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Titelbild von „Mathe für Nicht-Freaks“

Autorinnen und Autoren von Serlo bei der Arbeit

„Mathe für Nicht-Freaks“ ist eine freie und vor allem sehr verständliche Lehrbuchreihe der Hochschulmathematik, die 2009 von Stephan Kulla, Alumnus des Max Weber- Programms sowie der Studienstiftung, gegründet wurde. Mit Charlotte Dietze, Christoph Kehle, Moritz Rettinger, Nico Bentenrieder, Matthias Greger, Moritz Feil, Michael Metzler, Aaron Schaal, Philip Betzler und Franz Tessun wirken zehn weitere aktive beziehungsweise ehemalige Stipendiatinnen und Stipendiaten des Max Weber-Programms und der Studienstiftung an diesem Projekt mit. Damit ist „Mathe für Nicht-Freaks“ ein Projekt, welches maßgeblich von Stipendiatinnen und Stipendiaten gestaltet wird. Du bist eingeladen, selbst ein Teil des Teams zu werden und durch deine Arbeit jährlich vielen tausenden Studierenden zu helfen! Was es genau mit diesem Projekt auf sich hat, erfährst du in diesem Artikel.

Grundmotivation des Projekts

Ist Mathematik schwer verständlich? Wenn man sich die Abbrecherquoten in diesem Fach anschaut, dann kann man schnell zu diesem Schluss kommen. Laut einer 2014 veröffentlichten statistischen Auswertung der DZHW bricht jeder zweite Bachelorstudent der Mathematik sein Studium ab (Heublein et al., 2014). Doch kann diese Abbrecherquote allein damit erklärt werden, dass Mathematik schwer verständlich ist?

Ich bin nicht dieser Meinung. Nimm die beiden typischen Anfängervorlesungen aus dem ersten Semester: Analysis und Lineare Algebra. Sind deren Inhalte schwer verständlich? Wenn du ein Mathestudium bereits erfolgreich abgeschlossen hast, dann wirst du diese Frage wahrscheinlich mit „Nein“ beantworten. Möglicherweise wirst du sogar entgegnen, dass diese Vorlesungen im Vergleich zu fortgeschrittenen Themen wie der algebraischen Topologie oder der Funktionalanalysis eher anschaulich und intuitiv sind.

Warum haben dann so viele Studierende bereits im ersten Semester große Probleme? Liegt es vielleicht an den Studentinnen und Studenten selbst und ist es die Aufgabe der Dozierenden, gleich im ersten Semester „die Spreu vom Weizen zu trennen“? Sicherlich, es gibt auch faule Studierende und gerade in dem meist nicht zulassungsbeschränkten Mathestudium finden sich einige, die sich nur für das Semesterticket eingeschrieben haben. Trifft das aber auf 50 % der Studierenden zu? Bestimmt nicht! Wenn mehr als die Hälfte der Studentinnen und Studenten eine Klausur nicht bestehen (was für eine Anfängervorlesung der Mathematik durchaus normal ist), dann können die Ursachen nicht nur auf der Seite der Studierenden gesucht werden.

Was können wir also an der Lehre verbessern, damit mehr Studentinnen und Studenten die ersten Vorlesungen verstehen und erfolgreich abschließen? Eine Verbesserungsmöglichkeit sehe ich bei den Skripten und Lehrbüchern. Nimm dir hier ein beliebiges Lehrbuch der Analysis oder der Linearen Algebra und schlage es auf. In der Regel wirst du ein Schema wie folgendes finden: Definition – Satz – Beweis – Satz – Beweis – Korollar – Definition – usw.

Ein solches Definition-Satz-Beweis-Schema ist typisch für Lehrbücher der Hochschulmathematik. Das ist auch kein Wunder, da es der Denk- und Arbeitsweise der Mathematik entspricht. Mir fehlt in diesem Schema aber etwas sehr Wichtiges: Die Motivation und die Intuition hinter den mathematischen Begriffen und Konzepten. In meinen Augen werden in vielen Lehrbücher wichtige Fragen nicht oder nur unzureichend beantwortet: Wieso lautet die Definition eines mathematischen Begriffs so und nicht anders? Wieso sind diese Definitionen notwendig? Was ist die Intuition hinter gewissen mathematischen Begriffen? Wie kommt man auf Beweise und wie muss man sie aufschreiben?

Um diese Fragen innerhalb eines Lehrbuchs zu beantworten, habe ich vor 6 Jahren das Projekt „Mathe für Nicht-Freaks“ zusammen mit anderen Studentinnen und Studenten der Mathematik gegründet. Es ist ein offenes Projekt, bei dem jeder (auch Du!) mitmachen kann. Wie bereits dargelegt, konzentrieren wir uns auf eine sehr verständliche Darstellung des mathematischen Formalismus und erklären mathematische Begriffe und Konzepte sehr ausführlich. Wir brechen dabei das strikte Definition-Satz-Beweis-Schema auf und schaffen so Platz für zusätzliche Erklärungen, für eine ausführliche Motivation und Herleitung mathematischer Konzepte und für eine Darstellung der Intuition hinter mathematischen Begriffen.

Wir sind nämlich der Meinung, dass Mathematik intuitiv einleuchtend ist und sehr verständlich sein kann, und wir schaffen ein Lehrbuch, welches nicht nur für die besten Studentinnen und Studenten geschrieben ist.

Abstrakte Konzepte vermitteln

An dieser Stelle möchte ich dir einen Tipp zur Vermittlung abstrakter Konzepte verraten, den wir jeder neuen Autorin und jedem neuen Autor mit an die Hand geben. Denke hierzu bitte an den Begriff der Funktion. Was sind deine Vorstellungen zu diesem Begriff? Woran denkst du?

Denkst du an die formale Definition der Funktion? Denkst du daran, dass eine Funktion eine Abbildung ist, die jedem Element der Definitionsmenge genau ein Element der Wertemenge zuordnet? Wahrscheinlich nicht! Du hast vielleicht Beispiele im Kopf, diverse Schaubilder, bestimmte Gefühle oder Anwendungsbeispiele.

Diese Vorstellungen werden in der Mathematikdidaktik concept image genannt und deine Aufgabe als Lehrender ist es, diese Vorstellungen – neben der formalen Definition – den Lernenden zu vermitteln. Dies ist keine einfache Aufgabe! Gegebenenfalls musst du deine Vorstellungen zunächst schärfen und Lücken in diesen schließen. Kannst du beispielsweise begründen, wieso man sich mit dem Begriff beschäftigen sollte? Wie hängt die formale Definition mit deiner Vorstellung zusammen? Welche Gedankengänge führen zur Definition des Begriffs? Auch der „Transfer“ deiner Vorstellung in den Kopf der Lernenden ist nicht einfach. Nutze hier alle Möglichkeiten, die dir in deiner Lehre zur Verfügung stehen: Texte, Abbildungen, Videos, Animationen, etc.

Diese Vermittlung der Intuition neben dem Formalismus ist das, was „Mathe für Nicht-Freaks“ so besonders macht. Der Erfolg des Projekts zeigt, wie wichtig dies für die Lernenden ist.

Offener Charakter des Projekts

Es ist aber nicht nur die Konzentration auf eine sehr verständliche Vermittlung mathematischer Konzepte, welche „Mathe für Nicht-Freaks“ auszeichnet. Unsere Lehrbuchreihe ist auch für alle Studierende frei zugänglich und soll es bleiben. Dies ist uns sehr wichtig, damit wir so einen kleinen, aber wichtigen Beitrag für mehr Bildungsgerechtigkeit leisten. Dies wird gut im folgenden Kommentar deutlich, den wir per E-Mail erhalten haben:

„Da ich (im Moment) kein BAföG bekomme und nicht in Geld schwimme, bin ich sehr dankbar über die kostenlose Wikibooks-Seite „Mathe für Nicht-Freaks“, die einen wirklich guten Einstieg in die Mathematik des Studiums gibt. Ich finde das Projekt wirklich toll und wollte einfach nur mal danke sagen!“ (E-Mail Kommentar vom 24. April 2015)

Unser Projekt ist nicht nur kostenfrei zugänglich und soll es bleiben, wir entwickeln es auch nach dem Wikipedia-Prinzip auf der Plattform Wikibooks. Jeder ist eingeladen, dieses Projekt mitzugestalten. Über 400 Autorinnen und Autoren sind dieser Einladung bereits gefolgt und haben in irgendeiner Form mitgewirkt. Unser Team der sehr aktiven Autorinnen und Autoren ist bunt gemischt. Neben Studentinnen und Studenten verschiedener Fachrichtungen arbeiten auch Promovierende, Professorinnen und Professoren und selbst Rentnerinnen und Rentner bei uns mit. Seit 2015 sind wir auch Teil der Bildungsinitiative um Serlo und bilden dort das Team für Hochschulbildung.

Außerdem steht unser Projekt unter einer freien Lizenz und ist damit eine freie Bildungsressource (also „Open Educational Ressource“ oder kurz OER). Du kannst unsere Kapitel frei kopieren, weiterentwickeln und weiterverbreiten. Anders als klassische Lehrbücher, die durch das Urheberrecht stark geschützt sind, kannst du unsere Kapitel, Abbildungen und Videos frei für deine Lehre und zum Lernen verwenden und anpassen. Der Fokus unseres Projekts liegt nämlich in der Unterstützung von Studierenden und dies impliziert, dass jeder Dozierende unser Lehrbuch zur Verbesserung seiner Lehre frei verwenden kann.

Wirkung des Projekts

Der Erfolg von „Mathe für Nicht-Freaks“ zeigt, dass wir mit unserem Konzept auf einem sehr guten Weg sind, und dass ein solches Lehrbuch einen wichtigen Beitrag für die Lehre der Hochschulmathematik leistet. Seit der Projektgründung konnten wir insgesamt über 3 Millionen Seitenaufrufe verzeichnen – davon allein über 850.000 Seitenaufrufe im letzten Jahr. Bei Google sind unsere Kapitel sehr gut gelistet und befinden sich oft direkt hinter den entsprechenden Wikipedia-Einträgen. Auch wurde „Mathe für Nicht-Freaks“ 2015 mit dem Hochschulpreis „Die Hochschule, die Zukunft und Du!“ des deutschen Stifterverbands und 2016 mit dem OER-Award als bestes freies Bildungsprojekt in der Kategorie „Hochschule“ ausgezeichnet. Das Wichtigste ist aber das positive Feedback, welches wir in den letzten Jahren von unseren Leserinnen und Lesern erhalten haben. So schrieb uns Niklas im Januar:

„Ihr seid echt klasse! Ihr helft mir den Vorlesungsstoff zu verstehen und noch mehr Spaß an der Mathematik zu haben! Löblich ist euer hohes Niveau und viele Grafiken und Beispiele. Echt top! Weiter so!“ (E-Mail Kommentar vom 9. Januar 2016)

Mach mit!

Um weiterhin vielen Studierenden in ihrem Mathestudium helfen zu können, brauchen wir deine Unterstützung! Wenn du Lust hast, an diesem Projekt mitzuwirken (zum Beispiel als Autor oder als Autorin, beim Review, in der Projektleitung oder in der Programmierung), dann melde dich bei uns. Du wirst durch deine Beiträge jährlich vielen tausenden Studentinnen und Studenten helfen.

Wie viel Zeit du in das Projekt steckst, bestimmst du! Du kannst beim Schreiben einzelner Abschnitte und Kapitel helfen, Kapitel Korrektur lesen oder uns Feedback zur Verständlichkeit geben. Es ist auch nicht notwendig, dass du bereits alle Inhalte voll und ganz verstanden hast. Gerade durch die Mitarbeit an „Mathe für Nicht-Freaks“ wirst du dein mathematisches Verständnis vertiefen können.

Melde dich bei Interesse einfach bei uns unter fragen@kulla.me

Zum Artikel

Dieser Artikel wurde von Stephan Kulla verfasst und wurde von Theresa Plomer, Prof. Werner Fröhlich und Tobias Müller verbessert und Korrektur gelesen. Er steht unter einer freien CC-BY 4.0 Lizenz.

Quellen

• Heublein, U., Richter, J., Schmelzer, R., & Sommer, D. (2014). Die Entwicklung der Studienabbruchquoten an den deutschen Hochschulen.