Diffgeo: Flächentheorie: Flächennormale

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[Bearbeiten] Flächennormale

Ist die Bedingung für das Vektorprodukt erfüllt, lässt sich für jeden Punkt P(u,v) der Fläche der Normalenvektor n(u,v) aufstellen.

\vec{n}(u,v) = \frac{\vec{x}_u(u) \times \vec{x}_v(v)} {\| \vec{x}_u(u) \times \vec{x}_v(v) \|}

Der Normalenvektor ist gleichzeitig auch Normalenvektor der Schmiegebene in P, die von xu und xv aufgespannt wird.

Die Richtung, in die n zeigt, hängt von der Wahl des Parametersystems ab. Anschaulich kann sie mit der Drei-Finger-Regel bestimmt werden.

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