Druck (und Dichte)[Bearbeiten]

Das archimedische Prinzip[Bearbeiten]

Die Dichte ρ ist Masse m pro Volumeneinheit V, ρ=m/V, also durch die Dichte beschreibt man z.B. wie viel Masse pro Liter ein Material hat. Es ist ja klar, dass die Dichte von Material zum Material i.A. unterschiedlich ist. Wenn ich 1gr Eisen habe und 1 gr Heu, wiegen zwar die beide das gleiche (also 1 gr), Heu aber hat viel mehr Volumen. Wenn ich hingegen ein Liter Eisen (also 1 Liter ist z.B. das Volumen eines Milchkartons) und 1 Liter Heu habe, wird Eisen viel mehr wiegen. (Also, stell dir vor, dass du 1 Milchkarton, selbstverständlich ohne Milch drinnen, voll mit Eisenkugeln hast, wäre es nicht viel schwerer als 1 Milchkarton voll mit Heu?) Pro Liter also (1 Milchkarton) wiegt Eisen viel mehr, also Eisen hat eine größere Dichte. Diesen Unterschied kann ich auch beobachten, wenn ich Körper im Wasser eintauche. Wenn ich das mache, wird der Körper genau so viel Wasser „wegschieben“, wie sein Volumen ist. Lies jetzt den Text über die Entdeckung des archimedischen Prinzips.

Frage 1: Hat Archimedes Körper mit gleichem Volumen oder mit gleichem Gewicht benutzt? Was für Körper hat er benutzt? Wie hat er die oben beschriebenen Ideen benutzt?

Schwimmen, schweben, sinken[Bearbeiten]

Schau wieder die Ungleichungen im Paragraph „Schwimmen, schweben, sinken“.

Man kann schon einfach feststellen, dass eine Eisenkugel in der Größe eines Tennisballs viel mehr wiegt als das gleiche Volumen Wasser, z.B. wenn ich ein Luftballon mit Wasser fülle, bis es so groß wie ein Tennisball ist: das wiegt weniger als ein Tennisball aus Eisen. Styropor hingegen in der Größe eines Tennisballs wiegt weniger, sowohl als das entsprechende Volumen Eisen als auch als das entsprechende Volumen Wasser. Eisen ist also dichter als Wasser, Styropor ist dünner sowohl als Eisen als auch als Wasser. Wir wissen schon, wenn ich Eisen im Wasser eintauche, dann sinkt das Eisen. Also ein dichterer Körper als das Wasser sinkt im Wasser (die 3. Ungleichung im Paragraph). Styropor hingegen schwimmt. Also ein dünneres als das Wasser Körper schwimmt im Wasser (die 2. Ungleichung im Paragraph).

Was ist mit der 1. Ungleichung? Das haben wir aber vielleicht auch in unserem gesehen. Ein Luftballon gefüllt mit Wasser schwebt im Wasser, wenn die Temperaturen innerhalb und außerhalb des Luftballons gleich sind, also wenn die Dichte gleich ist.

Frage 2: Lerne wann ein Körper im Wasser schwimmt, schwebt oder sinkt (also die Ungleichungen) und gib entsprechende Beispiele.

Druck[Bearbeiten]

Wenn ich ein spitzes Objekt mit meinem Finger drücke, dann gibt es eine Chance, dass ich mich verletze. Ich kann schon eine Delle in der Haut sehen, vielleicht sogar eine Wunde. Wenn ich hingegen eine Fläche drucke, dann passiert nichts besonders. Die Kraft, die ich ausübe, ist eigentlich die gleiche. Warum ist es so, dass ich mich in einem Fall verletzen kann, im anderen überhaupt nicht? Welcher Begriff kommt hier vor? Der Druck P (im Englischen: Pressure). Druck P ist als Kraft F (Englisch: Force) pro Flächeneinheit A (Englisch: Area) definiert.

P=F/A

Wenn ich eine Kraft auf eine kleine Fläche ausübe, dann können die Folgen (z.B. Umformung) bei dieser Fläche deutlich stärker sein. Diese Tatsache benutzt man bei Nägeln. Die sind ja spitz, damit sie einfacher in die Wand eindringen können. Auf der anderen Seite haben sie immer einen Kopf, wir wollen es ja nicht, dass sie in den Hammer eindringen!

Frage 3: Gib die Formel für den Druck an und beschreibe ein weiteres Beispiel dazu.

Wasserdruck[Bearbeiten]

Wahrscheinlich weißt du noch nicht, dass deine Masse (also etwa 50 Kg) und dein Gewicht zwei verschiedene Größen sind. Wir sind ja daran gewöhnt, immer das Gewicht mit Kg anzugeben, obwohl das eigentlich nicht stimmt. Gewicht hat letztendlich mit Kraft zu tun. Vielleicht hast du aber schon gehört, dass die so genannte Gravitation auf dem Mond niedriger als auf der Erde ist. Vielleicht hast du sogar in einem Film oder so gesehen, wie die Astronauten auf dem Mond so hoch hüpfen! Selbstverständlich hat sich ihre Masse nicht geändert. Die sind ja in einem Stück dorthin geflogen! Was anders ist, ist die Anziehungskraft des Mondes. Der Mond ist kleiner als die Erde und zieht deshalb die Objekte weniger stark an (das ist jetzt nur grob gesagt). Deshalb können die Astronauten so hoch springen. Die Anziehungskraft ist auch vom Abstand abhängig. Je weiter weg von einem Planeten ein Objekt ist, desto kleiner die Anziehungskraft. Das heißt z.B., wenn man auf den Gipfel des Bergs Everest ist, dann wiegt man auch weniger (also ist die Anziehungskraft kleiner, obwohl die Masse gleich bleibt). Die Größe, die mit diesem Phänomen zu tun hat, nennen wir Schwerebeschleunigung g (ja, sie ist eine Art Beschleunigung, das werden wir aber ein anderes Mal weiter erklären).

Das ganze haben wir jetzt hier beschrieben, nur um zu sagen, dass der Wasserdruck von der Schwerebeschleunigung abhängig ist. Also der Wasserdruck am Boden eines ein Meter hochen Fasses voll Wasser ist auf dem Everest niedriger als auf Meereshöhe. Der Wasserdruck ist auch von der Dichte abhängig. Salzwasser z. B. ist dichter als Süßwasser. Also ist der Wasserdruck am Boden eines ein Meter hohen Fasses voll Salzwasser größer als wenn das Wasser klar, also ohne Salz oder was anderes, ist. Wenn wir statt Wasser Quecksilber haben, dann kann der Druck am Boden sogar etwa 12 mal größer sein!

Aber vor allem ist der Wasserdruck z.B. im Meer von der Tiefe abhängig oder, wenn man z.B. ein Fass hat, ist der Druck am Boden davon abhängig, wie hoch das Wasser im Fass ist. Man spricht über die „Wassersäule“ (also mit einem Wort ist die „Tiefe“ oder die „Höhe“ durch das Wort Wassersäule beschrieben). Also die Wassersäule beschreibt, wie höher die Flüssigkeit (es kann ja auch was anderes außer Wasser sein) ist, von der Stelle, wo wir den Druck messen, aus (sei sie Boden des Fasses oder Tiefe im Meer usw.). Diese Abhängigkeit kann man selber spüren, wenn man ins Wasser eintaucht. Je tiefer, desto größer der auf den Körper ausgeübte Druck. Man kann auch folgendes Experiment durchführen. Man füllt einen langen Schlauch mit Wasser. Man hält das Ende mit dem Finger zu, das andere hebt man langsam höher. Je höher das andere Ende, desto schwieriger ist es, mit dem Finger das Wasser zu halten (logisch oder?).

Frage 4: Was wird passieren, wenn du einen Luftballon mit stark gesalzen Wasser füllst und im klaren Wasser eintauchst? Wird er schweben, sinken oder schwimmen? (denk an die Dichte, sehe Frage 2)
Frage 5: Wovon ist der Wasserdruck abhängig? Gib Beispiele an.

Kommunizierende Röhren[Bearbeiten]

Lies den Text über kommunizierende Röhren in Wikipedia. Es gibt eine ganz einfache und klare Weise, damit du es verstehst, warum sich derselbe Wasserpegel bei kommunizierenden Röhren einstellt. Stell dir vor, du hast einen Topf mit Wasser. Du wirfst eine Kugel aus Styropor rein. Wenn das Wasser wieder ruhig ist, erwartest du selbstverständlich nicht, dass der Wasserpegel in einer Stelle höher als bei einer anderen ist! Stell dir jetzt vor, dass du statt einer Kugel einen länglichen Gegenstand hast, der so lang ist wie der Durchmesser des Topfes. Du legst ihn auf das Wasser, so dass die Oberfläche in zwei geteilt wird und ein bisschen tief, nicht aber bis am Boden, also von der Oberfläche bis zu einer Tiefe ist das Wasser geteilt (aber nicht total, also die zwei Teile kommunizieren von unten miteinander). Genau wie vorher mit der Kugel erwartest du nicht, dass der Wasserpegel in den zwei Teilen anders ist (und das ist so, der Pegel ist gleich). Aber jetzt hast du eigentlich zwei kommunizierende Röhre! Die sehen ja nicht wie Röhre aus, aber das Prinzip ist das gleiche! Jetzt sehe die erläuternden Abbildungen am Ende des Textes über kommunizierende Röhre und du wirst verstehen, warum der Wasserpegel am letzten Bild bei allen „Röhren“ auf der gleichen Höhe ist.

Frage 6: Beschreibe das Prinzip der kommunizierenden Röhren mit eigenen Wörter.

Wasserturm[Bearbeiten]

Das Prinzip der kommunizierenden Röhren wurde früher bei den Wassertürmen Anwendung finden. Man wollte eine Stadt mit Wasser versorgen. Dabei gab es in der Stadt auch höhere Gebäude. Wenn sich die Quelle des Wassers unterhalb der Höhe des Gebäudes befände, würde das Wasser zurück zur Quelle fließen, genau so wie beim Experiment mit dem Schlauch das Wasser, ganz logisch, zur unteren Stelle fließt. Deshalb haben die Menschen Türme gebaut und mit Wasser gefüllt, die höher als die höchsten Gebäude waren. Die Türme wurden ständig mit Wasser nachgefüllt. Je größer der Höhenunterschied zwischen Turm und Wasserhahn des Konsument, desto größer der Druck beim Wasserhahn (also die Leute in den höchsten Gebäuden haben niedrigeren Wasserdruck gehabt).

Heutzutage benutzt man Pumpen.

Frage 7: Wozu hat man früher Wassertürme benutzt? Beschreibe ihre Funktionsweise.

Luftdruck[Bearbeiten]

Genauso wie bei Flüssigkeiten übt auch die Luft, also allgemeiner die Gase, Druck, der genauso auch von Schwerebeschleunigung, Dichte und Säule (hier Luftsäule, also wie hoch es über die Messstelle Luft gibt) abhängig ist. Wir hören öfters im Wetterbericht über Tief- oder Hochdruckgebiete. Da ist genau der Luftdruck gemeint.

Die Luft ist viel (aber sehr viel!) dünner als jede Flüssigkeit. Deshalb übt eine Luftsäule viel weniger Druck aus als eine gleich hohe Wassersäule. So kann man sich vielleicht vorstellen, dass eine kilometerhohe Luftsäule nicht mehr Druck ausübt als eine ein paar Meter hohe Wassersäule.

Die Menschen spüren den Druck der Luft gar nicht, weil der Körper sich daran angepasst hat. Oh weh aber, wenn wir uns in einem Ort ohne Druck befänden. Wir würden sofort platzen! Ein Tiefdruckgebiet ist gewöhnlich mit schlechtem Wetter verbunden. Dort ist der Luftdruck niedriger.

Frage 8: Lerne die Informationen in diesem Paragraph (Luftdruck wie Wasserdruck, wovon sie abhängig ist, warum wir sie nicht spüren und was würde passieren, wenn es sie nicht gäbe, was hat der Luftdruck mit dem Wetter zu tun).

Magdeburger Halbkugeln - Das Problem mit dem Garten[Bearbeiten]

Ein (berühmtes?) Experiment zum Luftdruck ist das Experiment mit den Magdeburger Halbkugeln. Man verbindet die zwei Halbkugeln so, dass sie dicht sind und leert die Luft aus. Um sie jetzt auseinander zu bringen, braucht man eine gewisse Kraft, die desto größer ist, je größer die Verbindungsfläche ist. Es gibt aber immer eine gewisse Kraft, mit der man die Halbkugeln auseinander bringen kann. Was passiert ist folgendes. Solange die Luft noch in den Kugeln ist, üben die Moleküle der Luft Kraft aus sowohl von drinnen als auch von draußen. Wenn man die Luft herauspumpt, bleibt nur der Druck der Luft von draußen. Von der Formel aus findet man, dass die entsprechende Kraft F

F=P*A

also proportional zur Druck (der auf der Erdoberfläche eher konstant ist) und zur Fläche ist. Das ganze Phänomen wird also dadurch erklärt, dass es in der Kugel Vakuum gibt (oder einfach Luft mit niedrigere Dichte) und die Luft von draußen Druck ausübt.

Stellen wir jetzt uns vor, dass wir zwei Rohre mit Wasser haben und sie unten miteinander verbinden. Wir haben so zwei kommunizierende Röhren. Der Wasserpegel wird gleich hoch sein. Wenn wir aber in einem Rohr Wasser und im anderen z.B. Quecksilber haben, das ziemlich dichter ist, dann werden die Säulen unterschiedlich hoch sein, also die Wassersäule wird etwa 12 mal höher sein. Was ist jetzt, wenn wir Wasser und Luft haben? Wie können wir die Zustände erzeugen, damit wir den Druck des Wassers und der Luft vergleichen können?

Wir benutzen dafür ein Rohr, das auf der eine Seite dicht ist. Wir füllen dieses Rohr mit Wasser und drehen es mit dem offenem Ende nach unten. Wenn beide Enden des Rohrs undicht wären, würde das ganze Wasser aus dem Rohr auslaufen, weil der Luftdruck auf beiden Enden ausgeübt wurde und dazu am unteren Ende der Druck der Wassersäule. Unser Rohr aber ist oben dicht. Es wird keinen Luftdruck von oben ausgeübt, nur am unteren Ende des Rohrs. Wenn der Luftdruck größer als der Druck der Wassersäule ist (und solange wir es schaffen, dass keine Luft in die Wassersäule gelangt), wird das Wasser nicht mehr auslaufen. Das passiert also immer, bis die Wassersäule etwa 10 Meter hoch ist. Ab dieser Höhe ist der Druck der Wassersäule höher als der Luftdruck und das Rohr wird Wasser verlieren, bis die Wassersäule etwa 10 Meter hoch wird. Damit keine Luft in die Wassersäule gelangt, können wir das untere Ende immer in einem Becher mit Wasser halten. Wir haben damit ein „Wasserbarometer“ erzeugt! Wenn der Luftdruck niedriger ist, fällt ein bisschen der Wasserpegel in der Säule. Für Quecksilber ist die kritische Höhe 760 mm also wie viele Meter? (Barometer ist ein Instrument, mit dem man den Luftdruck messen kann)

Frage 9: Wie hoch muss ein Rohr sein, damit wir ein „Wasserbarometer“ bauen können?

Lies wieder das Kapitel „Grundlagen“ von „Barometer“. Was war das Problem? Warum könnten die Leute nicht das Wasser höher als 10 Meter mit einer Pumpe bringen? Welche Höhe könnten sie erreichen, wenn sie 2 Pumpen hätten?

Dosenbarometer[Bearbeiten]

Beim Dosenbarometer benutzt man nicht mehr Flüssigkeiten, sondern Metalle, die sich verformen können. Man leert von einer Metalldose die Luft aus. Es gibt also in der Dose Vakuum. Eine Fläche der Dose ist so gemacht, dass sie sich verformen kann. Wenn der Luftdruck größer wird, wird auch die Dose „zusammengedrückt“. Man kann also diese Seite der Dose mit einem Mechanismus verbinden, der zeigt, wie viel die Dose zusammengedrückt wird. Wir können also eine Skala zeichnen und justieren und so danach den Luftdruck messen.

Frage 10: Probiere jetzt die Funktion des Dosenbarometers zu beschreiben.