Mathematikunterricht/ Sek/BKI/2.4 Bestimmen der Gleichung mit Steigung durch einen Punkt

Methode

Gegeben ist ein Punkt A und eine Steigung m. Setze die Steigung in die allgemeine Gleichung $f(x)=m\cdot x+t$ ein. Setze einen Punkt A ein. Löse die Gleichung nach t auf. Notiere die komplette Gleichung.

Beispiel: Bestimme die Gerade durch den Punkt A (2|0) mit der Steigung m=3

1. $f(x)=3\cdot x+t$.
2. Setze A ein: $0=3\cdot 2+t$.
3. Löse nach t auf: $t=-6$.
4. $f(x)=3x-6$.

Übungen

Aufgabe 1: Bestimmen Sie die Gleichung der linearen Funktion.

1. A(2|0), $m=-3$
2. A(0|0), $m={\frac {1}{2}}$
3. A(-2|-5), $m=-{\frac {3}{2}}$
4. A(-7|0), $m={\frac {4}{3}}$

Lösungen

Aufgabe 1:

1. $f(x)=-3x+6$
2. $f(x)={\frac {1}{2}}x$
3. $f(x)=-{\frac {3}{2}}x-8$
4. $f(x)={\frac {4}{3}}x+{\frac {28}{3}}$