Jedes reelle
lässt sich schreiben in der Form:
.
Es gibt genau ein
, so dass gilt:
Insbesondere gilt die Ungleichungskette, wenn
zwischen 0 und 1 liegt, bzw. wenn man sich
durch
ersetzt denkt.
Daraus folgt:
und
Zusammengefasst zu einer Ungleichungskette:
Und diese mit n durchmultipliziert:
Also ist
.