Ing Mathematik: Intervalle

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[Bearbeiten] Beschränkte Intervalle

Es gelte a, b \in \mathbb{R}\; \wedge\ a<b. a und b sind die Endpunkte und b-a die Länge des Intervalls.


  • Abgeschlossenes Intervall: [a, b] \Leftrightarrow \{x\;|\;a\le x\le b\}
  • Offenes Intervall: (a, b) \Leftrightarrow \{x\;|\;a < x < b\}
  • Halboffene Intervalle: \begin{cases}[a, b) \Leftrightarrow \{x\;|\;a\le x < b\} \\ (a, b] \Leftrightarrow \{x\;|\;a < x\le b\} \end{cases}


[Bearbeiten] Unbeschränkte Intervalle

Es gelte a \in \mathbb{R} und für das Unendlichkeitssymbol \infty\notin \mathbb{R}.


  • Abgeschlossene unbeschränkte Intervalle: \begin{cases}[a, \infty) \Leftrightarrow \{x \;|\; x \ge a\} \\ (-\infty,a] \Leftrightarrow \{x \;|\; x \le a\} \end{cases}
  • Offene unbeschränkte Intervalle: \begin{cases}(a, \infty) \Leftrightarrow \{x\;|x > a\} \\ (-\infty,a) \Leftrightarrow \{x\;|x < a\} \end{cases}


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