Stirlingmotoren

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Die Bezeichnung Stirlingmotor ist ein Sammelbegriff für die vielfältigen Varianten derjenigen Motoren (Wärmekraftmaschinen), bei denen der Stirlingprozess noch abgeleitet werden kann.

Überblick

Der Stirlingmotor ist eine Maschine, in der ein Gas als Arbeitsmedium in einem geschlossenen Raum erwärmt wird, Volumenänderungsarbeit auf einen Arbeitskolben überträgt und in mechanische Arbeit umsetzt. Das Gas wird danach abgekühlt.

Abgrenzung von anderen Motorarten und Besonderheiten

Beim Stirlingmotor bleibt das Gas innerhalb des Motors und wird nicht ausgetauscht. Das bedeutet, dass er, abgesehen von einer ggf. durch Verbrennung betriebenen externen Wärmequelle, ohne die Emission von Abgasen arbeitet.

Darin unterscheidet sich dieser Motor z. B. von Dampfmaschinen und Verbrennungsmotoren, denn bei Dampfmaschinen wird der Wasserdampf außerhalb des Zylinders erhitzt, in den Zylinder geleitet und nach der (ggf. mehrstufigen) Entspannung abgelassen. Bei Verbrennungsmotoren, wie z. B. dem Ottomotor oder dem Dieselmotor wird das Gas (Kraftstoff-Luft-Gemisch) innerhalb des Zylinders durch Verbrennung erhitzt und nach der Entspannung ausgetauscht.

Prinzip Ottomotor

Prinzip Stirlingmotor

Geschichtliche Entwicklung

Erfinder unter Druck

Die Dampfmaschine leitete die industrielle Revolution ein. Sie trieb Webstühle, Schiffe oder Eisenbahnen an. Doch anfangs wollte sie niemand haben.

„Ich bin nicht wahnsinnig!“, rief Salomon de Caus. „Ich habe eine Erfindung gemacht, die das Land bereichern muss.“ De Caus hat eine Dampffontäne konstruiert. Doch Dampffontänen benötigt im Paris des 17. Jahrhunderts niemand, de Caus' Ideen auch nicht. Seine Rufe verhallten zwischen den Gitterstäben einer Pariser Irrenanstalt.“

Der britische Marquis of Worcester, Edward Somerst, besucht den Irren eher zufällig und urteilt später: „Ihr haltet das größte Genie unserer Zeit gefangen. In meinem Vaterland England würde dieser Mann, statt im Kerker zum Wahnsinn gebracht zu werden, mit Reichtümern überschüttet werden!“ Der Marquis überschätzt sein Vaterland. Zurück in England wird er als angeblicher Spion enttarnt und im Tower von London eingekerkert. Dort schrieb er ein Buch, in das er Boote ohne Segel und andere Merkwürdigkeiten kritzelte. Das kleine Buch bekommt der französische Physiker und Arzt Denis Papin (1647 - 1712) in die Hände. Er kennt es bald auswendig und ist begeistert von der Idee, mit Dampfdruck Maschinen anzutreiben. Als Erstes bastelt er einen Dampfkochtopf, den er um 1680 öffentlich vorführt. Das gute Stück fliegt Papin mit einem lauten Knall um die Ohren. Der Spott ist groß. Doch mit einer weiteren Erfindung, dem Sicherheitsventil, gelingt das Experiment. 1689 geht Papin nach Deutschland, entwirft ein U-Boot und die erste funktionstüchtige Dampfmaschine. Mit ihr hat er viel vor.

Doch Papin ist kein Geschäftsmann. Seine Ideen lässt er sich vom Engländer Thomas Savery stehlen, der sie verbessert und verkauft. Papin sieht keinen Pfennig. Seine letzten Ersparnisse steckt er in einen Werbegag: Mit einem dampfbetriebenen Schaufelradboot will er von Kassel nach London schippern und so die Machbarkeit seiner Ideen beweisen. Er kommt nicht weit. Bei Münden wird ihm die Weiterreise verweigert, das Boot an Land geschleppt und in seine Einzelteile zerlegt. Papin ist am Ende und stirbt um das Jahr 1712 herum einsam und unbekannt in einem Londoner Elendsviertel. Den Erfolg hat ein anderer: Der britische Ingenieur James Watt (1736 - 1819). Er sichert sich die Patente und bringt die Entwicklung der Dampfmaschine voran.

Damit werden auch zwei andere Erfindungen machbar: Das Dampfschiff und die Dampflokomotive. Um beide entbrennt ein heftiger Streit. George Stephenson beantragt 1825 im britischen Unterhaus das erste Eisenbahnnetz zwischen Manchester und Liverpool und prophezeit, dass es in ein paar Jahrzehnten keine Postkutschen mehr geben wird, sondern nur noch stählerne Gleise, die alle Länder der Welt durchziehen.

Die Abgeordneten beschimpfen ihn als Schwindler und Scharlatan. Sie äußern ihre Bedenken: Die Maschine werde mit Feuer angetrieben. Wenn es regne, würde das Feuer erlöschen. Wenn Sturm aufkommt, würde das Feuer angefacht werden und der Kessel explodieren. Pferde würden vor der Lokomotive scheuen und so eine öffentliche Gefahr darstellen. Ein Gutachter der Pariser Académie des sciences schreibt: Die schnelle Bewegung der Reisenden könnte eine Gehirnkrankheit, das Delirium furiosum hervorrufen.

Die Parlamentsabgeordneten kippen das Projekt, aber Stephenson und seine Lok sind längst abgefahren. Ein halbes Jahr später lädt er die hohen Herren zu einer Probefahrt von Darlington nach Stockton (Stockton and Darlington Railway) ein. Als sich die 8 Tonnen schwere Dampflok mit 38 Wagen in Bewegung setzt, bricht Jubel aus. „Die Verrückten hatten mal wieder gewonnen.“

Robert Stirling

Schottland zu Beginn des 19. Jahrhunderts: In der Gemeinde des Pfarrers Robert Stirling mussten selbst sechsjährige Kinder in den Kohlebergwerken arbeiten. Sie schoben und zogen Kohlenkübel durch die engen Stollen und krochen dabei nicht selten auf allen Vieren. Häufig stand der Boden unter Wasser. Es gab zwar Pumpen, die von James Watts Dampfmaschinen angetrieben wurden. Ihre Kessel und Leitungen standen unter gefährlich hohem Dampfdruck und platzten zu dieser Zeit häufig. Robert Stirling wollte, getrieben von dem Gedanken die schwere und gefährliche Arbeit etwas leichter und sicherer zu machen, eine Maschine konstruieren, die auch ohne den gefährlichen Dampf arbeitet. Er erhielt als 26-Jähriger ein Patent auf ein neues Verfahren zum Antrieb von Maschinen.

Der erste Motor, der nach Stirlings Prinzip arbeitete, war sehr einfach konstruiert. Er wurde später noch entscheidend weiterentwickelt. Es wurde ein zweites Schwungrad hinzugefügt und das Arbeitsgas verändert bzw. dessen Druck erhöht. Am Anfang des 20. Jahrhunderts waren weltweit ca. 250.000 Stirlingmotoren im Einsatz als Tischventilatoren, Wasserpumpen oder Antriebe für Kleingeräte. Sie versorgten Privathaushalte und kleine Handwerksbetriebe mit mechanischer Energie. Als sich Otto-, Diesel- und Elektromotoren immer weiter verbreiteten, wurden die Stirlingmotoren zunehmend vom Markt verdrängt.

Entwickler 1816 bis 1980

Auszug aus den Namen der Meilensteine in der Entwicklungsgeschichte:

• Robert Stirling (1816 - 1827)
• Ericson (1833 - 1860)
• Lehmann (1866)
• Stenberg (1877)
• van Rennes (1878)
• Ericson (1880)
• Robinson (1883 - 1889)
• Ringbom (1907)
• Malone (1931)
• Philips (1938)
• Meijer (1953)
• Kolin (1980 - 1985)
• Carlquist (1980 - 1990)
• Senft (1984)

Entwickler in Deutschland 1808 bis 1885

1860 versuchte man auch in der Maschinenfabrik Klett & Co zu Nürnberg, (kalorische Maschinen) einzuführen. Im Jahre 1885 entstanden zwei Normaltypen für 1 und 3 PS. Ende 1860 waren es bereits 60 Maschinen.

Überlebt hat nur eine Maschine des Baujahrs 1863. Sie wurde in der Fabrik selbst bis Ende der 80er Jahre des 19. Jahrhunderts zum Antrieb von 8-10 Farbmühlen eingesetzt, kam danach ins Depot des Nürnberger Verkehrsmuseums und geriet dann in Vergessenheit.

Erst 1998 tauchte sie wieder auf und wurde von einer Gruppe historisch interessierter Mitarbeiter der MAN Dieselmotorenfabrik Nürnberg betriebsfähig restauriert.

Die Maschine weist einige Unterschiede zum Original von John Ericsson auf. Es sind keine Konstruktionsunterlagen überliefert, auch Patente wurden nicht beantragt - übrigens auch nicht von Ericsson. Bayern war damals offenbar kein lukrativer Markt aus amerikanischer Sicht.

Funktionsprinzip

Funktionsbeschreibung (vereinfacht)

Vereinfacht dargestellt besteht ein Stirlingmotor aus einem geschlossenen Zylinder, in welchem sich ein Kolben (AK=Arbeitskolben) befindet. Der Zylinderkörper schließt ein Arbeitsgas, beispielsweise Luft ein. Dieses Gas hat zunächst eine Umgebungstemperatur, die Anfangstemperatur T1.

Pos. T1,P1 im PV-Diagramm

Pos. T2,P2 im PV-Diagramm

Wird dem Zylinder Wärme zugeführt, so erwärmt sich auch das eingeschlossene Arbeitsgas. Dies hat einen Druckanstieg im Zylinder zur Folge. Der Kolben wird dadurch nach außen geschoben und kann somit Arbeit verrichten. Dabei dehnt sich das Arbeitsgas aus. Die Endlage (OT=oberer Totpunkt) ist der Punkt T3 im PV-Diagramm.

Pos. T3,P3 im PV-Diagramm

Wird nun dem Zylinder Wärme durch Kühlung entzogen, so kühlt sich auch das eingeschlossene Gas ab. Es entsteht ein Unterdruck und der Kolben wird zurück verschoben. Der äußere Luftdruck drückt den Kolben nach innen.

Hat das Gas im Zylinder wieder die gleiche Temperatur wie vor der Erwärmung, so wird auch der Kolben seine Ausgangslage wieder einnehmen. Dieser Vorgang kann beliebig oft wiederholt werden.

Animation eines Stirlingmotors mit PV-Diagramm

Arbeits- und Verdrängerkolben

Das abwechselnde Heizen und Abkühlen des Arbeitszylinders ist natürlich unwirtschaftlich. Um den Motor schneller drehen lassen zu können, ist eine kontinuierliche Beheizung in einem Bereich des Motors und eine kontinuierliche Kühlung in einem anderen Bereich des Motors nötig. Man braucht dazu dann einen zweiten Kolben. Dieser zweite Kolben wird als Verdrängerkolben (VK) bezeichnet.

Mit Arbeits- und Verdrängerkolben

Der Verdrängerkolben ist etwas kleiner als der Innendurchmesser des Zylinders, damit das Arbeitsgas um ihn herum von der einen auf die andere Seite des Kolbens strömen kann. Er wird durch einen geeigneten Mechanismus so gesteuert, dass sich das Arbeitsgas im richtigen Moment an der richtigen Stelle befindet.

Wenn das Arbeitsgas von der heißen Seite auf die kalte Seite geschoben wird, lässt man dieses durch ein Drahtgeflecht hindurchströmen, damit ein Teil der Wärme dort gespeichert wird, bis es vom kalten Raum wieder zurückkommt. Diesen Wärmespeicher bezeichnet man als Regenerator. Aufgrund des Zieles, hohe Wirkungsgrade zu erreichen, haben moderne Stirlingmotoren einen Regenerator eingebaut. Ohne ihn müsste die bis zu fünffache Wärmelast zusätzlich zu- und über den Kühlkreislauf wieder abgeführt werden. Damit sinkt auch der Wirkungsgrad stark ab.

(Beispiel: mit RE Qzu = 0,2 kW , ohne RE müsste Qzu = 1,0 kW sein um gleiche Wellenleistung zu erreichen). Nachstehende Skizze zeigt einen Motor mit allen wesentlichen Bauteilen (Gehäuse, Antrieb, Arbeits-, Verdrängerkolben und Regenerator).

Beispiel Motoraufbau

Beispiel eines pV-Diagramms

Schema Erhitzer und Kühler

Heutzutage findet man fast nur noch Modell-Heißluftmotoren ohne Regenerator vor. Stirlingmaschinen mit kleinen Leistungen nutzen dabei den Gasspalt um den Verdränger als Regenerator. Durch die Bewegung des Verdrängers wird Gas vom Expansionsraum an den Seiten des Verdrängers vorbei in den Kompressionsraum geschoben und umgekehrt. Wenn die Leistung der Maschine klein genug ist, reicht die Speicherfähigkeit der Zylinder- und Verdrängerwände in dem Spalt aus, um einen regenerativen Effekt zu erzielen und den Wirkungsgrad der Maschine anzuheben.

Abkürzungen im Artikel

Folgende Abkürzungen finden im Artikel Anwendung.

• AK: Arbeitskolben
• VK: Verdrängerkolben
• R: Regenerator

STMOT2 - Computerprogramm zur Berechnung des Wärmekraftprozesses und der Dynamik von a-Typ-Stirlingmotoren.

• P-V: Druck-Volumen-Diagramm
• T-S: Temperatur-Entropie-Diagramm
• OT: Oberer Totpunkt
• UT: Unterer Totpunkt
• S: Kolbenweg

Zeichenerklärung im Artikel

Lit[ ]  Literaturhinweise [-]
Gl( )   Hinweise auf eine Gleichung [-]
Fig.    Bezug auf eine Zeichnung / ein Diagramm [-]
Abb.    Bezug auf eine Abbildung [-]
Pos.Nr. Bezug auf eine Position / Zeichnung [-]
A       Fläche [m]
c       Spez. Wärme $\left[{\frac {kJ}{kg\cdot K}}\right]$
C       Celsius [°]
D       Transmissionsgrad [%]
d       Durchmesser [m]
F       Kraft [N]
g       Erdbeschleunigung $\left[{\frac {m}{s^{2}}}\right]$
G-Wert  Gesamtenergiedurchlassgrad [%]
h       Höhe [m]
J       Massenträgheitsmoment $[kg\cdot m^{2}]$
K       Kelvin [K]
k-Wert  Wärmedurchgangskoeffizient [%]
m       Masse [kg]
M       Moment $\left[{\frac {N}{m}}\right]$
N       Heizleistung [Watt]
n       Anzahl [-]
P       Leistung [kW]
p       Druck [bar]
Q       Übertragene Energie [J]
Ri      Gaskonstante $\left[{\frac {J}{kg\cdot K}}\right]$
r       Radius [m]
T       Temperatur [K] oder [°C]
t       Zeit [s]
U       Innere Energie [J]
V       Volumen $[dm^{3}]$
W       Arbeit [Watt]

alpha, beta, gamma - Ausführungsformen des Stirlingmotors [-]

d       Dichte [kg/m³]
h       Wirkungsgrad [%]
j       Kurbelwinkel [°]
k       Adiabatenexponent   [-]
e       Ausnutzungsgrad [%]
D( )    Differenz einer Größe [-]

Prozesse

Kreisprozess

Der Kreisprozess ist ein Prozess, bei dem ein System seinen Anfangspunkt wieder erreicht. Für solche Kreisprozesse lassen sich verschieden Wirkungsgrade angeben:

• Thermischer Wirkungsgrad: im idealen Prozess das Verhältnis von Nutzarbeit zur zugeführten Wärme
• Exergetischer Wirkungsgrad: im reversiblen (idealen) Kreisprozess das Verhältnis von Nutzarbeit und der Exergie der zugeführten Wärme
• Innerer Wirkungsgrad : das Verhältnis der Arbeit des irreversiblen Prozesses zu der des idealisierten Kreisprozesses
• Mechanischer Wirkungsgrad: Verhältnis der Kupplungsarbeit zur inneren Arbeit des Kreisprozesses
• Gesamtwirkungsgrad (oder auch Nutzwirkungsgrad genannt): das Verhältnis von Kupplungsarbeit zu zugeführter Wärme

Allgemeines zum Kreisprozess

Es ist üblich, dass man zunächst einmal Annahmen und Voraussetzungen definiert, auf die die nachfolgenden Erklärungen fußen werden:

• Der Stirlingprozess kann rechtsläufig (Uhrzeigersinn) oder linksläufig (entgegen dem Uhrzeigersinn) durchfahren werden.
  • rechtsläufig: Motor
  • linksläufig: Kältemaschine
  • gekoppelt: Wärmepumpe
• Der Motor wird konstant beheizt und konstant gekühlt.
• Bei jeder Umdrehung der Kurbelwelle wird immer die gleiche Nutzarbeit verrichtet. (Achtung: Dies bedeutet nicht, dass das Drehmoment als Funktion des Kurbelwinkels konstant ist!)
• Jede Umdrehung erfolgt in der gleichen Zeit wie die vorhergehende Umdrehung. (Achtung: Dies bedeutet nicht notwendigerweise, dass die Winkelgeschwindigkeit der Kurbelwelle an allen Winkelpositionen konstant ist!)
• Im Motor befindet sich immer eine konstante Gasmasse. Leckverluste gibt es nicht. Diese konstante Gasmasse erfährt während einer Umdrehung in den verschiedenen Regionen des Motors unterschiedliche Zustandsänderungen. Jedoch herrscht bei einer bestimmten Kurbelwinkelstellung immer wieder der gleiche Zustand bezüglich der Druck- und Temperaturverteilung, wie er während der vorhergehenden Umdrehung bei dieser Kurbelwinkelstellung auch bestand. Diese Annahme ist die Definition für den thermodynamischen Kreisprozess. Anders ausgedrückt: Ein thermodynamischer Kreisprozess ist ein geschlossener Prozess, der periodisch wiederkehrend mit ein und derselben Arbeitsfluidmasse abläuft (Im Stirlingmotor ist dieses Arbeitsfluid ein Gas), bei dem man nur dafür sorgt, dass am Ende jeder Periode der Anfangszustand wieder erreicht wird. Das kann man erzielen, wenn die Zustandsänderungen in diesem Kreisprozess umkehrbar sind.

Arbeitsprozesse stellt man anschaulicherweise im P-V-Diagramm und T-S-Diagramm dar.

Auf diesen Prozess wurde der 1. Hauptsatz der Thermodynamik angewendet. Der Satz von der Erhaltung der Energie besagt für den Sonderfall der Ausdehnungsarbeit, auf die es beim Stirlingmotor ankommt.

Stirlingprozess

Dieser Prozess dient als Vergleichsprozess für Stirlingmaschinen und besteht aus 2 Isothermen und 2 Isochoren und wird üblicherweise mit dem PV-und TS-Diagramm dargestellt.

Der Stirling-Kreisprozess wird verwirklicht durch eine Maschine mit zwei Kolben bestehend aus einem Verdränger- und Arbeitskolben. Das folgenden Schema zeigt einen Stirlingmotor mit axialer Kolbenanordnung im Zylinder (Philips-Stirlingmotor).

Die mit (1,2,3,4) gekennzeichneten Kolbenstellungen sind die Diagrammeckpunkte des Stirling-Vergleichsprozesses im pV- und im Ts-Diagramm.

Stirlingprozess (ideal)

Der Idealprozess der Stirlingmaschine lässt sich durch vier Zustandsänderungen beschreiben und im folgenden pV-Diagramm darstellen.

Das Arbeitsmedium wird in einem Kreisprozess aus zwei Isothermen und zwei Isochoren periodisch expandiert und komprimiert. Im pV-Diagramm ist die vom Graphen umschlossene Fläche die von der Maschine im ideal Fall verrichtete Arbeit.

pV-Diagramm Abb.4

Die folgenden Prozessbeschreibung ist nur gültig für den unaufgeladenen Stirlingmotor. Beim aufgeladenen Prozess pendeln die Drücke um einen Mitteldruck, der höher als der Atmosphärendruck ist.

In der nachfolgenden Abb. 5 ist der Prozessablauf I - IV näherungsweise dargestellt.

• I. Linie 1 --> 2: Isotherme Expansion, TH = konstant, bei der Wärme Q12 aufgenommen und Arbeit W12 abgegeben wird. (Dies bedeutet eine Zustandsänderung der eingeschlossenen Luft, bei der Wärme abgeführt wird, ohne dass sich die Temperatur ändert. Das Luftvolumen wird dadurch kleiner, der äußere Luftdruck schiebt den Kolben in den Zylinder, der Druck im Zylinder steigt an.)
• II. Linie 2 --> 3: Isochore Abkühlung. V2 = konstant bei der Wärme Q23 abgegeben wird. (Dies bedeutet, dass hier eine Zustandsänderung der eingeschlossenen Luft stattfindet, bei der das Volumen konstant bleibt, Druck und Temperatur werden größer und erreichen das Maximum, weil Wärme aus dem Regenerator an das Arbeitsgas übergeht.)
• III. Linie 3 --> 4: Isotherme Kompression, TK = konstant, bei der Wärme Q24 abgegeben und Arbeit W34 zugeführt. (Dies bedeutet eine Zustandsänderung der eingeschlossenen Luft, bei der Wärme zugeführt wird, ohne das sich die Temperatur ändert.)
• IV. Linie 4 --> 1: Isochore Erwärmung, V1 = konstant, bei der Wärme Q41 aufgenommen wird. (Dies bedeutet, dass hier eine Zustandsänderung der eingeschlossenen Luft stattfindet, bei der das Volumen konstant bleibt, Druck und Temperatur sinken ab und erreichen das Minimum, weil Wärme aus dem Arbeitgas (eingeschlossene Luft) an den Regenerator übergeht.)

Abb. 5 Prozessablauf

Zu den verwendeten Abkürzungen siehe Begriffserklärung.

Zusammenfassung

Warum kann der Stirling-Motor Arbeit abgeben?

Antwort in einem Satz: Man braucht nur ein Wärmegefälle

$\eta ={T_{h}-T_{k} \over T_{h}}={1-{T_{k} \over T_{h}}}$

• Th = oberste Temperatur
• Tk = niederste Temperatur

In der Phase I. der isothermen Expansion bei der hohen Temperatur (TH) nimmt der das Gas im geschlossenen Zylinder Wärme auf und wandelt sie vollständig in Arbeit um. Der Druck (p) des Gases erzeugt auf die Fläche (A) des Arbeitskolben (AK) eine Kraft (F = p*A). Bewegt sich dieser Kolben um die Strecke (Δs) nach oben, so beträgt die dabei abgegebene Arbeit:

|W| = F*Δs = p*A*Δs = p*ΔV

Im pV-Diagramm des idealen Stirlingprozesse (Abb. 4) erkennt man anschaulich als (rot) dargestellt die Fläche 1256 unter der Isothermen TH wieder.

Während der Phase III. der isothermen Kompression bei niedriger Temperatur (TK) muss weniger Arbeit zugeführt werden, die Fläche 4356 unter der Isothermen (TK) ist kleiner. Bei einer Umdrehung des Motors ist daher die vom Kreislauf umschlossene Fläche 1234 gerade die Arbeit Wpv, die insgesamt abgegeben wird.

Je besser der Wirkungsgrad, um so größer ist die dargestellte Fläche, desto mehr Arbeit kann der Motor abgeben.

Stirlingprozess (real)

Der ideale Stirlingprozess ist, wie auch alle anderen idealen Kreisprozesse, nicht genau zu realisieren. Das nachstehende Diagramm (Abb. 5) zeigt mit der Fläche (gelb) die reale Leistung, die zur Nutzung verbleibt, im Vergleich zum vorstehenden idealen Prozess-Diagramm.

pV-Diagramm Abb. 5

Die folgenden Auflistung der Gründe dafür ist gleichzeitig auch eine Einführung in die Problematik des Stirlingmotors.

Gründe für Wirkungsgradverluste

(Einige) Gründe, warum der reale Prozess vom idealen abweicht:

• Dissipation durch mechanische Reibung
• Eine diskontinuierliche Kolbensteuerung ist nur begrenzt realisierbar.

Um den Wirkungsgrad zu verbessern (der Prozess wird in den Ecken besser ausgefahren) und  Totraum so klein wie möglich zu halten, ist eine diskontinuierliche Kolbensteuerung sinnvoll. Der Nachteil ist höherer Verschleiß durch mechanische Belastung und die Geräuschentwicklung.

pV-Diagr. Auswirkung der Bewegungsart

• Gasgeschwindigkeit ist zu hoch, dadurch werden isotherme Zustandsänderungen nur schlecht realisiert
• Regeneratorwirkungsgrad von 100 % wird nicht erreicht
• Totraumeffekte

Im Idealfall befindet sich das gesamte Arbeitsmedium (Gas) im Expansions- und Kompressionsraum. Selbst bei bis 1999 realisierten Motoren beträgt der Totraum noch ca. 30 bis 50 % des Gesamtvolumens. Meistens befinden sich in diesen Toträumen (auch Schadräumen genannt) die Wärmetauscheraggregate wie Erhitzer, Regeneratoren, Kühler. Dadurch geänderte Volumenverhältnisse bringen auch veränderte Druckverhältnisse mit sich, die sich sehr negativ auf den Gesamtwirkungsgrad auswirken.

• Wärmeverlust durch das Material

Dieser Wärmeverlust entsteht durch den Wärmestrom entlang des Zylinders nach außen in Richtung Temperaturgefälle.

• Dissipation durch Arbeitsgas- und Druckverlust
• Adiabatikverluste

Dieser Verlust tritt bei Stirlingmaschinen mit einer Nenndrehzahl von mehr als 200 U/min verstärkt auf. Die Kompression und Expansion laufen dabei so schnell ab, dass der Wärmefluss, die für eine Isothermie nötig wäre, nicht mehr Schritt halten kann. Ergebnis ist der Druckanstieg bei der Kompression bzw. ein steiler Druckabfall bei der Expansion.

Simulation der Arbeitsweise

Die Web-Seite hinter den folgenden Links zeigt den Arbeitsablauf eines Stirlingmotors der Baureihe Alpha mit den dazugehörenden Diagrammen. Simulatorprogramm, alternativ auch bei Peter Fette Hier(Durch Anklicken der mittleren blauen Taste wird der Motor in Betrieb gesetzt.)

Das im Progammablauf dargestellte pV-Diagramm (unten links) zeigt auch den Unterschied von idealem und realen Kreisprozess. Die Abweichung durch Verluste (Totraum usw.) sind dort deutlich erkennbar.

Carnot-Prozess

Der Carnot-Prozess ist ein idealtypischer Kreisprozess, dem das Fluid in einer Wärmekraftmaschine folgen muss, um nach dem Durchlaufen des Prozesses den selben energetischen Zustand zu haben wie am Beginn des Prozesses. Der Prozess ist reversibel, d.h. die Richtung, in der der Prozess durchlaufen wird, ist umkehrbar. Der Carnot-Prozess ist ein wichtiger Grundprozess der Thermodynamik, er wird als "idealer theoretischer Vergleichsprozess" verwendet, um reale Prozesse zu untersuchen. Mehr Details

Sonstige Prozesse

Die nachstehenden Prozess zum Vergleich zum Stirlingprozess:

• Gleichdruckprozesse:
  • Dieselmotor
• Gleichraumprozesse:
  • Ottomotor
• Sonstige Vergleichsprozesse:
  • Clausius-Rankine-Prozess, dient als Vergleichsprozess für Dampfmaschinen und besteht aus 2 Isotropen und 2 Isobaren.
  • Ericson-Prozess, dient als Vergleichsprozess für geschlossenen Gasturbinenanlagen, besteht aus 2 Isothermen und 2 Isobaren.
  • Seiliger-Prozess, besteht aus 2 Isentropen, einer Isobaren und 2 Isochoren und dient als Vergleichsprozess für Verbrennungsmotoren.
  • Vuilleumier-Prozess für die Vuilleumer-Maschine und besteht aus einem geheizten rechtslaufenden (geheizter Zylinder) und einen linkslaufenden (kalter Zylinder) Kreisprozess. Werden die jeweiligen Zylinder nicht einzeln, sondern im Ganzen betrachtet, so heben sich die Integrale gegenseitig auf, das bedeutet, dass zum Betreiben dieser Maschine nur noch die mechanische Eigenreibung zu überwinden ist. (Anwendung findet die Maschine bei Wärmepumpen und Kältemaschinen).

Formeln

Thermischer Wirkungsgrad/Prozesswirkungsgrad

Der thermische Wirkungsgrad gibt das Verhältnis von der gewonnenen technischen Leistung zum zugeführten Wärmestrom in einer Wärmekraftmaschine an:

$\eta _{th}={\frac {-P_{th}}{\dot {Q}}}$

mit $\eta _{th}$ als dem thermischen Wirkungsgrad, $P_{th}$ der gewonnenen technischen Leistung und ${\dot {Q}}$ dem zugeführten Wärmestrom.

Der thermische Wirkungsgrad wird als Bewertungsmaß für die Effektivität des Prozesses benutzt, daher wird er auch Prozesswirkungsgrad genannt.

Leistungsberechnung

Die Kolin-Formel beruht auf mathematischer Ableitung thermodynamischer Gesetze und gilt nur für unaufgeladene Maschinen im Niedertemperaturbereich. (siehe: Flachplatten-Stirlingmotor)

Für Maschinen, die einen Mitteldruck, der höher als der Atmosphährendruck ist, verwenden oder bei großen Temperaturbereichen wird die Wellenleistung meist jedoch nach der Beale-Zahl berechnet. Anmerkung: Um schnell und dennoch einigermaßen sicher die zu erwartende Wellenleistung zu erhalten, kann die Kolin-Formel verwendet werden. klk Formel nach Prof. Ivo Kolin:

$N={\frac {V\cdot \Delta T^{3}}{2\cdot 10^{8}}}$

N = Wellenleistung in kW
V = kleinstes Arbeitsvolumen in dm³ oder Liter,
wobei alle Toträume abgezogen werden sollten. V = Vzylinder - Vverdränger
TΔ = Temperaturdifferenz in Kelvin  (TΔ = Tmax - Tmin)
Tmax = maximal Temperatur (T3 im PV-Diagramm) in Kelvin
Tmin = minimal Temperatur (T1 im PV-Diagramm) in Kelvin

Formel nach Beale-Zahl:

$N=0,015\cdot f\cdot p_{m}\cdot V_{o}$

N  = Wellenleistung in W
0,015  Beale-Konstante (empirisch, dimensionslos)
f  = Zahl der Arbeitsspiele je Sekunde
pm = Mitteldruck in bar
Vo = Volumen, welches vom Arbeitskolben durchfahren wird in cm³

Beide vorgenannte Formeln dienen nur der Ermittlung der ungefähren Wellen-Leistung. Für genau Angabe sind Laborversuche unumgänglich.

Marktüberblick

Das Konzept der Stirlingmaschine - seit Anfang des letzten Jahrhunderts bekannt - wird heute wieder aufgegriffen und weiterentwickelt, da diese Maschine geringe Schadstoffemissionen und günstige Eigenschaften für dezentrale Energieversorgung aufweist. Stirlingmotoren können dazu beitragen, fossile Energieträger sehr sauber und rationell zu verwerten und verschiedene regenerative Energien zu nutzen.

Durch die im Vergleich zu Otto- und Dieselmotoren geschlossenen Arbeitsräume und die Energiezufuhr über einen Wärmetauscher sind sie unabhängig von Verbrennungsverfahren oder Brennstoffen. Es können kontinuierlich arbeitende Gas- oder Ölbrenner, aber auch konzentrierte Solarstrahlung oder - mit Einschränkungen - feste Brennstoffe als Energiequelle verwendet werden. Rückstände aus der Verbrennung können nicht in das Innere des Motors eindringen, was geringen Verschleiß bzw. Wartungsaufwand bedeutet.

Moderne Stirlingkonzepte sehen allgemein stationäre Aggregate vor, die über einen angekoppelten Generator Strom erzeugen.

Hersteller, Produkte, Forschung

Europa

• Firma Sunmachine, Nürnberg, Deutschland

Die Firma Sunmachine [1]entwickelt seit dem Jahr 2005 ein Blockheizkraftwerk, welches mit Holzpellets befeuert wird. Die Anlage soll private Hausheizungen ersetzen oder ergänzen. Durch die Verwendung einer speziellen Brennertechnik (Upside-Down) soll eine fast rückstandslose Verbrennung erreicht werden. Erste Prototypen des Stirlingmotors wurden von [2] entwickelt.

Technische Daten
Stirlingmotor
Zylinderanzahl: 1
Zylindervolumen: 520 ccm
Drehzahlbereich: 500-1000 U/min
Arbeitsgas: Stickstoff
Arbeitsdruck: 33 bar
Motorwirkungsgrad: 33-36%
Einheit gesamt 
Netzeinspeiseleistung: 1,5 - 3 kW
Thermische Leistung: 4,5 - 10,5 kW
Wirkungsgrad elektrisch: 20-25%
Gesamtwirkungsgrad: ca. 90%
Vorlauftemperatur max.: 85° C
Rücklauftemperatur optimal
(für Brennwertbetrieb): 30° C
Schallemissionen: 49-54 dB
Gewicht: ca. 350 KG
Maße LXBXH in mm: 800x1200x1500

• Firma SAARBERG, Saarbrücken

SAARBERG hat die Entwicklungen eingestellt. (August 1999)

Die ersten Berührungspunkte der Saarbergwerke AG mit der Stirling-Motortechnik ergaben sich durch die Übernahme der Firma Bomin Solar im Jahre 1990. Die Firma Ecker Maschinenbau GmbH & Co. KG wurde von den Saarbergwerken beauftragt, für Bomin 20 Stirling-Maschinen mit einer elektrischen Leistung von 3 kW zu optimieren. Der so genannte ST 20/1 erreichte 20 kW bei einem Wirkungsgrad von 36 %.

Nach der Auslieferung dieser Maschinen Anfang 1992 wurde eine Projektgruppe Stirling Saar gegründet, mit dem Ziel die Grenzbedingungen für den Stirling-Einsatz aufzuzeigen. Sie bestand aus den Stadtwerken Saarbrücken, der Vereinigten Saar-Elektrizitäts-AG, der Saarberg Fernwärme und der Ecker Maschinenbau. Schnell wurde klar, dass in verschiedenen Nischenanwendungen die Stirling-Maschine durchaus sinnvoll betrieben werden kann. Ziel war es, mit dem "natürlichen Grubengasvorkommen", der mehr oder weniger frei ausgasenden Kohlenbereiche, mit dem Primärenergieträger Grubengas den ST zu betreiben.

(Im Saarland ist das Aufkommen an Grubengas etwa gleichgroß der theoretisch nutzbaren Biogasmenge. Im Gegensatz zum Biogas sind jedoch das ausschöpfbare Potenzial und die Verfügbarkeit erheblich höher. Quelle: M. Kaltschmitt: Energiegewinnung aus Biomasse im Kontext des deutschen Energiesystems. Artikel in Zeitschrift: Energieanwendung S. 19-25; Nr. 1 Jan./Feb. 1995)

Nach Festlegung der Randparameter entschloss man sich zur Übernahme einer eigenen Lizenz für Großmaschinen bis 400 kW und meldete diese zum Europapatent an. Saarberg erhielt vom Bundesministerium für Bildung und Forschung(BMBF) einen Forschungsauftrag zur Anpassung einer Stirling-Maschine mittlerer Leistung. Nach dem Konkurs der Firma Ecker übernahmen die Saarbergwerke das Forschungsvorhaben und das Ecker-Europapatent.

• Firma SOLO Stirling GmbH, Sindelfingen

SOLO beschäftigt sich seit 1990 mit der Stirling-Technologie. Erster Schritt auf diesem Gebiet war der Bau von 9-kW-Motoren in Solarausführung für die Versuchsanlage "Distal" (von Schlaich, Bergermann und Partner, SBP, Stuttgart). SBP vergab die Lizenz der bezüglich Lebensdauer und Zuverlässigkeit am höchsten entwickelten Stirlingmaschine SPS V 160 an SOLO und schloss einen Vertrag zur Nutzung mit SOLO.

Die solare Ausführung Dish-Stirlingmotor wurde von der ursprünglich gasbeheizten Maschine abgeleitet. Die Anlage in Almeria ging 1991 in Betrieb und hat seitdem über 20.000 Betriebsstunden erfolgreich gelaufen. Sie markiert eine Spitzenstellung unter den solaren Energietechniken. Um die Entwicklungs- und Forschungsarbeiten an Stirlingmotoren im Stuttgarter Raum zu koordinieren, wurde die "Arbeitsgemeinschaft Stirling" (AGS) gegründet, deren Partner DLR, SBP, SOLO und das ZSW sich auf die Weiterentwicklung des V-160-Konzeptes und marktfähige Anwendungen konzentrieren.

Die Entwicklung der V 160 begann in den 70er Jahren bei der USAB-Tochter SPS in Schweden. Dabei standen folgende Ziele im Vordergrund:

• einfacher, kostengünstiger Motor,
• hohe Lebensdauer und Zuverlässigkeit,
• geringer Wartungsaufwand,
• stationärer Einsatz.

Die V 160 markiert damit die höchste Entwicklungsreife für stationäre Einsatzfälle. Zuverlässigkeit und Lebensdauer der Maschine haben ein hohes Niveau erreicht. Mit Wartung oder Verschleißteilaustausch ist erst zwischen 5.000 und 10.000 Laufstunden zu rechnen.

Mittlerweile wurde von SOLO der Stirlingmotor komplett überarbeitet, die "161" wird im Werk Sindelfingen gefertigt. Leistung und Wirkungsgrad konnten verbessert, Fertigungskosten gesenkt, die Zuverlässigkeit und Lebensdauer weiter stabilisiert werden. Erste Prototypen des "161" wurden ab Winter 1995 erprobt, inzwischen werden komplette BHKWs und Solarmaschinen gefertigt und in weiteren Langzeitversuchen getestet.

Sonstige Länder

USA

• USAB

Die Entwicklung der V 160 von SOLO begann in den 70er Jahren bei der USAB in den USA. Tochtergesellschaft SPS in Schweden.

Die Firma siedelte später nach Ann Arbor in den USA über und baute insgesamt 150 Einheiten und damit die höchste Stückzahl aller jemals gebauten Stirlingmotoren für Wärmepumpen und Generatorantrieb. Es wurden Langzeitversuche und erste Einsätze bei Kunden durchgeführt. Die akkumulierte Betriebszeit liegt zwischen 350.000 und 400.000 Stunden. Auf einzelnen Maschinen sind über 28.000 Betriebsstunden nachgewiesen.

• Sunpower Inc. Ohio

Freikolben-Stirling-Maschinen zur Computerkühlung.

Vorteile des Stirlingmotors

• Vielstofffähigkeit
• Schwingungsarmut
• Relativ hohe Wirkungsgrade erreichbar
• Wartungsfreundlichkeit
• Nutzung der Niedertemperatur
  • zum Beispiel: Flachplatten-Stirlingmotor
• Geschlossenes System
  • Arbeitsgas bleibt immer in der Maschine, dadurch sehr leise (keine Auspuffgeräusche).
• Leistungsregelung in weiten Bereichen möglich
• Einsatz neuer Werkstoffe

Anwendungsgebiete

Kraft-Wärme-Kopplung

Stirlingmotoren als Antrieb in Blockheizkraftwerken weisen Vorteile auf, die gerade bei kleinen, dezentralen Anlagen zum Tragen kommen:

• Die Wartungsintervalle von Stirlingmotoren liegen mit 5.000 bis 10.000 Stunden sehr hoch, die Wartungskosten gerade bei kleinen Leistungen um 10 kW deutlich unter denen von Gas-Ottomotoren.
• Die Schadstoff-Emissionen von Stirling-Brennern heutiger Technologie können mindestens 10 Mal niedriger als bei Gas-Ottomotoren mit Katalysator liegen, sie entsprechen den Werten von modernen Gasbrennern.
• Durch die variable Leistungsabgabe ist eine optimale Anpassung an den Energiebedarf möglich.

Um diese Eigenschaften zu demonstrieren und weitere Betriebserfahrung zu gewinnen, führt SOLO zur Zeit eine Felderprobung mit insgesamt 20 Stirling-Heizkraft-Modulen durch, die den Motor 161, einen Asynchron-Generator, einen Wasser-Wärmetauscher und eine elektronische Regelung beinhalten. Dieses Vorhaben wird von der Deutschen Bundesstiftung Umwelt unterstützt. Es ist in zwei Phasen unterteilt, die zweite Phase begann im Sommer 1998.

Im Zeitraum 1995 bis 2000 liefen 16 Motoren im Erdgaseinsatz in Dauererprobung. Etwa 120.000 Betriebstunden wurde akkumliert, auf einzelnen Motoren über 24.000 Stunden. Weitere Erprobungen dauern noch an. Die Maschinen sind zwischenzeitlich nach DVGW zertifiziert, die Serienproduktion hat begonnen.

Zielgruppe: Energieversorger, Wohnbaugesellschaften, Kommunen und private Hausbesitzer

Bis Ende 2005 sind bereits rund 50 Maschinen bei Endkunden Ausgeliefert und in Betrieb genommen worden.

Solarenergienutzung

10-kW-Anlage in Spanien

Schema Dish-Anlage

Die Entwicklung der Dish-Stirling-Systeme geht unter Federführung von Schlaich, Bergermann und Partner weiter. Auf Grund von Betriebserfahrungen in Almeria, Spanien wurden neue Konzentratoren mit vollautomatischer Nachführung und verringerten Fertigungskosten konzipiert. Mitte 1997 wurden mit Unterstützung der Stiftung Energieforschung Baden-Württemberg drei weitere 10-kW-Dish-Stirling-Systeme mit SOLO Motoren in Almeria errichtet.

Nutzung fester Brennstoffe

Da Stirlingmotoren unabhängig von der Art der zugeführten Wärme arbeiten, ist auch die Verwendung von festen Brennstoffen wie Holz, C4-Pflanzen, Stroh etc. möglich. Die technische Umsetzung ist jedoch aufgrund der Ascheerweichung ab 1000 °C nicht einfach. In einem von der EU unterstützten Vorhaben wurde 1995 ein Stirlingmotor mit speziellem Erhitzer für den Betrieb in einer Wirbelschicht-Holzfeuerung (CIEMAT Spanien) getestet. Ein weiteres Vorhaben (Graz Österreich) arbeitet mit anderen Verbrennungskonzepten. Mit entsprechenden Anlagen sollen Energiepflanzen oder landwirtschaftliche und industrielle Abfälle dezentral als Strom- und Wärmequelle genutzt werden können, die Entwicklung ist aber noch nicht abgeschlossen.

Zukunft der Stirlingmaschine

Bei steigendem Umweltbewusstsein und weiterer Verteuerung des Rohöls bietet der Stirling-Motor in verschiedenen Einsatzbereichen Marktpotenzial:

• Heißgasmaschine als Stromlieferant
  • feste Brennstoffe, auch Abfallverwertung
  • flüssige und gasförmige Brennstoffe
• Nutzung regenerativer Energien aus primärer Biomasse
  • Abfallprodukte aus der Landwirtschaft, pflanzliche Reststoffe
  • Holzreste, Holzhackschnitzel, aufbereiteter Niederwald
• sekundäre Biomasse und Abfallgase
• Klärgase, Faulgase (Exkremente), Deponiegase
• Gicht- und Kokereigas, Grubengas
• Nutzung der direkten Sonnenenergie

• Kältemaschine als FCKW-freies Kühlaggregat

Neue Antriebsart

Einen mit Schall betriebenen (thermo-akustischen) Stirlingmotor haben die Physiker Scott Backhaus und Gregory Swift am Los Alamos National Laboratory in New Mexico 1999 entwickelt.

Wie bei einem üblichen Stirlingmotor wird auch hier Wärme in Bewegung umgewandelt. Ein thermisches Austauschelement, der Regenerator, erhitzt und kühlt ein Gas im Wechsel und zwingt es zu zyklischer Expansion und Kompression. Doch im Gegensatz zu herkömmlichen Maschinen treibt die Gasbewegung keinen schwingenden Kolben an, sondern generiert eine Schallwelle. Diese breitet sich innerhalb einer ringförmigen Röhre aus, wobei eine kleine Blende einen zirkulierenden Fluss verhindert. Mit 100 Hertz wird die Welle von dort aus in einen Resonator eingespeist und an dessen offenem Ende aufgefangen. Dadurch lassen sich zum Beispiel hochleistungsfähige Lautsprecher anregen oder zur Stromerzeugung Magnete in Spulen bewegen.

Wird umgekehrt die Schallwelle von außen zugeführt, kann deren kinetische Energie genutzt werden, um einem Medium Wärme zu entziehen. So eignen sich nun auch, neben den bereits bekannten Energiequellen, akustische Wellen dazu, Klimaanlagen und Kühlschränke zu betreiben, die keine umweltschädlichen Treibgase wie FCKW benötigen, sondern auf der Basis von Helium funktionieren. Quelle: [99] Übersetzung aus spanischer Veröffentlichung 2001, Pedro Servera

Modellmotoren

Versuchsmotoren

• ST05G ("Viebachmotor")

Der ST05G ist ein 500 Watt Experimentalmotor für Micro-Kraft-Wärme-Kopplungsanlagen. Er wurde 1992 von Dieter Viebach entwickelt und in Form von Bauanleitungen und Gussteilesätzen vertrieben. In der Folgezeit entstanden an Universitäten, Berufsschulen aber auch bei interessierten Laien zahlreiche Motoren dieser Bauart. Viebach sorgte seit Beginn des Projektes durch Rundbriefe für Austausch und Vernetzung aller Aktiven, so daß der Motor zahlreiche Weiterentwicklungen erfuhr. Jüngster Ableger ist der ST05G-CNC [3]. Die Zusammenstellungszeichnung des ST05G steht heute unter einer Creative Commons-Lizenz (CC-BY-NC-SA) zum Download zur Verfügung.

Motor ST05G (Viebach)

ST05 (geänderter Erhitzerkopf)

Datenbanken

Motorendaten

Technische Daten verschiedener Motoren

Typ	Stirlingmotor 161 von SOLO	Viebachmotor ST05G	Sunmachine
Arbeitsweise	einfachwirkende 90°-V-2-Maschine	Gamma-Motor in 90°V-Anordnung	Alpha-Motor in 90°V-Anordnung
Arbeitsvolumen	160 ccm	425 ccm	520 ccm
Wellenleistung	3-10 kW bei 1500 1/min	500 W bei 500 1/min	3 kW el. bei 1000 1/min
Motorwirkungsgrad	30 % inkl. Brenner	ca. 22 %	ca. 25 %
Generatorwirkungsgrad	92 %	-	ca. 80% inkl. Umrichter
Erhitzertemperatur	650 °C	650 °C	750 °C
Kühlwassertemperatur	50 - 60 °C	20 - 75 °C	30 - 75 °C
Arbeitsgas	Helium	Luft/Stickstoff	Stickstoff
Mittlerer Arbeitsdruck	30 - 150 bar	10 bar	30 bar
Leistungsregelung	Druckregelung	-	Drehzahlregelung
Regelart	elektronisch	-	elektronisch
Startvorgang	vollautomatisch über Programm	Anwendungsspezifisch	vollautomatisch über Programm
Motorkontrolle	diverse Kontrollen im Programm	Anwendungsspezifisch	diverse Kontrollen im Programm
Serviceintervall	5.000 - 10.000 Stunden	1000 Stunden	1x jährlich
Elektrische Daten	400 V, 50 Hz, 9 kWe	Anwendungsspezifisch	1-phasig 230 Volt 50 Hz, Netzanbindung über Umrichter

Computerprogramme

• STMOT2 - Computerprogramm zur Berechnung des Wärmekraftprozesses und der Dynamik von a-Typ-Stirlingmotoren

Literaturhinweise

• Allgemein:
  • Walter Kufner: Stirlingmaschinen einfacher Bauart. Hergensweiler, Ausgabe 1995
  • La Universidad de Zaragoza, Thermodynamik, Physik, 2003

• Technik:
  • Peter Fette: Stirlingmotor Forschung und Programmentwicklung zur Berechnung des Wärmekraftprozesses und der Dynamik von (Alpha-Typ) Stirlingmotoren. April 2005 http://www.stirling-fette.de
  • Solar thermal electricity generation: Lectures from the summer school at the Plataforma Solar de Almería. Mallorca: Colección Documentos Pedro Servera.
  • W. Schiel, D. Laing: Survey on Solar-Electric. 10th ISEC Osnabrück, ISBN 3-931384-38-1
  • F. Schmelz: Die Leistungsformel des Stirlingmotors. Polygon-Verlag, ISBN 3-928671-3
  • Martin Werdich, Kuno Kübler: "Stirling-Maschinen". Ökobuch Verlag, ISBN 3-922964-966
  • Frank Schleder: "Stirlingmotoren". Vogel Verlag ISBN: 3-802319907
  • Dieter Viebach: "Der Stirlingmotor einfach erklärt und leicht gebaut" ökobuch-Verlag, ISBN 978-3-936896-31-2 (8. verbesserte Auflage 2009) Einführung in die Stirlingmotor Technologie, ein 0,5 kW Experimentalmotor vorgestellt, Baupläne für 3 Modelle ohne Dreh- und Fräsarbeiten für Schüler und Azubis.

• Geschichte:
  • Matschoss, Conrad: Geschichte der Maschinenfabrik Nürnberg. In: Beiträge zur Geschichte der Technik und Industrie, Band 5, 1913, S. 262
  • Matschoss, Conrad: Grosse Ingenieure. J. F. Lehmanns Verlag, München 1954
  • N. N.: Inventarkarte 513 des Verkehrsmuseums (?). Nürnberg, letzter Eintrag 1971
  • Kugler: Rückblick auf die Entwicklung des Dampfkesselbaues bei der Maschinenfabrik Nürnberg. Nürnberg, 1913
  • N. N.: Akten der Königlich-Bayrischen Staatskanzlei (heute: Bayrisches Hauptstaatsarchiv). München 1825 - 1877

Weblinks

• Einführung: Wie arbeitet ein Stirlingmotor überhaupt? - P. Fette
• Berechnung des Wärmekraftprozesses und der Dynamik von (Alpha-Typ)-Stirlingmotoren - P. Fette

Quellen

• [1] Dipl.-Ing. FH Walter Kufner, Hergensweiler http://www.kufner-stirling.de
• [2] Peter Fette Stirlingmotor Forschung und Programmentwicklung http://www.stirling-fette.de
• [3] Ivo Kolvin, Stirling Motoren, UNI Zagreb
• [4] HpS-solar, Messtechnische Geräte, Wangen
• [5] Dipl.-Ing. (FH) Friedhelm Steinborn, Solo Motoren, Heidelberg

• [99] Eigenes Archiv des Verfassers

(Alle vorgenannten Quellen haben ihr Einverständnis zur Veröffentlichung erteilt.)