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Datei:Relation1101.svg

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Beschreibung

This Venn diagram is meant to represent

  • the subset relation in set theory,
  • or the entailment relation in propositional logic respectively.

See File:Relation1011.svg


Important relations
Set theory:
Logic:
subset
implication
disjoint
contrary
subdisjoint
subcontrary
equal
equivalent
complementary
contradictory


Operations and relations in set theory and logic

 
c
          
A = A
1111 1111
 
Ac  Bc
true
A ↔ A
 
 B
 
 Bc
AA
 
 
 Bc
1110 0111 1110 0111
 
 Bc
¬A  ¬B
A → ¬B
 
 B
 B
A ← ¬B
 
Ac B
 
A B
A¬B
 
 
A = Bc
A¬B
 
 
A B
1101 0110 1011 1101 0110 1011
 
Bc
 ¬B
A ← B
 
A
 B
A ↔ ¬B
 
Ac
¬A  B
A → B
 
B
 
B =
AB
 
 
A = c
A¬B
 
 
A =
AB
 
 
B = c
1100 0101 1010 0011 1100 0101 1010 0011
¬B
 
 
 Bc
A
 
 
(A  B)c
¬A
 
 
Ac  B
B
 
Bfalse
 
Atrue
 
 
A = B
Afalse
 
Btrue
 
0100 1001 0010 0100 1001 0010
 ¬B
 
 
Ac  Bc
 B
 
 
 B
¬A  B
 
AB
 
1000 0001 1000 0001
¬A  ¬B
 
 
 B
 
 
A = Ac
0000 0000
false
A ↔ ¬A
A¬A
 
These sets (statements) have complements (negations).
They are in the opposite position within this matrix.
These relations are statements, and have negations.
They are shown in a separate matrix in the box below.



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aktuell23:49, 7. Mai 2010Vorschaubild der Version vom 23:49, 7. Mai 2010384 × 280 (6 KB)Watchducklayout change
19:00, 26. Jul. 2009Vorschaubild der Version vom 19:00, 26. Jul. 2009384 × 280 (12 KB)Watchduck
17:15, 10. Apr. 2009Vorschaubild der Version vom 17:15, 10. Apr. 2009615 × 463 (4 KB)Watchduck{{Information |Description={{en|1=Venn diagrams of the sixteen 2-ary Boolean '''relations'''. Black (0) marks empty areas (compare empty set). White (1) means, that there ''could'' be something. There are corresponding diagrams of th