...«. Das bedeutet, dass es auch mit Hilfe elektromagnetischer Wellen nicht möglich ist, absolute Geschwindigkeiten (Geschwindigkeiten relativ zum »absoluten Raum«) zu messen und die »absolute Ruhe« eines Bezugssystems zu konstatieren. Damit aber werden die Begriffe »absolute Geschwindigkeit«, »absolute Ruhe«, ja sogar der Begriff des »absoluten Raumes« physikalisch sinnlos. Die »Koordinatensysteme, für welche die mechanischen Gleichungen gelten«, nennen wir heute Inertialsysteme, womit unbeschleunigte Bezugssysteme gemeint sind.

Die Bemerkung über »die Größen erster Ordnung« für welche die Gleichwertigkeit der Inertialsysteme bereits bewiesen sei, kann nur von Experten verstanden werden und ist zudem sprachlich mangelhaft formuliert. Gemeint ist damit die Empfindlichkeit der oben genannten Versuche hinsichtlich der Geschwindigkeit v des Bezugssystems im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit c. Bei der mathematischen Formulierung der zu erwartenden Effekte treten unendliche Reihen auf, in denen der Quotient v/c in der ersten, zweiten, ... Potenz vorkommt. Die entsprechenden Glieder sind die »Größen erster, zweiter usw. Ordnung«. Je empfindlicher eine Versuchsanordnung ist, desto höher ist die Ordnung (also die Hochzahl in der Potenz) der schnell kleiner werdenden Glieder, die bei der Messung noch erfasst werden. Einstein meint also, dass die einschlägigen Messungen die Gleichwertigkeit der Inertialsysteme auch für die Elektrodynamik (wozu auch die Optik gehört) bereits mit einer Genauigkeit erwiesen haben, wie sie den Größen erster Ordnung entspricht. (Der Michelson-Versuch konnte auch noch Größen 2. Ordnung in v/c erfassen.) Als Nächstes macht Einstein die Gleichwertigkeit aller Inertialsysteme auch für die Elektrodynamik zur Voraussetzung seiner folgenden Betrachtungen. Ihren Inhalt nennt er »das Prinzip der Relativität«.

Historisches:
Nun war Einstein nicht der Erste, der in diese Richtungen Überlegungen anstellte. Die von Hendrik Antoon Lorentz geschaffene Lorentzsche Äthertheorie in der Form von 1895, welche von Einstein im §10 näher beleuchtet wird, war tatsächlich in der Lage, die Unauffindbarkeit von Größen 1. Ordnung zu erklären. Dazu führte Lorentz die sogenannte "Ortszeit" ein (siehe dazu die Ausführungen zur Relativität der Gleichzeitigkeit) und erkannte auch, dass elektrostatische Felder in Bewegungsrichtung kontrahiert sind. Henri Poincaré ging dabei noch weiter. Dieser war bereits ab 1895 der Meinung, dass es unmöglich sei, eine absolute Bewegung, d.h. eine Bewegung relativ zum Äther, aufzuspüren. Für diese Unmöglichkeit verwendete er (in Abwandlung von Lorentzens Theorem der korrespondierenden Zustände) ab 1900 die Begriffe "Das Prinzip der relativen Bewegung", "Die Relativität des Raums" und ab 1902 den Begriff "Das Prinzip der Relativität". Er begründete seine Meinung mit diesen Worten:

Henri Poincaré
„(Kap. 10):...ich muß in der Tat erklären, warum ich trotz der Lorentzschen Theorie nicht glaube, daß genauere Beobachtungen jemals etwas anderes klar beweisen können als die relativen Ortsveränderungen materieller Körper. Man hat Experimente gemacht, welche uns die Glieder erster Ordnung hätten offenbaren sollen; die Resultate waren negativ; sollte das Zufall sein? Niemand hat das angenommen; man hat eine allgemeine Erklärung versucht, und Lorentz hat sie gefunden; er bewies, daß die Glieder erster Ordnung sich zerstören müßten, aber das Gleiche galt nicht für die Glieder zweiter Ordnung. Darauf hat man genauere Experimente gemacht; auch sie waren negativ; das konnte noch weniger Zufall sein; man brauchte eine Erklärung dafür; man fand sie; man findet eine solcher immer; an Hypothesen ist niemals Mangel. Aber das ist nicht genug; wer empfindet nicht, daß man auf diese Weise dem Zufalle eine zu große Rolle überläßt? Sollte der Zufall auch dieses sonderbare Zusammentreffen herbeiführen, welches bewerkstelligt, daß ein gewisser Umstand gerade zu rechter Zeit die Glieder erster Ordnung zerstört und daß ein anderer, völlig verschiedener, aber ebenso glücklicher Umstand es auf sich nimmt, die Glieder zweiter Ordnung zu zerstören? Nein, man muß für die einen wie für die anderen dieselbe Erklärung finden, und dann drängt uns alles darauf hin zu erwägen, daß diese Erklärung gleicherweise für die Glieder höherer Ordnung gelten würde und daß die gegenseitige Zerstörung dieser Glieder eine strenge und absolute ist.“

Quelle: Wissenschaft und Hypothese

Dieses Prinzip definierte er dann 1904 so:

Henri Poincaré
„Das Prinzip der Relativität, nach dem die Gesetze der physikalischen Vorgänge für einen feststehenden Beobachter die gleichen sein sollen, wie für einen in gleichförmiger Translation fortbewegten, so dass wir gar keine Mittel haben oder haben können, zu unterscheiden, ob wir in einer derartigen Bewegung begriffen sind oder nicht.“

Quelle: Der Wert der Wissenschaft

Inwiefern Einstein hier von Poincaré beeinflusst war, ist unbekannt. Bekannt ist nur, dass Einstein im Jahre 1904 Poincarés Buch "Wissenschaft und Hypothese" (1902) las.

Das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit

Weiterhin nennt Einstein als Voraussetzung, »daß sich das Licht im leeren Raume stets mit einer bestimmten, vom Bewegungszustande des emittierenden Körpers unabhängigen Geschwindigkeit V fortpflanze.«

Da es einen »absoluten Bewegungszustand« nicht gibt, muss der Satz heißen »... stets mit einer bestimmten, von der Geschwindigkeit des emittierenden Körpers relativ zum Beobachter (oder besser noch: von der Relativgeschwindigkeit des Beobachters - oder seines Bezugssystems - zum emittierenden Körper) unabhängigen Geschwindigkeit V fortpflanze.« Anders und einfacher ausgedrückt: Die Vakuum-Lichtgeschwindigkeit hat in allen Inertialsystemen den gleichen Größenwert (Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit). Später (S. 895, § 2) wird uns diese Problematik nochmals begegnen.

Historisches:
Rückblickend schrieb Einstein 1912:

Albert Einstein
„Es ist allgemein bekannt, dass auf das Relativitätsprinzip allein eine Theorie der Transformationsgesetze von Raum und Zeit nicht gegründet werden kann. Es hängt dies bekanntlich mit der Relativität der Begriffe "Gleichzeitigkeit" und "Gestalt bewegter Körper" zusammen. Um diese Lücke auszufüllen, führte ich das der H.A. Lorentzschen Theorie des ruhenden Lichtäthers entlehnte Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit ein, das ebenso wie das Relativitätsprinzip eine physikalische Voraussetzung enthält, die nur durch die einschlägigen Erfahrungen gerechtfertigt erschien (Versuche von Fizeau, Rowland usw.).“

Quelle: Relativität und Gravitation

Es ist interessant, dass Einstein selbst das Michelson-Morley-Experiment niemals als Beleg für die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, sondern immer nur als Beleg für das Relativitätsprinzip angab. Der Grund dafür ist, dass das MM-Experiment auch mit der Emissionstheorie des Lichtes verträglich ist, welche von Einstein ebenfalls kurz in Erwägung gezogen wurde. Diese Theorie negiert die Existenz des Äthers, benutzt aber weiterhin die Galilei-Transformation der klassischen Physik. Sie erfüllt deshalb das klassische Relativitätsprinzip, und in einem Bezugssystem, in dem die Interferometeranordnung ruht, ergibt sich eine gleiche Lichtlaufzeit in beiden Armen des Interferometers. Von einem relativ dazu bewegten System aus betrachtet bekommt das Licht die Geschwindigkeit der Lichtquelle wie bei einem Geschoss hinzuaddiert, bewegt sich aber stets mit Lichtgeschwindigkeit relativ zur Lichtquelle und auch hier ergeben sich folglich gleiche Laufzeiten. Die Theorie widerspricht jedoch anderen Beobachtungen und hätte auch eine beträchtliche Umformung des Maxwellschen Elektrodynamik erfordert, weshalb sich Einstein wieder davon abwandte.

Auch Poincaré meinte 1898, dass die Form der Naturgesetze am einfachsten ist, wenn man vom Postulat ausgeht, dass sich Licht in alle Richtungen mit gleicher Geschwindigkeit bewegt. Und 1904 schrieb er mit Bezug auf die Lorentzsche Theorie:

Henri Poincaré
„Aus all diesen Resultaten würde, wenn sie sich bestätigen, eine ganz neue Methode hervorgehen, die hauptsächlich durch die Tatsache charakterisiert würde, daß keine Geschwindigkeit die des Lichtes übersteigen könnte ebenso wie auch keine Temperatur unter den absoluten Nullpunkt fallen kann. Für einen Beobachter, der selbst in einer ihm unbewußten Bewegung mitgeführt wird, könnte ebenfalls keine scheinbare Geschwindigkeit die des Lichtes übersteigen, und dies wäre ein Widerspruch, wenn man sich nicht daran erinnerte, daß sich dieser Beobachter nicht der gleichen Uhren bedient wie ein feststehender Beobachter, sondern solcher Uhren, die die "Ortszeit" zeigen.“

Quelle: Der Wert der Wissenschaft

Allgemeines

Einstein schließt mit folgenden Worten die Einleitung ab:

Aus dem Kontext geht hervor, dass Einstein mit »starren Körpern« hier »Koordinatensysteme« meint. Nimmt man die Uhren dazu, dann könnte der Nebensatz lauten »da die Aussagen einer jeden elektrodynamischen Theorie die Beziehungen zwischen Bezugssystemen und elektromagnetischen Prozessen betreffen.« (Demnach könnte der Titel dieses Aufsatzes Einsteins auch heißen: »Zur Elektrodynamik in relativ zueinander bewegten Bezugssystemen.« 

Sicher wäre es hilfreich gewesen, wenn Einstein hier etwas ausführlicher geworden wäre, etwa so: Immer wenn in der Physik (nicht nur in der Elektrodynamik, auch in der Mechanik) relativ zueinander sehr schnell bewegte Bezugssysteme auftreten, ist zu untersuchen und zu berücksichtigen, wie diese sich relativ zueinander verhalten. Bleiben die Koordinatensysteme starr? Bleibt die Länge eines Stabes unverändert, wenn sie von einem relativ dazu bewegten Bezugssystem aus gemessen wird? Bleibt der Gang der Uhren unverändert, wenn man sie von einem anderen Bezugssystem aus beobachtet?

Historisches:
Noch vor Einstein vollendeten Lorentz (1899, 1904) und Poincaré (1905) ihr Vorhaben, die bekannten Gesetze der Elektrodynamik mit dem Prinzip der Relativität verträglich zu machen, wobei Poincaré die Gültigkeit des Relativitätsprinzips sogar auf alle Bereiche außerhalb der Elektrodynamik, wie z.b. die Gravitation, ausdehnte. Es ist dabei bemerkenswert, dass die von den beiden entwickelte Mathematik völlig äquivalent zu der von Einstein in dieser Arbeit entwickelten ist. Einstein gab jedoch an, von den Arbeiten von Lorentz und Poincaré nach 1895 nichts gewusst zu haben und nannte die philosophischen Schriften von David Hume und Ernst Mach, welche ihn beeinflusst hätten. Einstein schrieb 1953:

Albert Einstein
„Es ist zweifellos, daß die spezielle Relativitätstheorie, wenn wir ihre Entwicklung rückschauend betrachten, im Jahre 1905 reif zur Entdeckung war. LORENTZ hatte schon erkannt, daß für die Analyse der MAXWELLSchen Gleichungen die später nach ihm benannte Transformation wesentlich sei, und POINCARÉ hat diese Erkenntnis noch vertieft. Was mich betrifft, so kannte ich nur LORENTZ' bedeutendes Werk von 1895 "La theorie electromagnetique de MAXWELL" und "Versuch einer Theorie der elektrischen und optischen Erscheinungen bewegten Körpern", aber nicht LORENTZ' spätere Arbeiten, und auch nicht die daran anschließende Untersuchung von POINCARÉ. In diesem Sinne war meine Arbeit von 1905 selbständig. [..] Was dabei neu war, war die Erkenntnis, daß die Bedeutung der Lorentztransformation über den Zusammenhang mit den MAXWELLschen Gleichungen hinausging und das Wesen von Raum und Zeit im allgemeinen betraf. Auch war die Einsicht neu, daß die "Lorentz-Invarianz" eine allgemeine Bedingung sei für jede physikalische Theorie.“

Quelle: Brief and Carl Seelig

Lorentz betrachtete vor 1905 die Ortszeit tatsächlich nur als mathematisches Hilfsmittel. Poincaré und Einstein gingen einen Schritt weiter und meinten, dass diese Ortszeit tatsächlich von den Uhren angezeigt werden kann und beide waren der Meinung, dass die Lorentztransformationen für alle physikalischen Prozesse gelten. Aber im Gegensatz zu Poincaré, der immer noch von einer "wahren" Zeit im Äther und einer "scheinbaren" Zeit in bewegten Systemen sprach, schrieb Einstein 1907:

Albert Einstein
„Es zeigt sich überraschenderweise, dass es nur nötig war, den Begriff der Zeit genügend scharf zu fassen [..] Es bedurfte nur der Erkenntnis, dass man eine von H.A. Lorentz eingeführte Hilfsgröße, welche er "Ortszeit" nannte, als "Zeit" schlechthin definieren kann.“

Quelle: Über das Relativitätsprinzip

Und 1922 sagte Einstein in seiner Kyoto-Rede (wobei der Freund offenbar Michele Besso war):

Albert Einstein
„...this constancy of the velocity of light is inconsistent with the law of addition of velocities already known from mechanics. Why are these two things inconsistent with each other? I felt that I was facing an extremely difficult problem. I suspected that Lorentz’s ideas had to be modified somehow, but spent almost a year on fruitless thoughts. And I felt that was a puzzle not to be easily solved. But a friend of mine living in Bern (Switzerland) helped me by chance. One beautiful day, I visited him and said to him: ‘I presently have a problem that I have been totally unable to solve. Today I have brought this “struggle” with me.’ We then had extensive discussions, and suddenly I realized the solution. The very next day, I visited him again and immediately said to him: ‘Thanks to you, I have completely solved my problem.” My solution actually concerned the concept of time. Namely, time cannot be absolutely defined by itself, and there is an unbreakable connection between time and signal velocity. Using this idea, I could now resolve the great difficulty that I previously felt. After I had this inspiration, it took only five weeks to complete what is now known as the special theory of relativity.

Für die ungefähre deutsche Übersetzung, siehe:“

Quelle: Einsteins Kyoto-Rede

Einstein jedenfalls war der Erste, der die Lorentztransformation und die anderen Teile der Theorie alleine aus der Annahme von zwei Prinzipien, nämlich dem Relativitätsprinzip und dem der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, ableitete. Diese Prinzipien wurden zum Teil auch von Poincaré und Lorentz verwendet, jedoch erkannten sie nicht, dass sie auch ausreichend sind, um ohne Benutzung eines Äthers oder irgendwelcher angenommener Eigenschaften der Materie eine geschlossene Theorie zu begründen.

Quellen

Für ausführlichere Quellenangaben siehe Geschichte der speziellen Relativitätstheorie

• Lorentz, Hendrik Antoon. Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern,  . E.J. Brill, 1895.

• Lorentz, Hendrik Antoon. “Simplified Theory of Electrical and Optical Phenomena in Moving Systems”. Proceedings of the Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences, 1:427–442, 1899.

• Poincaré, Henri. Wissenschaft und Hypothese. Xenomos, 1902/2003. ISBN 3-936532-24-9.

• Lorentz, Hendrik Antoon. Das Relativitätsprinzip. Eine Sammlung von Abhandlungen, Elektromagnetische Erscheinungen in einem System, das sich mit beliebiger, die des Lichtes nicht erreichender Geschwindigkeit bewegt, pages 6-26. B. G. Teubner, (Original 1904, Übersetzung 1913).

• Poincaré, Henri. Der Wert der Wissenschaft (Kap. 7-9), Der gegenwärtige Zustand und die Zukunft der mathematischen Physik, pages 129-159. B.G. Teubner, (Original 1904, Übersetzung 1906).

• Poincaré, Henri. “Sur la dynamique de l’électron”. Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences, 140:1504–1508, 1905. Siehe auch deutsche Übersetzung.

• Poincaré, Henri. “Sur la dynamique de l’électron”. Rendiconti del Circolo matematico di Palermo, 21:129–176, 1906. Siehe auch deutsche Übersetzung.

• Einstein, Albert. “Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen”. Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik, 4:411–462, 1908a.

• Einstein, Albert. “Relativität und Gravitation. Erwiderung auf eine Bemerkung von M. Abraham”. Annalen der Physik, 343:1059–1064, 1912.

• Born, M.: Physics im my generation. Pergamon Press, London & New York 1956.

• Miller, A.I.: Albert Einstein’s special theory of relativity. Emergence (1905) and early interpretation (1905–1911). Addison–Wesley, Reading 1981, ISBN 0-201-04679-2.

• Stachel, J. “Einstein and Michelson: the Context of Discovery and Context of Justification,” Astronomische Nachrichten, 303 (1982), pp. 47-53

• Norton, J.D.: Einstein's Investigations of Galilean Covariant Electrodynamics prior to 1905. In: Archive for History of Exact Sciences. 59, 2004, S. 45-105.

• Darrigol, O.: The Mystery of the Einstein-Poincaré Connection. In: Isis. 95, Nr. 4, 2004, S. 614-626.

• Darrigol, O.: The Genesis of the theory of relativity. In: Séminaire Poincaré. 1, 2005, S. 1-22.

A. Einstein: Kommentare und Erläuterungen Zur Elektrodynamik bewegter Körper Kinematischer Teil, §1