Ing: GdE: Der Widerstand

Aus Wikibooks

Wechseln zu: Navigation, Suche

Inhaltsverzeichnis

[Bearbeiten] Die Reihenschaltung

Werden n Widerstände mit einem Widerstandswert von R1 bis Rn in Reihe geschaltet, so gilt für den Gesamtwiderstand: R_{ges} = R_1 + R_2 + R_3 + \dots + R_n .

Der durch die Reihenschaltung fließende Strom ist in jedem Widerstand gleich groß:

I_{ges}=I_1 = I_2 = I_3 = ... = I_n\,.

Die Spannung an den jeweiligen Widerständen beträgt:

\begin{alignat}{2} U_1 = I_{ges} \cdot R_1 \\ U_2 = I_{ges} \cdot R_2 \\ \vdots \qquad \\ U_n = I_{ges} \cdot R_n \end{alignat}

[Bearbeiten] Die Parallelschaltung

[Bearbeiten] Allgemein

Werden n Widerstände mit einem Widerstandswert von R1 bis Rn parallel geschaltet, so berechnet sich der Gesamtwiderstand:
R_{ges}=\frac {1}{\frac {1} {R_1} + \frac {1} {R_2} + \frac {1} {R_3} + \dots + \frac {1} {R_n }}

Für den Gesamtleitwert:
G_{ges} = \frac {1} {R_{ges}} = \frac {1} {R_1} + \frac {1} {R_2} + \frac {1} {R_3} + \dots + \frac {1} {R_n}

oder:
G_{ges} = {G_1} + {G_2} + {G_3} + \dots + {G_n}

[Bearbeiten] Speziell

Bei zwei Widerständen die parallel geschaltet werden gilt folgende Vereinfachung:

R_{ges}= \frac {R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}

Ist R1 = R2, dann ist R_{ges}= \frac {R_1}{2}.

Ist R1 = R2 = Rn, dann ist R_{ges}= \frac {R_1}{n}.


 

Von „http://de.wikibooks.org/wiki/Ing:_GdE:_Der_Widerstand“
Persönliche Werkzeuge
Buch erstellen