Benutzer:Philipendula/Formathilfen

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[Bearbeiten] Mengen-Und, Quer

$P(Z \cap K) < P(Z \cap \bar K)$ ,

P(Z ∩ $\;_{\bar K}$ ) und P( $\;_{\bar Z}$ ∩ K).

[Bearbeiten] Integral

$A = \int_a^bf(x)\,\mathrm{d}x$

[Bearbeiten] Inhaltsverzeichnis

Kapitel 1: Fundamentalsatz der Arithmetik

Teilbarkeit, Primzahlen, Satz von Euklid, Fundamentalsatz der Arithmetik, kanonische Primfaktorzerlegung

Kapitel 2: Größter gemeinsamer Teiler

(fehlt noch)'

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[Bearbeiten] HTML-Befehle

style="white-space:nowrap;". width="630" style="text-align:left" style="vertical-align:top;"

ŷ

[1]

[Bearbeiten] HTML-Sonderzeichen

Zeichen
∫ ∑ ∏ √ − ± ∞
≈ ∝ ≡ ≠ ≤ ≥ →
⋅ × · ÷ ∂ ′ ″
∇ ‰ ° ∴ ℵ ø
∈ ∉ ∩ ∪ ⊂ ⊃ ⊆ ⊇
¬ ∧ ∨ ∃ ∀
⇒ ⇔→ ↔

Griechische Buchstaben
α β γ δ ε ζ
η θ ι κ λ μ ν
ξ ο π ρ σ ς
τ υ φ χ ψ ω
Γ Δ Θ Λ Ξ Π
Σ Φ Ψ Ω

Zeichen	Name
	umbruchloses Leerzeichen (engl: non-breaking space)
&	kaufmännisches Und
¢	Cent-Zeichen
£	Pfund
¤	Währung
¥	Yen
€	Euro
§	Paragraph
¨	Umlaut / Trema-Akzent¹
©	Copyright-Zeichen
∞	Unendlich
ª	Feminines Ordinalzeichen (in romanischen Sprachen)
¬	Nicht-Zeichen
®	Registered Trademark-Zeichen
¯	Macron
°	Grad
±	plus/minus
´	Akut²
µ	Mikro / griechischer Buchstabe My
¶	Absatzzeichen
·	Punkt in mittlerer Höhe (Komma im Georgischen)
¸	Zedille
º	Maskulines Ordinalzeichen (in romanischen Sprachen)
÷	engl. Divisionszeichen
†	verstorben
♂	männlich
♀	weiblich
ß	Scharfes S / Eszett – Ligatur (langes Frakturschrift-s und z)

[Bearbeiten] Text und Schriften in der Math-Umgebung

Darzustellen	Syntax	so sieht's gerendert aus
Standard	abcdefg	$a b c d e f g$
Fett (bold)	\mathbf{abcdefg}	$\mathbf{abcdefg}$
Kursiv (italic)	\mathit{abcdefg}	$a b c d e f g$
Serif (roman)	\mathrm{abcdefg}	$abcdefg$
Sans Serif	\mathsf{abcdefg}	$\mathsf{abcdefg}$
Frakturschrift	\mathfrak{abcdefg}	$\mathfrak{abcdefg}$
Frakturschrift	\mathfrak{ABCDEFG}	$\mathfrak{ABCDEFG}$
Kalligraphische Symbole	\mathcal{abcdefghijklm} \mathcal{nopqrstuvwxyz}	$\mathcal{abcdefghijklmz}$ $\mathcal{nopqrstuvwxyz}$
Kalligraphische Symbole	\mathcal{ABCDEFGHIJKLM} \mathcal{NOPQRSTUVWXYZ}	$\mathcal{ABCDEFGHIJKLM}$ $\mathcal{NOPQRSTUVWXYZ}$
Zahlenbereiche	\mathbb{N}\mathbb{Z}\mathbb{Q}\mathbb{R} \mathbb{C}\mathbb{O}\mathbb{S}	$\mathbb{N}\mathbb{Z}\mathbb{Q}\mathbb{R}\mathbb{C}\mathbb{O}\mathbb{S}$
Griechische Buchstaben	\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta \theta \vartheta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi o \pi \varpi \rho \varrho \sigma \varsigma \tau \upsilon \phi \varphi \chi \psi \omega	$\alpha\ \beta\ \gamma\ \delta\ \epsilon\ \varepsilon\ \zeta\ \eta\ \theta\ \vartheta\ \iota\ \kappa\ \lambda\ \mu\ \nu$ $\xi\ o\ \pi\ \varpi\ \rho\ \varrho\ \sigma\ \varsigma\ \tau\ \upsilon\ \phi\ \varphi\ \chi\ \psi\ \omega$
Griechische Buchstaben	\Gamma \Delta \Theta \Lambda \Xi \Pi \Sigma \Upsilon \Phi \Psi \Omega	$\Gamma\ \Delta\ \Theta\ \Lambda\ \Xi\ \Pi\ \Sigma\ \Upsilon\ \Phi\ \Psi\ \Omega$
	\Im\Re	$\Im\Re$
Hebräisch	\daleth\gimel\beth\aleph	$\daleth\gimel\beth\aleph$

[Bearbeiten] Sonderzeichen in TeX

Darzustellen	Syntax	so sieht's gerendert aus
Ableitungen	\nabla \partial dx	$\nabla \partial dx$
Wurzeln	\sqrt{2}\approx\pm 1{,}4	$\sqrt{2}\approx\pm 1{,}4$
Wurzeln	\sqrt[n]{x}	$\sqrt[n]{x}$
Winkelgrad	360^\circ	$360^\circ$
Grad Celsius	100\,^{\circ}\mathrm{C}	$100\,^{\circ}\mathrm{C}$
Sonstige Zeichen (Auswahl)	\angle \backslash \bot \Box\ \clubsuit \Diamond \diamondsuit \ell \empty \emptyset \exists \flat \forall \hbar \heartsuit \imath \infty \jmath \mho \natural \neg \prime \sharp \spadesuit \surd \top \triangle \wp \\|	$\angle \backslash \bot \Box\ \clubsuit \Diamond \diamondsuit \ell \empty \emptyset$ $\exists \flat \forall \hbar \heartsuit \imath \infty \mho \natural \neg \prime \sharp$ $\spadesuit \top \triangle \wp \\|$

**Hinweis**
Zahl mit Komma (richtig)	3{,}14	$3{,}14\,$
Zahl mit Komma (falsch)	3,14	$3,14\,$

[Bearbeiten] Mathematische Symbole

[Bearbeiten] Binäre Operatoren und Vergleiche

**Binäre Operatoren**
Syntax	gerendert
\mathcal q (\amalg)	$\mathcal q$
\setminus	$\setminus$
\pm	$\pm$
\mp	$\mp$
\mathcal{t} \mathcal{u} (\sqcap und \sqcup)	$\mathcal{tu}$
\star	$\star$
\bullet	$\bullet$
\cap	$\cap$
\cdot	$\cdot$
\circ	$\circ$
\cup	$\cup$
\dagger	$\dagger$
\mathcal{z} (\ddagger)	$\mathcal z$
\times	$\times$
\triangle	$\triangle$
\oplus \otimes	$\oplus\ \otimes$
\triangleright \triangleleft	$\triangleright\ \triangleleft$
\vee	$\vee$
\wedge	$\wedge$
\wr	$\wr$

**Binäre Vergleiche**
Syntax	gerendert
\approx	$\approx$
\mid	$\mid$
\cong	$\cong$
\models	$\models$
\equiv	$\equiv$
\frown	$\frown$
\\|	$\\|$
\in \ni	$\in \ni$
\perp	$\perp$
\le oder \leq	$\le\mathrm{oder}\leq$
\ge oder \geq	$\ge\mathrm{oder}\geq$
\sim	$\sim$
\simeq	$\simeq$
\smile	$\smile$
\matcal{vw} (\sqsubseteq und \sqsupseteq)	$\mathcal{vw}$
\subset	$\subset$
\subseteq	$\subseteq$
\supset	$\supset$
\subseteq	$\subseteq$
\vdash	$\vdash$

**Negation**
Syntax	gerendert
\not<	$\not<$
\not>	$\not>$
\not= \neq \ne	$\not=\ \neq\ \ne$
\not\approx	$\not\approx$
\not\cong	$\not\cong$
\not\equiv	$\not\equiv$
\not\ge	$\not\ge$
\not\in \notin	$\not\in \notin$
\not\le	$\not\le$
\not\simeq	$\not\simeq$
\not\subset	$\not\subset$
\not\subseteq	$\not\subseteq$
\not\supset	$\not\supset$
\not\supseteq	$\not\supseteq$
\neg	$\neg$

[Bearbeiten] Hoch- und Tiefstellungen

darzustellen	Syntax	so sieht's gerendert aus
hochgestellt	a^2	$a 2$
tiefgestellt	a_2	$a 2$
Gruppierung	a^{2+2}	$a 2 + 2$
Gruppierung	a_{i,j}	$a i, j$
Kombination hoch & tief	sowohl x_2^3 als auch x^3_2 ergibt	$x_2^3$
Ableitung (richtig)	x'	$x'$
Ableitung (akzeptabel)	x^\prime	$x^\prime$
Ableitung (falsch)	x\prime	$x\prime$
Summe	\sum_{k=1}^N k^2	$\sum_{k=1}^N k^2$
Produkt	\prod_{i=1}^N x_i	$\prod_{i=1}^N x_i$
Limes	\lim_{n \to \infty}x_n	$\lim_{n \to \infty}x_n$
Exponentialfunktion	e^{- \alpha \cdot x^2}	$e^{- \alpha \cdot x^2}$
Integral	\int_{-N}^{N} e^x\, dx	$\int_{-N}^{N} e^x\,\mathrm{dx}$
Mehrfach Integral	\iint_a^b \iiint_a^b	$\iint_a^b \iiint_a^b$
Ringintegral	\oint_c	$\oint_c$
A adjungiert	A^\dagger	$A^\dagger$

[Bearbeiten] Mathematische Akzente

Darzustellen	Syntax	so sieht's gerendert aus
Vektorpfeil	\vec a	$\vec a$
Zeitableitung	\dot a	$\dot a$
Umlaute	\ddot a	$\ddot a$
Vektor-Zeitableitung	\dot\vec a	$\dot\vec a$
a quer	\bar a	$\bar a$
a Tilde	\tilde a	$\tilde a$
a Dach	\hat a	$\hat a$
Akzent Grave	\grave a	$\grave a$
Akzent Acute	\acute a	$\acute a$
Hatschek	\check a	$\check a$
Breve	\breve a	$\breve a$

[Bearbeiten] Sonstige Markierungen

Das solls sein	Syntax	so sieht's gerendert aus
Überstreichen	\overline { ... }	$\overline { ABC }$
Unterstreichen	\underline { ... }	$\underline { ABC }$
Pfeil drüber	\overrightarrow { ... }	$\overrightarrow { ABC }$
Pfeil drüber	\overleftarrow { ... }	$\overleftarrow { ABC }$
Dach drüber	\widehat { ... }	$\widehat { ABC }$
Klammer drüber	\overbrace { ... }	$\overbrace { ABC }$
Klammer drunter	\underbrace { ... }	$\underbrace { ABC }$

[Bearbeiten] Funktionsnamen

\arccos	$arccos$
\arcsin	$arcsin$
arctan	$arctan$
\arg	$\arg$
\cos	$cos$
\cosh	$cosh$
\cot	$cot$
\coth	$coth$
\csc	$csc$
\deg	$deg$
\det	$det$

\dim	$\dim$
\exp	$exp$
\gcd	$gcd$
\hom	$\hom$
\inf	$\inf$
\ker	$\ker$
\lg	$lg$
\lim	$\lim$
\liminf	$\liminf$
\limsup	$\limsup$
\ln	$ln$

\log	$log$
\max	$max$
\min	$min$
\Pr	$\Pr$
\sec	$sec$
\sin	$sin$
\sinh	$sinh$
\sup	$\sup$
\tan	$tan$
\tanh	$tanh$
\bmod	$a mod b$

**Hinweis**
Standardfunktionen (richtig)	\sin x + \ln y +\operatorname{sgn}\, z	$\sin x + \ln y +\operatorname{sgn}\, z$
Standardfunktionen (falsch)	sin x + ln y + sgn z	$sin x + ln y + sgn z\,$

[Bearbeiten] Brüche, Matrizen, mehrzeilige Gleichungen

Brüche	\frac{2}{4} oder {2 \over 4}	$\frac{2}{4}$
Binomialkoeffizienten	{n \choose k}	${n \choose k}$
Matrizen	\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}	$\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}$
	\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 1 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 2 & \cdots & 3\end{bmatrix}	$\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 1 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 2 & \cdots & 3\end{bmatrix}$
	\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}	$\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}$
	\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}	$\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}$
	\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}	$\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}$
	\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}	$\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}$
Fallunterscheidungen	f(n)=\begin{cases} n/2, & \mbox{wenn }n\mbox{ gerade} \\ 3n+1, & \mbox{wenn }n\mbox{ ungerade} \end{cases}	$f(n)=\begin{cases} n/2, & \mbox{wenn }n\mbox{ gerade} \\ 3n+1, & \mbox{wenn }n\mbox{ ungerade} \end{cases}$
mehrzeilige Gleichungen	\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ &=& n^2 + 2n + 1\end{matrix}	$\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ &=& n^2 + 2n + 1\end{matrix}$

[Bearbeiten] Klammern und Begrenzungssymbole

Man kann verschiedenen Abgrenzer mit \left und \right setzen. \left und \right müssen paarweise auftreten. Wenn auf einer Seite keine Klammer oder Begrenzungssymbol stehen soll, so folgt einfach ein Punkt \left. oder \right. nach dem left oder right Befehl.

Runde Klammern	\left( A \right)	$\left( A \right)$
Eckige Klammern	\left[ A \right] \lbrack \rbrack	$\left[ A \right]$ $[]$
Geschweifte Klammern	\left\{ A \right\} \lbrace \rbrace	$\left\{ A \right\}$ ${}$
	\left\lfloor A \right\rfloor	$\left\lfloor A \right\rfloor$
	\left\lceil A \right\rceil	$\left\lceil A \right\rceil$
Gewinkelte Klammern	\left\langle \right\rangle	$\left\langle A \right\rangle$
Betragsstriche	\left\| A \right\| \vert	$\left\| A \right\|$ $\vert$
Matrix	\left\\| A \right\\| \Vert	$\left\\| A \right\\|$ $\Vert$
Verwendung von \left. und \right., wenn man keinen Abgrenzer anzeigen will :	\left. {A \over B} \right\} \to X	$\left. {A \over B} \right\} \to X$

[Bearbeiten] große Ausdrücke in Klammern

Unschön	( \frac{1}{2} )	$( \frac{1}{2} )$
Besser	\left( \frac{1}{2} \right)	$\left ( \frac{1}{2} \right )$

[Bearbeiten] Pfeile

\downarrow	$\downarrow$
\Downarrow	$\Downarrow$
\hookleftarrow	$\hookleftarrow$
\hookrightarrow	$\hookrightarrow$
\leftarrow	$\leftarrow$
\Leftarrow	$\Leftarrow$
\leftrightarrow	$\leftrightarrow$
\Leftrightarrow	$\Leftrightarrow$
longleftarrow	$\longleftarrow$

Longleftarrow	$\Longleftarrow$
\Longleftrightarrow	$\Longleftrightarrow$
\longmapsto	$\longmapsto$
\longrightarrow	$\longrightarrow$
\Longrightarrow	$\Longrightarrow$
\mapsto	$\mapsto$
\nearrow	$\nearrow$
\nwarrow	$\nwarrow$

\rightarrow	$\rightarrow$
\Rightarrow	$\Rightarrow$
\searrow	$\searrow$
\swarrow	$\swarrow$
\uparrow	$\uparrow$
\Uparrow	$\Uparrow$
\updownarrow	$\updownarrow$
\Updownarrow	$\Updownarrow$

[Bearbeiten] Platz zwischen Zeichen

Für manuelle Kontrolle der Leerzeichen stellt Tex folgende Befehle zur Verfügung.

8fach	a \qquad b	$a \qquad b$
4fach	a \quad b	$a \quad b$
viel Platz	a\ b	$a\ b$
mittel Platz	a\;b	$a\;b$
wenig Platz	a\,b	$a\,b$
kein Platz	ab	$ab\,$
negativer Platz	a\!b	$a\!b$

[Bearbeiten] Weblinks

Ein PDF-Dokument zur TeX-Einführung -- ab Seite 39 gibt es eine gute math-Einführung: http://www.ctan.org/tex-archive/info/gentle/gentle.pdf?action=/starter/
Das ist per Definition gut: http://www.ams.org/tex/amslatex.html
Eine sehr gute Einführung zu LaTeX2e gibts unter Lshort. Nach dem Lesen dieser Einführung kann man schon sehr komplexe Dokumente setzen, deren Struktur und Erscheinung man nicht mehr missen möchte.
Das Kochbuch für LaTeX beschreibt mathematische Formeln im 7. Kapitel; hier kann man alles auch gleich online ausprobieren.

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Inhaltsverzeichnis

[Bearbeiten] Mengen-Und, Quer

[Bearbeiten] Integral

[Bearbeiten] Summe

[Bearbeiten] Inhaltsverzeichnis

[Bearbeiten] HTML-Befehle

[Bearbeiten] HTML-Sonderzeichen

[Bearbeiten] TeX

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[Bearbeiten] Sonderzeichen in TeX

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[Bearbeiten] Hoch- und Tiefstellungen

[Bearbeiten] Mathematische Akzente

[Bearbeiten] Sonstige Markierungen

[Bearbeiten] Funktionsnamen

[Bearbeiten] Brüche, Matrizen, mehrzeilige Gleichungen

[Bearbeiten] Klammern und Begrenzungssymbole

[Bearbeiten] große Ausdrücke in Klammern

[Bearbeiten] Pfeile

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