Benutzer:OnkelDagobert:Wikilinks:Epidemiologie

Grundlagen

deskriptive Statistik • explorative Datenanalyse • mathematische Statistik

Stichprobe • Grundgesamtheit • • Untersuchungseinheit (Merkmalsträger) • Beobachtungseinheit* • Merkmal (Variable) • Merkmalsausprägung (Wert der Variable)

Eigenschaften von Merkmalen:

• Skalenniveau:
  • kategorial oder qualitativ: nominalskaliert • ordinalskaliert
  • metrisch oder quantativ (Kardinalskala): intervallskaliert • verhältnisskaliert

Skalentransformation

• Merkmalsstruktur: Diskretheit • Stetigkeit
• Merkmalsfunktion: Einflussgröße (unabhängige Variable • Störgröße • Mediator • Moderator • Confounder)

Wahrscheinlichkeitsrechnung:

• Theoretische Aspekte: Wahrscheinlichkeit • Mengenlehre • Mengendiagramm • Zufallsexperiment (Zufallsvariable) • Ereignis • Ereignisraum • Axiome von Kolmogorow • bedingte Wahrscheinlichkeit • Bayestheorem (A-priori-Wahrscheinlichkeit • A-posteriori-Wahrscheinlichkeit • totale Wahrscheinlichkeit • bayessche Statistik) • Tschebyscheff-Ungleichung • Gesetz der großen Zahlen • zentraler Grenzwertsatz
• Praktische Aspekte:
  • Medizin: Prävalenz • Inzidenz • Mortalität • Letalität • Kontagionsindex • Manifestationsindex • • Pearl-Index • • Spezifität • Sensitivität • Vorhersagewert
  • Bevölkerungsstatistik: Geburtenziffer • Fertilitätsrate • Sterbeziffer • • Sterbetafel

Weitere Begriffe: Surrogatmarker • Ausreißer • zensierte Daten • Liste • Tabelle • Diagramm (Säulendiagramm • Balkendiagramm • Kreisdiagramm • Streudiagramm)

Häufigkeiten

Arten von Häufigkeiten:

• Eindimensionale Häufigkeiten: absolute Häufigkeit • relative Häufigkeit • kumulative Häufigkeit (Summenhäufigkeit) • empirische Verteilungsfunktion (Gliwenko-Cantelli-Satz) •
• Zweidimensionale Häufigkeiten: Kontingenztafel (Kontingenz • Randhäufigkeit • • Vierfeldertafel • Konfusionsmatrix) • Quotenverhältnis (Odds Ratio) • relatives Risiko • Assoziationskoeffizient nach Yule*

Häufigkeitsverteilung:

• Lageparameter (Lokalisationsmaße): Modus • Median• arithmetisches Mittel • geometrisches Mittel • harmonisches Mittel • Quantile (Median • Quartile • Dezile • Perzentile) • Minimum • Maximum
• Streuungsparameter (Dispersionsmaße): Spannweite • Quantilsabstand (Quartilsabstand • Dezilabstand) • mittlere absolute Abweichung • Varianz (Stichprobenvarianz) • Standardabweichung • Variationskoeffizient • Variation Ratio
• Formparameter: Schiefe • Wölbung (Exzess)

Zusammenhänge

Grundbegriffe: Streudiagramm • Scheinkorrelation • Stichprobenkovarianz

Zusammenhangsmaß: Korrelation • Korrelationskoeffizient • Rangkorrelationskoeffizient • Kontingenzkoeffizient

Regressionsanalyse: Methode der kleinsten Quadrate • logistische Regression • lineare Regression • multiple Regression • Bestimmtheitsmaß

Wahrscheinlichkeitsverteilungen

Liste univariater Wahrscheinlichkeitsverteilungen

Diskrete Verteilungen: Binomialverteilung • Polynomialverteilung • negative Binomialverteilung • Poissonverteilung • hypergeometrische Verteilung • diskrete Gleichverteilung

Stetige Verteilungen: Dichtefunktion • Verteilungsfunktion • stetige Zufallsvariable

• Normalverteilung: Standardnormalverteilung
• Überlebenszeitanalyse: Hazardwert • Kaplan-Meier-Schätzer • Exponentialverteilung • Weibull-Verteilung
• Prüfverteilungen: studentsche t-Verteilung • Chi-Quadrat-Verteilung • F-Verteilung

Schätzverfahren

mathematische Statistik

Arten von Schätzverfahren:

• Punktschätzung:
  • Schätzfunktionen: Erwartungswert • Median • Varianz
  • Kriterien: Erwartungstreue • Konsistenz • Effizienz • Suffizienz/Exhaustivität
• Intervallschätzung: Konfidenzintervall für einen Erwartungswert • Konfidenzintervall einer unbekannten Wahrscheinlichkeit

Weitere Aspekte: Präzision der Schätzung (abhängig von Irrtumswahrscheinlichkeit • Standardabweichung • Stichprobenumfang) • Monte-Carlo-Simulation

Statistische Tests

Grundlagen: Teststatistik • Signifikanz • Überzufälligkeit • Hypothese • Power • Fehler 1. Art • Fehler 2. Art • Stichprobenumfang • p-Wert • Alphafehler-Kumulierung

Klassifizierung der Tests:

• nach Stichprobenzahl: für 1 Stichprobe vs. für 2 oder mehr Stichproben
• nach Beziehung der Stichproben: für paarweise abhängige Stichproben vs. für voneinander unabhängige Stichproben
• nach Funktion: Lagestest • Wahrscheinlichkeitstest • Dispersionstest • Homogenitätstest • Unabhängigkeitstest • Anpassungstest

Arten von Tests

• Tests zum Häufigkeitsvergleich: Binomialtest • Chi-Quadrat-Test • Median-Test • McNemar-Test • exakter Test nach Fisher • logistische Regression
• Lagetests:
  • t-Test: Einstichproben-t-Test • Zweistichproben-t-Test • Welch-Test
  • Rangsummentests: Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test • Wilcoxon-Mann-Whitney-Test (U-Test)
  • Vorzeichentest

  für mehr als 2 Stichproben: Varianzanalyse • Kruskal-Wallis-Test • Friedman-test

Epidemiologie

Bereich	Fragestellung	Art der Analyse	Kenngröße(n)	Weitere Aspekte	Abbildung
Ätiologie	Erkrankungsrisiko bei Vorliegen bestimmter Eigenschaften	Fall-Kontroll-Studie	Odds Ratio
		Kohortenstudie	absolutes Risiko relatives Risiko absolute Risikoreduktion relative Risikoreduktion
Diagnostik	Validität	ROC-Analyse
		Likelihood-Quotienten-Test
	Reliabilität	Reliabilitätstestung	Cohens Kappa
Therapie	Wirksamkeit einer therapeutischen Intervention	RCT Sonderform: Crossover-Design
		Kohortenstudie
Prävention	Sensibilität von Screening-Tests		Sensitivität und Spezifität Vorhersagewert
	Nutzen einer Präventionsmaßnahme		absolutes Risiko relatives Risiko absolute Risikoreduktion relative Risikoreduktion	Lead time bias en:Length time bias
Prognose	Gewinn an krankheitsfreier Zeit/Überlebenszeit	Kohortenstudie
		Ereigniszeitanalyse	Kaplan-Meier-Schätzer Cox-Regression